Determination of Sound Velocity in Metal 實驗 十一 金屬中聲速的測定 Determination of Sound Velocity in Metal
一、目的（object） 利用肯特管 (Kundt tube) 測量聲波 (sound wave) 在金屬棒 (metal rod) 中傳播的速度 (propagation velocity)，並求金屬棒的楊氏係數 (Young’s modulus)。
二、理論（theory） 駐波 (Standing wave)：入射波與反射波反向行進，對某些特定的頻率，其波長恰能滿足必要的邊界條件 (boundary condition) 時，就產生駐波。 波節 (Node)： 駐波中某些點不會有位移。 波腹 (Antinode)：兩波節間位移最大處。
開管玻璃管中空氣柱共振時，經一固定端與一自由端所反射而所成的駐波（實線部） 。 a b c d e f 波節 波腹 圖1
金屬棒 基音 (fundamental tone)：在中點固定振動時必以兩自由端為波腹，中點為波節。 (第一諧振 1st harmonic oscillation) 其波長恰為棒長的兩倍。
A. 兩端開管 B. 一端開管一端閉管 兩端為波腹(最大震盪位置) 第一諧振 第二諧振 第三諧振 第四諧振 l=2L l=2L/2=L 第五諧振 第七諧振 l=4L l=4L/3 l=4L/5 l=4L/7
肯特管原理 利用金屬棒的振動 (vibration of rod) (縱波 longitudinal wave) 使固定在棒端的圓盤振動，壓縮空氣，使玻璃管中的空氣振動 ，聲波經管的兩端反射產生駐波。
金屬棒的楊氏係數 一衝力F作用於金屬棒的一端使棒端以V的速度前進，於Dt時間內棒縮短了DL＝VDt 的長度。 脈波速度以u ，於 Dt 時間內前進了 L＝uDt 的距離， 這段距離內的分子速度 V ，故動量變化 r 為棒的密度，A為截面積 得楊氏係數
三、方法（method） 由管內木屑粉的波紋可量得空氣中聲波的波長λa 空氣中的聲速 ua＝331.8＋0.6 T (m/s) 金屬棒振動的頻率： 聲音在金屬棒中的速度 , l 為棒長。 求得楊氏係數
六、注意事項（notes） 實驗前應先檢查台鉗是否固定於金屬棒之中點，否則不能產生駐波。 木屑粉（褐色）不要受潮。 松香粉（黃色）不要沾太多，以免不易拉動金屬棒；勿將松香粉倒入玻璃管中！避免粉末黏滯，使玻璃管無法使用（須照價賠償）；若木屑與松香粉已不慎混合，請通知實驗室處理！勿再倒入盒子或玻璃管中。