初中数学 九年级(下册) 5.3　用待定系数法确定二次函数表达式.

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1 初中数学 九年级(下册) 5.3　用待定系数法确定二次函数表达式

2 知识回顾 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 1．二次函数关系式有哪几种表达方式？ 一般式： y＝ax2 ＋ bx＋c (a≠0)
5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 知识回顾 1．二次函数关系式有哪几种表达方式？ 一般式： y＝ax2 ＋ bx＋c (a≠0) 顶点式：y ＝ a(x ＋ h)2 ＋ k (a≠0) 　　2．还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？ 用待定系数法求解．

3 活动一： 由一般式y＝ax2 ＋ bx＋c 确定二次函数的表达式． 例1 已知二次函数y＝ax2 的图像经过点(－2,8),
5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 活动一： 　　由一般式y＝ax2 ＋ bx＋c 确定二次函数的表达式． 　　例1　已知二次函数y＝ax2 的图像经过点(－2,8), 求a的值．

4 例2 已知二次函数y＝ax2 ＋ c的图像经过点（－2，8）和（－1，5），求a、c的值．
5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 　　例2 已知二次函数y＝ax2 ＋ c的图像经过点（－2，8）和（－1，5），求a、c的值．

5 例3 已知二次函数y＝ax2 ＋ bx ＋c经过点 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式
5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 　　例3 已知二次函数y＝ax2 ＋ bx ＋c经过点 （－3，6）、（－2，－1）和（0，－3），求这个二次函数的表达式． 　　对比三个例题的区别和联系，总结用一般式确定二次函数表达式的方法．

6 由顶点式 y＝a(x ＋ h)2 ＋ k 确定二次函数的表达式
5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 活动二： 由顶点式 y＝a(x ＋ h)2 ＋ k 确定二次函数的表达式 　　例4　已知抛物线的顶点为(－1，－3)，与y轴交点为(0，－5)，求抛物线的表达式． 你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法吗？

7 5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 方法总结 　　1.求二次函数y＝ax2 ＋ bx＋c的表达式，关键是求出待定系数a，b，c的值，由已知条件列出关于a，b，c的方程或方程组，求出a，b，c，就可以写出二次函数的表达式． 　　2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式 y ＝ a(x ＋ h)2 ＋ k，将h、k换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出a的值．

8 课堂练习 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的表达式：
5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 课堂练习 　　根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的表达式： 　　1.已知二次函数y＝ax2 ＋ bx的图像经过点(－2，8) 和(－1，5)，求这个二次函数的表达式． 　　2．已知二次函数的图象经过原点，且当x＝1时， y有最小值－1， 求这个二次函数的表达式．

9 5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 拓展延伸 如图所示，已知抛物线的对称轴是过点（3，0）的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A 、C的坐标分别是(8，0) 、(0，4)，求这个抛物线的表达式．

10 5.3　用待定系数法确定二次函数表达式 课堂小结，感悟收获 分享收获 你学到哪些二次函数表达式的求法？