格点量子色动力学进展 北京大学物理学院理论物理所 刘川

On behalf of CLQCD Collaboration Chen, Y. (陈莹) 中科院高能所 Liu, C. (刘川) 北京大学物理学院 Liu, Y.-B. (刘玉斌) 南开大学物理学院 Ma, J.-P. (马建平) 中科院理论物理所 Zhang, J.-B. (张剑波) 浙江大学物理系 Students: 牛志元、郭宝仲、杜德川、刘航、荔宁（北大） 张远江、李刚（高能所） 孟祥飞（南开）

提纲 国际上格点量子色动力学进展 中国格点合作组的工作 总结与展望 general status light hadron spectrum matrix element decay constants 中国格点合作组的工作 Hadron interaction Finite temperature glueballs 总结与展望

国际格点量子色动力学进展

大趋势 Lattice QCD is in the process of a “phase transition/crossover” “quench” → “unquench” “away from physical” → “close to physical” More physical quantities… Errors are better controlled (both systematic and statistical)

The beast called “QUENCH”

Quench Beast ETMC JLQCD BMW MILC RBC LHPC PACS_CS

Unquenching… Domain wall fermions (RBC/UKQCD/LHPC) Overlap fermions (JLQCD) HISQ (staggered) fermions (MILC) Twisted mass fermions (ETMC) Anisotropic clover (LHPC) Improved Wilson (BMW, NPLQCD…) Wilson at physical parameters (PACS-CS) …… ILDG(International Lattice Data Grid)

The Berlin wall & lattice QCD K. Jansen, hep-lat/0311039

Berlin wall crushing…

More physical… Pion mass 700MeV  below 300MeV where cPT starts to work… even down to physical value 140MeV Lattice spacing below 0.1fm Combined with improved actions Volume size a few fm Disconnect diagrams …

A few examples…

Light hadron spectrum by BMW BMW, [hep-lat] 0906.3599 Science 322:1224-1227,2008 Light hadron spectrum by BMW

Light hadron spectrum 轻强子谱一直是格点量子色动力学重要应用之一 计算的原理 在正确的规范场组态下平均

Highlights Unquenched (2+1flavor lattice QCD) Complete spectrum (flavor non-singlet mesons and octet, decuplet baryons) Finite volume corrections (resonances) Controlled chiral extrapolation (pion mass down to about 200MeV) Controlled continuum extrapolation

Quench vs. unquench BMW, [hep-lat] 0906.3599 Science 322:1224-1227,2008 CP_PACS, hep-lat/0206009

Chiral extrapolation (BMW)

Matrix elements Plenary talk, Lattice 2009 by Lubicz & van de Water

See, plenary talk on Lattice 2009 by Lubicz B_K 的计算 Renormalization dilemma Continuum perturbation done in the MS-bar Naive Dimensional Regularization scheme (MS-bar NDR-scheme) Need Regularization Independent scheme (RI/MOM-scheme) Relation between operators in the RI/MOM-scheme and MS-bar NDR-scheme Non-perturbative matching of operators in the matching window See, plenary talk on Lattice 2009 by Lubicz

The fDs puzzle? Plenary talk, Lattice 2009 by Aubin

Experimental results

Comparison

Independent determination of Vcs

More comparisons…

Is is a puzzle? 只有HPQCD的结果偏离最严重 Vcs需要单独确定 目前还不是很严重的问题…

更多内容敬请关注 Lattice 2009 主页 http://rchep.pku.edu.cn/workshop/lattice09/index.xml

中国格点合作组的工作

利用强子散射研究谱学 许多新的强子态接近两个强子的阈 束缚态？共振态？ 仅仅计算简单的关联函数无法确定 需要研究强子－强子散射相移

散射与 Z(4430) Z(4430)的实验发现 接近 质量阈值 Q=+1, JP=0-,1-,2- M=4433 MeV G=45 MeV

理论方面的探讨 相关的唯象理论工作 需要研究阈附近的 散射 散射长度 a0 有效力程 r0 Shallow bound state of two D mesons (S.L. Zhu et al, PRD77,034003) Tetra-quark resonance above threshold (X.-H Liu et al, PRD77, 094005) Threshold enhancement (J.L. Rosner, PRD76,114002) 需要研究阈附近的 散射 散射长度 a0 有效力程 r0 格点QCD 提供了从第一性原理出发的、非微扰的研究方法 Phys.Rev.D80:034503,2009

理论框架－有限体积方法 有限体积中相互作用的两个粒子 相互作用：相对于自由粒子能量偏移 相互作用： 无穷空间散射相移 Luescher公式：

基本公式 A box of size L, periodic in all three spatial directions: Two interacting hadrons

强子算符的构造（单粒子） Single particle operators Angular momentum decomposition

强子算符的构造（两粒子）

散射信息的获取 Scattering length a0 & effective range r0

各种外推 After all the extrapolations

分析与讨论 Possible bound state? Bound state:

分析与讨论 Possible bound state? For shallow bound state, But our scattering lengths are all positive On the verge of developing a bound state Using the square well potential model to estimate, the potential well is V0=70(10) MeV, R=0.7fm. Our results is not in favor of a shallow bound state

基本结论 我们利用（quenched）格点QCD 研究了J P = 0 – 道的 散射，得到了散射长度 a0 和有效力程 r0 。 Unquenched研究正在展开…

其他相关的工作 如何在格点计算中区分单粒子态与多粒子散射态？ 利用spectral weight? 见牛志元同学明天的分会报告

QCD相变中的胶球谱

Motivation Signature of QGP sQGP :glueball may not behave as one naively expects. N. Ishii et al, PRD 66 094506 (2002) Phys.Rev.D80:114502,2009.

有限温度场论 温度变为虚时方向： 虚时方向场具有周期/反周期边条件 有限温关联函数： 可连续调节

Thermal correlators Using glueball operators f(t) Spectral function

Breit-Wigner ansatz 将d-函数换为Lorentzian:

胶球极点质量随温度变化

Breit-Wigner parameter w0

Breit-Wigner parameter G

基本结论 当温度在 [0.3Tc, 2Tc] 中变化过程中： 极点质量 MG 变化缓慢 BW分析中的极点质量 w0 几乎不变 BW分析中的热宽度 G 变化显著：在临界温度下几乎为零，临界温度以上迅速增加

其他正在进行的工作 Unquench (twisted mass quarks) Quenched Charmed meson scattering Charmonium EM transitions Baryons-baryons … Quenched Charmonium radiative decay to glueball

总结与展望 格点量子色动力学正经历着一场深刻的转变。越来越多的、可以与实验进行直接比较的物理结果将涌现 结合我国情况，特别是我国强子物理大科学装置，格点量子色动力学将成为重要的理论研究方法 我们要做的还有很多…

谢 谢