第7节 　实验：测定电源的电动势和内电阻 授课:许波 长沙市麓山国际实验学校物理教研组

一、实验目的 1. 测定电源的电动势和内阻． 2. 认识电源输出电压随电流变化的图象． 二、实验原理 1. 实验电路图如图所示 2. 电动势与内阻的求解 本实验构造特点:电流表内接法,滑动变阻器限流式

三、实验器材 电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线和坐标纸． 四、实验步骤 1. 连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好．

2. 测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组I、U值． 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 3. 整理器材：断开开关，整理好器材． 4. 数据处理：计算法或在坐标纸上作U－I图，求出E、r. 五、注意事项 1. 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池)．

2. 干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0 2. 干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流不宜超过0.3 A，短时间放电时电流不宜超过0.5 A.因此，实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读完应立即断电． 3. 要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．分别解出E、r值再取平均值． 4. 在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高测量的精度．

六、误差分析 1．偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图象时描点不准确． 2．系统误差 (1)电流表相对于待测电阻(电源内阻)外接 本实验结果E测<E真，r测<r真

题型一：实验器材的选取 例1 用如图所示电路，测定一 节干电池的电动势和内阻．电 池的内阻较小，为了防止在调 节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有： (a)电流表(量程0.6 A、3 A)； (b)电压表(量程3 V、15 V)； (c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；

(a)电流表(量程0.6 A、3 A)； (b)电压表(量程3 V、15 V)； (c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)； (d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)； (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)； (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)．那么 (1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V，电流表的量程应选择______A；R0应选择______ Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是______ Ω的滑动变阻器． (2)引起该实验系统误差的主要原因是___________．

【解析】由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以选量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10 Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100 Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象． 关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测＜E真，r测＜r真． 【答案】(1)3　0.6　1　0～10　(2)电压表的分流

【方法与知识感悟】测定电源电动势和内阻的实验中，对于滑动变阻器的选取，一般阻值不宜过大，否则造成电压表的示数变化不明显，一般选阻值比电源内阻大几倍的即可．

例2某同学利用如下右图所示电路测电池的电动势和内电阻，记录的6组数据如下表所示． 题型二：数据的处理 例2某同学利用如下右图所示电路测电池的电动势和内电阻，记录的6组数据如下表所示． (1)为了使实验结果相对精确，请根据数据分布的特点，在下图给出的U－I坐标轴上标上合适的坐标值，并作出U－I图象． U/V I/A 1.37 0.12 1.32 0.20 1.24 0.31 1.18 0.32 1.10 0.50 1.05 0.57

(2)根据图象求出电池的电动势E＝______V，电池的内电阻r＝______ Ω. 【解析】(1)首先在坐标纸上确定U、I的坐标值，然后在坐标纸上描点，作出图线为直线，如图所示． (2)从作出的图线得出，图线在U轴上的截距为1.46，即电源的电动势为1.46 V；图线的斜率的绝对值为0.72，即电源的内阻为0.72 Ω.

【答案】(1) (2)1.46　0.72

【方法与知识感悟】在测定电源电动势和内阻实验中作图处理数据时，由于干电池内阻较小使得路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，由此描点绘图，如图甲所示，这样图线未布满整个坐标纸，斜率的计算误差大．为作图方便，在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流I短，不过图线与纵轴的截距仍为电动势，直线斜率的绝对值仍是电源的内阻．如图乙所示．

A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 V B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A *1．如图为某次测定电源的电动 势和内阻所作的图象，有关这个 图象的说法正确的是( ) A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 V B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5 Ω D．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1 Ω AD 【解析】由U－I函数图象知，U＝－rI＋E.关键是纵轴起点不是0，而是2.4 V．因此横轴交点不再是I短，I短≠0.6 A，B、C错误，A、D正确．

2．测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)． 器材：量程3 V的理想电压表，量程0.5 A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R＝4 Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干． (1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．

(2)实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1；当电流表读数为I2时，电压表读数为U2.则可以求出 E＝ ，r＝ .(用I1、I2、U1、U2及R表示)

【巩固基础】 1．在测一节干电池(电动势约为1.5 V，内阻约为2 Ω)的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A电压表量程为15 V，B电压表量程为3 V，A变阻器为(0～20 Ω，3 A)，B变阻器为(0～500 Ω，0.2 A)．电压表应该选 (选填“A”或“B”)，这是因为 ．变阻器应该选 (选填“A ”或“B ”)，这是因为 ． B A电压表量程过大，读数误差较大 A B变阻器额定电流过小，调节不方便 【解析】电动势为1.5 V，而A电压表量程为15 V，若用A则很难精确读数，误差太大．B变阻器电阻太大而额定电流过小，调节不方便．

系统误差分析(采用电流表内接法) I真＝I测＋IV 本实验结果E测<E真，r测<r真

设电动势真实值为ε/，测量值为ε，内阻真实值为r/， 测量值为 r,安培表内阻为RA，伏特表内阻为Rv。 …….……1 如图一所示为外电路“内接法”，则有：

系统误差(采用电流表外接法) 流过电流相同的情况下，U测＜U真． 从图线的意义得E测＝E真，r测＞r真．

如图二为外电路“外接法”，则有： V A 图二 V A 比较1、2两式得: