科展創意作品 骨牌九宮陣 臺南縣國教輔導團 鹽水國小何鳳珠 judy_h@mail2000.com.tw
骨牌九宮陣
骨牌九宮陣 【風車組型遊戲套組】 【記錄方連組型的排法】 【討論六階方連組型排法】 【探討更換骨牌所產生的效應】 【探討組型的規律】 【將九宮方陣輸入電腦】 【我們也要試著排排看】 【我們研發的八種遊戲套組】
骨牌九宮陣
骨牌九宮陣
骨牌九宮陣
骨牌九宮陣
骨牌九宮陣
骨牌九宮陣 ◎０～６的數字，任取２數共有多少種組合？ 不可重複 6×7÷2＝21 可重覆 6×7÷2＋7＝28 ０ ６ １ ２ ５ ４ ３
骨牌九宮陣 ◎製作數字骨牌共28張（0～6） 1 2 4 3 5 6 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 4 5 6 4 5 6 5 6 6 一面黑色字，另一面紅色字 2 5 5 2 5 2
骨牌九宮陣 1 1 4 5 3 ◎術語說明 1.骨牌和：骨牌上2個數字的和 2.邊數和：指排出的每個九宮方陣中，每邊三個數字的和 3.交疊骨牌：二張九宮方陣重疊的骨牌 1 1 4 5 3
骨牌九宮陣 問題：拿四張骨牌圍成一個空心正方形，使其邊數的和相同 6 1 6 5 2 5 3 10 6 4 10 4 10 5 4 5 4 6 6 3 10 1 5 3 1 2 4 3 1 3 3 1 4 1 5 1 6 2 3 2 4 2 5 2 2 6
骨牌九宮陣 問題：拿四張骨牌圍成一個空心正方形，使其邊數的和相同 6 1 6 5 2 5 3 3 6 4 5 5 6 6 4 5 4 5 6 5 4 6 6 3 5 6 1 5 3 1 2 4 3 1 3 1 3 3 1 4 1 4 1 5 1 6 2 2 3 2 4 2 5 2 2 6
骨牌九宮陣 ◎遊戲方法 A、基礎篇～～可單人挑戰，亦可兩人共同挑戰闖關 【單一九宮陣】：依據給定的四片數字骨牌排出一個邊數和相同的 九宮方陣。 【一骨作憩】：任抽一片數字骨牌，組成一個邊數和相同的九宮方 陣。 【骨注一擲】：投擲兩個骰子，排出邊數和與骰子和相同的九宮方
骨牌九宮陣 ◎遊戲方法 B、進階篇～～可單人挑戰，亦可兩人共同挑戰闖關 【二階方陣】：用兩張九宮方陣卡組成二階方陣組型。 【三階方陣】：用三張九宮方陣卡組成三階方陣組型。 【四階方陣】：用四張九宮方陣卡組成四階方陣組型。 【五階方陣】：用五張九宮方陣卡組成五階方陣組型。 【六階方陣】：用六張九宮方陣卡組成六階方陣組型。 【風車組型】：用四張九宮方陣卡組合成環形，形成風車組型。
骨牌九宮陣 ◎遊戲方法 C、綜合篇～～可單人挑戰，亦可兩人共同挑戰闖關 【超級組卡】：抽一張超級組卡，利用卡片上的八片骨牌，窮盡所有可排出的九宮方陣。可進行2人對抗賽。 【同值組卡】：依據給定的四片骨牌，排出兩種相同邊數和的九宮方陣。 【異值組卡】：依據給定的四片骨牌，排出兩種不同邊數和的九宮方陣。
骨牌九宮陣 ◎骨牌和之範圍及張數
骨牌九宮陣 3 ◎可排出的九宮方陣邊數和之範圍 1 1 2 1 2
骨牌九宮陣 2 2 3 4 2 3 4 2 3 3 遊戲一：單一九宮陣(1) 利用下列骨牌排出九宮方陣 單一 二階 三階 五階 風車 超級 利用下列骨牌排出九宮方陣 2 2 3 4 2 3 4 2 3 3 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 2 2 3 2 4 2 3 4 2 3 2 3 遊戲一：單一九宮陣(2) 利用下列骨牌排出九宮方陣 單一 二階 三階 五階 風車 利用下列骨牌排出九宮方陣 2 2 3 2 4 2 3 4 2 3 2 3 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 1 4 3 2 3 2 1 4 5 2 5 2 4 3 4 3 遊戲一：單一九宮陣(3) 利用下列骨牌排出九宮方陣 單一 二階 利用下列骨牌排出九宮方陣 1 4 3 2 3 2 1 4 5 2 5 2 4 3 4 3 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 3 1 2 3 1 2 4 1 4 1 2 3 2 3 遊戲一：單一九宮陣(4) 利用下列骨牌排出九宮方陣 單一 二階 三階 利用下列骨牌排出九宮方陣 3 1 2 1 2 3 1 4 1 4 3 2 3 2 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 5 2 5 2 6 2 4 3 6 2 4 3 5 3 5 3 遊戲一：單一九宮陣(5) 利用下列骨牌排出九宮方陣 單一 二階 利用下列骨牌排出九宮方陣 5 2 5 2 6 2 4 3 6 2 4 3 5 3 5 3 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 猜猜看，哪一種最難排？ ◎所有解的組數列表 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ◎連環方陣階層數與骨牌之對照表 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ◎連環方陣階層數與骨牌之對照表 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ◎連環方陣階層數與骨牌之對照表 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ０ ２ ４ １ ３ ０ ２ ４ １ ３ ０ ２ １ ４ ３ 遊戲二：二階方陣(1) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ０ ２ ４ １ ３ ０ ２ ４ １ ３ ０ ２ １ ４ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ２ ０ ４ ３ １ ３ ２ １ １ ２ １ ３ ２ ３ 遊戲二：二階方陣(2) 排出邊數和為６的九宮陣 分析 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ２ ０ ４ ３ １ ３ ２ １ １ ２ １ ３ ２ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ０ ６ １ ３ ０ ６ １ ３ ２ ４ ０ ６ １ ３ 遊戲二：二階方陣(3) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ０ ６ １ ３ ０ ６ １ ３ ２ ４ ０ ６ １ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ０ ３ ３ ０ １ ２ ３ ４ ０ ５ ３ 遊戲二：二階方陣(4) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ０ ３ ３ ０ １ ２ ３ ４ ０ ５ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 １ ５ ２ ３ ５ １ １ ４ ３ ２ ５ ０ ２ ３ 遊戲二：二階方陣(5) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 １ ５ ２ ３ ５ １ １ ４ ３ ２ ５ ０ ２ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ０ ２ ２ ０ ４ ５ １ ３ ２ ０ ４ １ ５ ０ ４ １ ４ １ ５ 遊戲三：三階方陣(1) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ０ ２ ２ ０ ４ ５ １ ３ ２ ０ ４ １ ５ ０ ４ １ ４ １ ５ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ３ ０ ２ １ ２ ３ ４ ０ ６ ０ ０ ２ ３ 遊戲三：三階方陣(2) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ３ ０ ２ １ ２ ３ ４ ０ ６ ０ ０ ２ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ０ ３ ６ １ ０ ３ １ ４ ６ ２ ５ ０ １ ０ ３ ０ ６ 遊戲三：三階方陣(3) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ０ ３ ６ １ ０ ３ １ ４ ６ ２ ５ ０ １ ０ ３ ０ ６ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ５ １ ４ ２ ２ １ ３ ５ ０ ４ １ ４ １ ５ ２ ４ 遊戲三：三階方陣(4) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ５ １ ４ ２ ２ １ ３ ５ ０ ４ １ ４ １ ５ ２ ４ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 ０ ３ ４ ２ １ ５ ５ ０ １ ４ ０ ５ １ ４ 遊戲三：三階方陣(5) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 排出邊數和為６的九宮陣 ０ ３ ４ ２ １ ５ ５ ０ １ ４ ０ ５ １ ４ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲四：五階方陣(1) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 ０ １ ０ ２ ３ ０ ２ ４ ３ ０ ２ １ ４ ５ ６ １ ４ ２ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲四：五階方陣(2) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 ０ ３ １ ４ ４ １ ２ ５ １ ０ ４ ２ ３ ６ １ ２ ４ １ ２ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲四：五階方陣(3) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 ０ ３ ０ ６ ５ ０ １ ２ ３ ０ ５ １ ２ ４ ３ ６ １ ５ ２ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲四：五階方陣(4) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 ０ １ １ ５ ２ ３ ０ ４ ２ ３ ０ ５ ６ ２ ３ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲四：五階方陣(5) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 ０ １ ０ ５ ０ ５ ２ ３ ０ ４ ２ ６ １ ５ ３ ２ ２ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲五：風車組型(1) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 ０ ４ ４ １ ３ ０ ２ ５ １ ３ ２ ０ ４ ５ ０ ５ １ ２ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲五：風車組型(2) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 １ ４ ３ １ ２ ０ ６ ５ ４ ２ ３ １ ４ ２ ２ ３ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲五：風車組型(3) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 ０ ５ １ ２ ２ １ ３ ４ ５ ０ １ ０ ２ ０ ５ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲五：風車組型(4) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 １ ０ ４ ２ １ ５ ０ ３ ０ ２ １ ４ ２ ４ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲五：風車組型(5) 排出邊數和為６的九宮陣 先放上提示骨牌(紅色面)，再利用其它骨牌排出九宮陣。 ５ １ ０ ４ ３ ２ １ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲六：超級組卡(1) 利用下列八片骨牌，窮盡所有可排出的九宮方陣 。 ０ ３ ０ ４ １ ２ １ ４ ２ ３ ２ ５ ２ ６ 03-32-12-33( 6) 30-41-21-40( 7) 30-33-04-21( 6) 40-33-14-21( 7) 04-23-12-33( 6) 20-62-04-42( 8) 30-32-14-12( 6) 40-62-25-33(10) 03-40-32-25( 7) 41-62-33-52(11) 03-41-23-25( 7) 14-32-33-25( 8) 30-52-14-32( 8) 40-52-26-14( 9) 30-42-16-04( 7) 21-52-14-33( 8) 04-33-14-25( 7) 40-52-23-41( 9) ０ ３ ０ ４ １ ２ １ ４ ２ ３ ２ ５ ２ ６ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲六：超級組卡(2) 利用下列八片骨牌，窮盡所有可排出的九宮方陣 。 ０ １ ０ ３ １ ３ １ ４ ２ ２ ３ ２ ５ ３ 01-41-03-23( 5) 14-23-22-33( 7) 10-41-03-22( 5) 41-32-33-22( 8) 30-41-22-31( 7) 30-52-13-41( 8) 03-22-13-14( 5) 13-41-33-25( 8) 13-22-23-14( 6) 31-41-33-23( 8) 03-41-23-25( 7) 14-32-33-25( 8) 30-52-14-32( 8) 30-41-23-22( 7) 13-32-22-33( 7) ０ １ ０ ３ １ ３ １ ４ ２ ２ ３ ２ ５ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲七：同值組卡(1) 利用給定的四片骨牌，排出兩種相同邊數和的九宮方陣。 2 2 2 ４ ４ ４ ２ ６ ０ ４ ６ ０ ４ ２ ６ ０ ４ ２ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲七：同值組卡(2) 利用給定的四片骨牌，排出兩種相同邊數和的九宮方陣。 2 2 2 ５ ５ ５ ２ ５ ２ ３ ２ ３ ２ ３ ２ ５ ５ ２ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲七：同值組卡(3) 利用給定的四片骨牌，排出兩種相同邊數和的九宮方陣。 ３ ３ ３ ４ ４ ４ ３ ４ ３ ３ 1 ３ 1 ３ 1 ４ ４ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲七：同值組卡(4) 利用給定的四片骨牌，排出兩種相同邊數和的九宮方陣。 ３ ３ ３ ６ ６ ６ ３ ６ ３ ３ ３ ３ ６ ６ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲七：同值組卡(5) 利用給定的四片骨牌，排出兩種相同邊數和的九宮方陣。 ４ ４ ４ ６ ６ ６ ４ ６ ４ ４ ２ ４ ２ ４ ２ ６ ６ ４ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲八：異值組卡(1) 利用給定的四片骨牌，排出兩種不同邊數和的九宮方陣。 ５ ５ ５ ３ 1 ４ ２ ４ ３ ４ ３ ３ 1 ４ ２ ３ 1 ４ ２ ４ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲八：異值組卡(2) 利用給定的四片骨牌，排出兩種不同邊數和的九宮方陣。 ５ ５ ５ ５ 1 ４ ２ ６ 1 ６ 1 ５ 1 ６ 1 ５ 1 ４ ２ ４ ２ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲八：異值組卡(3) 利用給定的四片骨牌，排出兩種不同邊數和的九宮方陣。 ６ ６ ６ ３ 1 ５ ２ ４ ４ ３ 1 ５ ２ ３ 1 ５ ２ ４ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲八：異值組卡(4) 利用給定的四片骨牌，排出兩種不同邊數和的九宮方陣。 ６ ６ ６ ２ ４ ２ ４ ２ ４ ２ ４ ２ ２ ４ ４ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 遊戲八：異值組卡(5) 利用給定的四片骨牌，排出兩種不同邊數和的九宮方陣。 ４ 1 ４ 1 ４ 1 ２ ３ ２ ３ ２ ３ ２ ３ ２ ２ ３ ３ 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值
骨牌九宮陣 分析說明 1 2 3 骨牌和為4 1 1 2 3 2 排出邊數和為６的九宮陣 2 1 3 4 2 3 1 4 2 4 1 5 5 6 骨牌和為3 4 1 2 單一 二階 三階 五階 風車 超級 同值 異值