第三章 放大电路的频率响应 3.1 频率响应的一般概念 3.2 三极管的频率参数 3.3 单管共射放大电路的频率响应 第三章 放大电路的频率响应 3.1　频率响应的一般概念 3.2　三极管的频率参数 3.3　单管共射放大电路的频率响应 3.4　多级放大电路的频率响应

3.1　频率响应的一般概念 　　由于放大电路中存在电抗性元件，所以电路的放大倍数为频率的函数，这种关系称为频率响应或频率特性。 3.1.1　幅频特性和相频特性 电压放大倍数的幅值和相角都是频率的函数。 即

典型的单管共射放大电路的幅频特性和相频特性 O f Aum 0.707Aum BW fL fH  f - 90º -180º -270º 图 3.1.1

3.1.2 下限频率、上限频率和通频带 O fL ：下限频率； fH ：上限频率 BW ：通频带 BW = fH - fL Aum 3.1.2　下限频率、上限频率和通频带 fL fH BW Aum 0.707Aum O f 图 3.1.1 fL ：下限频率； fH ：上限频率 BW ：通频带 BW = fH - fL

3.1.3　频率失真 (a)幅频失真 (b)相频失真 图 3.1.2　频率失真

3.1.4 波特图 放大电路的对数频率特性称为波特图。 40 20 6 3 - 3 - 20 - 40 100 10 2 1 0.707 3.1.4　波特图 　　放大电路的对数频率特性称为波特图。 40 20 6 3 - 3 - 20 - 40 100 10 2 1 0.707 0.1 0.01

一、RC 高通电路的波特图 + _ C R 图 3.1.2　 RC 高通电路 令：

则有：

且频率愈低， 的值愈小，低频信号不能通过。 对数幅频特性： 0.1 fL fL 10 fL f -20 -40 实际幅频特性曲线： 3dB -20dB/十倍频 高通特性： 当 f ≥ fL(高频)， 当 f < fL (低频)， 图 3.1.4(a)　 幅频特性 　　最大误差为 3 dB，发生在 f = fL处 且频率愈低，　的值愈小，低频信号不能通过。

对数相频特性 由式 可得， 在低频段，高通电路产生 0 ~ 90° 的超前相移。  图 3.1.4(b) 相频特性 误差 f 45º f 45º 90º 5.71º -45º/十倍频 5.71º fL 0.1 fL 10 fL 图 3.1.4(b)　 相频特性 在低频段，高通电路产生 0 ~ 90° 的超前相移。

二、 RC 低通电路的波特图 + _ C R 图 3.1.5　 RC 波特图 令 ： 则：

f 对数幅频特性： 对数相频特性： 在高频段，低通电路产生0~ 90°的滞后相移。 -20dB/十倍频  0.1 fH fH 10 fH f -20 -40 对数幅频特性： 3dB -20dB/十倍频 对数相频特性：  f 0.1 fH fH 10 fH 5.71º 　　在高频段，低通电路产生0~ 90°的滞后相移。 -45º/十倍频 -45º 5.71º -90º 图 3.1.6　低通电路的波特图

3.2　三极管的频率参数 三极管  0 ：低频共射电流放大系数； f ：为 值下降至 时的频率。

对数幅频特性 f O 20lg 0 -20dB/十倍频 f fT 对数相频特性 f  0.1f 10 f -45º -90º

3.2.1 共射截止频率 f  值下降到 0.707 0 (即 )时的频率。 当 f = f  时， 值下降到 0.707 0 (即 )时的频率。 当 f = f  时， 　　　　值下降到中频时的 70% 左右。或对数幅频特性下降了 3 dB。

3.2.2　特征频率 f T 值降为 1 时的频率。 f > fT 时，　　　　，三极管失去放大作用； f = fT 时，由式 得：

3.2.3　共基截止频率 f 值下降为低频 0 时 的 0.707 时的频率。

f 与 f 、 fT 之间关系： 因为 可得

说明： 所以： 1. f 比 f 高很多，等于 f 的 (1 + 0) 倍； 2. f < fT < f 　　3. 低频小功率管 f 值约为几十至几百千赫，高频小功率管的 fT 约为几十至几百兆赫。

3.3 单管共射放大电路的频率响应 ~ 定性分析： 中频段：各种电抗影响忽略，Au 与 f 无关； 3.3　单管共射放大电路的频率响应 定性分析： 　　中频段：各种电抗影响忽略，Au 与 f 无关； C1 Rb +VCC C2 Rc  + Rs ~ 图 3.3.1　单管共射放大电路 　　低频段： 隔直电容压降增大， Au 降低。与电路中电阻构成 RC 高通电路； 　　高频段：三极管极间电容并联在电路中， Au 降低。而且，构成 RC 低通电路。

3.3.1 混合  型等效电路 一、混合  型等效电路 + c b c b e e 图 3.3.1 混合  型等效电路 3.3.1　混合  型等效电路 一、混合  型等效电路 c b e + b c e (a)三极管结构示意图 (b)等效电路 图 3.3.1　混合  型等效电路

二、混合 参数与 h 参数的关系 c 低频时，不考虑极间电容作用，混合 等效电路和 h 参数等效电路相仿，即： 通过对比可得 b e

则 则 一般小功率三极管

三、混合  型等效电路中电容 + ：可从器件手册中查到；并且 (估算，fT 要从器件手册中查到) 注意： 将输入回路与输出 b c e 图 3.3.2(b)等效电路 将输入回路与输出 回路直接联系起来，使解电路的过程变得十分麻烦。 —— 可用密勒定理简化电路！

+ 密勒定理： 用两个电容来等效 Cbc 。分别接在 b、e 和 c、e 两端。 其中： 电容值分别为： b b c c + e e 图 3.3.4　单向化的混合  型等效电路

3.3.2 阻容耦合单管共射放大电路 的频率响应 ~ 将 C2 和 RL 看成下一级的输入耦合电容和输入电阻。 +VCC Rc Rb C2 3.3.2　阻容耦合单管共射放大电路 的频率响应 C1 Rc Rb +VCC C2 RL +  ~ Rs 图 3.3.5　阻容耦合单管共射放大电路 　　将 C2 和 RL 看成下一级的输入耦合电容和输入电阻。

一、中频段 + ~  e C1 可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。 1. 中频段等效电路 由图可得 b c Rs Rc Rb 1. 中频段等效电路 b c e + Rb ~  Rc Rs 由图可得 图 3.3.6　中频段等效电路

2. 中频电压放大倍数 已知 ，则 　　结论：中频电压放大倍数的表达式，与利用简化 h 参数等效电路的分析结果一致。

二、低频段 + ~  e 考虑隔直电容的作用，其等效电路： C1 与输入电阻构成一个 RC 高通电路 式中 Ri = Rb // rbe Rs C1 　　C1 与输入电阻构成一个 RC 高通电路 图 3.3.7　低频等效电路 式中 Ri = Rb // rbe

输出电压 低频电压放大倍数

低频时间常数为： 下限(-3 dB)频率为： 则

三、高频段 考虑并联在极间电容的影响，其等效电路： b c e + Rb ~  Rc Rs 图 3.3.8　高频等效电路

三、高频段 + ~  e 考虑并联在极间电容的影响，其等效电路： c e + ~  Rc 图 3.3.9　高频等效电路的简化 　　由于输出回路时间常数远小于输入回路时间常数，故可忽略输出回路的结电容。并用戴维南定理简化。

c e + ~  Rc 图中 —— C 与 R  构成 RC 低通电路。

高频时间常数： 上限(-3 dB)频率为：

四、完整的波特图 绘制波特图步骤： 1. 根据电路参数计算 、fL 和 fH ； 2. 由三段直线构成幅频特性。 中频段：对数幅值 = 20lg 低频区： f = fL开始减小，作斜率为 20 dB/十倍频直线； 高频段：f = fH 开始增加，作斜率为 –20 dB/十倍频直线。 3. 由五段直线构成相频特性。

幅频特性 相频特性 -20dB/十倍频 20dB/十倍频 fL fH  图 3.3.10 f O 10 fL 0.1fL 0.1fH -135º -225º -180º -270º -90º 图 3.3.10

五、增益带宽积 中频电压放大倍数与通频带的乘积。 Ri = Rb // rbe 假设 Rb >> Rs，Rb >> rbe； (1 + gmRc)Cbc >> Cbe

说明： 　　　　　　　　式很不严格，但从中可以看出一个大概的趋势，即选定放大三极管后，rbb 和 Cbc 的值即被确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数提高若干倍，则通频带也将几乎变窄同样的倍数。 　　如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首要的问题是选用 rbb 和 Cbc 均小的高频三极管。

3.3.3 直接耦合单管共射放大电路 的频率响应 -20dB/十倍频 fH  图 3.3.13 f O 0.1fH 10 fH f O 3.3.3　直接耦合单管共射放大电路 　　　　　　的频率响应 f O fH -20dB/十倍频 -90º f O  -180º 0.1fH -270º 10 fH 图 3.3.13

3.4　多级放大电路的频率响应 3.4.1　多级放大电路的幅频特性 　　　　　和相频特性 多级放大电路的电压放大倍数： 对数幅频特性为：

多级放大电路的总相位移为： 两级放大电路的波特图 幅频特性 二 级 3 dB 6 dB fL fH BW 一 级 3 dB fL1 fH1 O 二 级 3 dB 6 dB fL fH BW 一 级 3 dB fL1 fH1 BW1 图 3.4.1

一 级 二 级 相频特性 多级放大电路的通频带，总是比组成它的每一级的通频带为窄。  图 3.4.1 fL1 fH1 O f -90º 一 级 -180º -270º 二 级 -360º -450º -540º 图 3.4.1 　　多级放大电路的通频带，总是比组成它的每一级的通频带为窄。

3.4.2　多级放大电路的上限频率 　　　　　　和下限频率 　　在实际的多级放大电路中，当各放大级的时间常数相差悬殊时，可取其主要作用的那一级作为估算的依据。