元 智 大 學 工 業 工 程 研 究 所 應用於紋路分析之最佳賈柏過濾器設計

研 究 目 的 瑕疵檢測及紋路異常檢測 檢測紋路表面是否有發生瑕疵以及異常紋路存 在。 多紋路分割 將多紋路影像分解成若干個子區域，每個子區 檢測紋路表面是否有發生瑕疵以及異常紋路存 在。 多紋路分割 將多紋路影像分解成若干個子區域，每個子區 域對應一種紋路，並可以此方法進行紋路分類。

研 究 方 法 本研究最主要是要擷取代表紋路的最佳能量，使用的是以旋積（convolution）的方法，一般旋積的表示法為 f（x,y）為紋路之灰階影像，h（x,y）為轉換函數，本研究之 h（x,y） 利用賈柏轉換法（Gabor transform）設計而來。

賈 柏 轉 換 法 賈柏轉換法（Gabor transform）是由一個繁複的非線性方程式所構成，在轉換式裡包含三個參數，頻率（frequency）ψ，相角（orientation）θ，及帶寬（bandwidth）σ，將轉換法定義如下： ，

賈 柏 轉 換 法 為一複數，可寫為 包含 實部： 虛部：

賈 柏 轉 換 法 接著以賈柏函數Gσ ,ψ,θ（x,y）對影像 f（x,y）做旋積，其表示法如下: G(x,y)實部部份： 其中 k 決定Gabor filter之視窗大小為M×M， M = 2k+1。

賈 柏 轉 換 法 影像中像素點（x , y）之能量（Energy）定義如下： 求取影像 f（x,y）之能量E（x,y）的最佳值，便以 所得之解 ψ、θ、σ 設計一個視窗為M×M的最 佳Gabor filter。

文 獻 探 討 本研究最主要是著重於Gabor filters 的設計，因此在此探討以前學者所使用之方法： Jain and Chen在 Gabor filter 的設計上，將高斯函數之帶寬參數σ當成已知值，而ψ、θ的決定以如下之方法進行配對：

目 標 函 數 之 設 計 ---紋路上瑕疵區的檢測 視窗，所取的視窗大小要能表現出紋路的重複性，根 首先在標準紋路影像上任意取一個 M×M pixels 的 視窗，所取的視窗大小要能表現出紋路的重複性，根 據前述賈柏轉換法最佳能量的計算方式，在瑕疵區檢 測上，求其最小能量值

目 標 函 數 之 設 計 ---紋路上瑕疵區的檢測 因此 在檢測正常紋路影像，E(x,y) 0， 而瑕疵（異常）紋路，E(x,y) ＞0 因此便可利用此能量差異以檢測出紋路上之瑕疵。

實驗結果與討論 ---瑕疵檢測之效果 本研究在瑕疵檢測樣本的選擇上，主要分為方 向性紋路及隨機性紋路， 實驗結果與討論 ---瑕疵檢測之效果 本研究在瑕疵檢測樣本的選擇上，主要分為方 向性紋路及隨機性紋路， 1、方向性紋路：人工紋路、布紋及銑削和刨 削紋路。 2、隨機性紋路：沙紙紋路及皮革紋路

實驗結果與討論 ---瑕疵檢測結論 從原始影像經過賈柏轉換法（Gabor transform） 處理後所得之3D能量圖可看出，由求目標函數最 小能量值所得之參數（ ψ、θ、σ ）所設計出之 賈柏過濾器，在有瑕疵點存在之處，其能量值異 常的偏高，能量灰階圖亦有一明顯的白點存在， 因此目標函數之設計運用在瑕疵檢測為一可行之 方法。

瑕疵檢測之效果 1.1、方向性紋路-----在人工紋路瑕疵檢測方面 以65×65檢測人工紋路之瑕疵 檢測人工紋路之瑕疵所顯示之 能量灰階值 x y E 以65×65檢測人工紋路之瑕疵 檢測人工紋路之瑕疵所顯示之 能量灰階值 檢測人工紋路之瑕疵所顯示之3D能量分布圖

瑕疵檢測之效果 1.2、方向性紋路-----在布紋脫線檢測方面 以65×65檢測布紋脫線之瑕疵 檢測布紋之瑕疵所得之能量 灰階圖 以65×65檢測布紋脫線之瑕疵 檢測布紋之瑕疵所得之能量 灰階圖 y x E 布紋瑕疵檢測所顯示之3D能量分布圖

瑕疵檢測之效果 脫線 y x E 布紋瑕疵檢測所顯示之3D能量分布圖 以65×65檢測布紋脫線之瑕疵 檢測布紋之瑕疵所得之能量 灰階圖  

瑕疵檢測之效果 1.3、方向性紋路-----在銑削工件刮痕檢測方面 以65×65檢測銑削工件之刮痕 檢測銑削工件刮痕所得之能量 灰階值 y x E 以65×65檢測銑削工件之刮痕 檢測銑削工件刮痕所得之能量 灰階值   銑削工件刮痕檢測所得之3D能量分布圖

瑕疵檢測之效果 2.1、隨機性紋路-----在皮革刮痕檢測方面 以65×65檢測皮革之刮痕 檢測皮革刮痕所得之能量 灰階值 以65×65檢測皮革之刮痕 檢測皮革刮痕所得之能量 灰階值 皮革刮痕檢測所得之3D能量分布圖 x

瑕疵檢測之效果 2.2、隨機性紋路-----在沙紙刮痕檢測方面 以65×65檢測沙紙之刮痕 檢測沙紙刮痕所得之能量 灰階值 以65×65檢測沙紙之刮痕 檢測沙紙刮痕所得之能量 灰階值 x y E 沙紙刮痕檢測所得之3D能量分布圖

視窗靈敏度分析 65×65 pixels所檢測出之瑕疵 53×53 pixels所檢測出之瑕疵 脫線 65×65 pixels所檢測出之瑕疵 53×53 pixels所檢測出之瑕疵 有瑕疵之原始布紋（脫線） 41×41 pixels所檢測出之瑕疵 25×25 pixels所檢測出之瑕疵

光源變化對賈柏轉換法的影響 標準紋路特徵值之原始影像 檢測布紋脫線所得之能量 光源改變2（暗） 光源改變2檢測所得之能量 灰階圖。 標準紋路特徵值之原始影像 檢測布紋脫線所得之能量 光源改變2（暗） 光源改變2檢測所得之能量 灰階圖。 （訓練用） 灰階圖。 光源改變1（亮） 光源改變1檢測所得之能量 灰階圖。

元智大學工業工程研究所 彩色紋路之表面瑕疵檢測 學 生：黃國唐 指導教授：蔡篤銘 博士

研究動機 以彩色技術進行瑕疵檢測時，一般是使用色彩分割（color segmentation）的技術，但當瑕疵與正常規則紋路顏色相同時，色彩分割的技術則無法區分瑕疵與正常規則紋路。例如 毛衣之脫線瑕疵

研究動機 由於傳統灰階影像在瑕疵檢測的應用上，當瑕疵的空間位置、灰階分佈與表面之規則紋路都一致時，則無法凸顯出瑕疵。 (a)彩色影像 (b) (a)圖之灰階影像

傳統賈柏轉換法 傳統賈柏轉換法為使用影像之灰階值 與賈柏轉換法 旋積（convolution）而得之能量值 進行紋路分析，可定義為 可表示為 傳統賈柏轉換法為使用影像之灰階值 與賈柏轉換法 旋積（convolution）而得之能量值 進行紋路分析，可定義為 可表示為 其中 表示複數的模數（modulus）， 為旋積之運算。

色彩模型–LAB色彩模型 優點：具有均勻色差空間 UCS (Uniform chromaticity color space)的特性，和人類的視覺經驗最為相似。 代表亮度 代表紅色-綠色的成分 代表黃色-藍色的成分 可修正為 代表飽和度（Saturation） 代表色相（Hue） 本研究採用 和 兩個色彩特徵代表影像之色彩資訊

色彩模型–Drg色彩模型 優點：彩色邊緣偵測能力優於RGB模型。 代表亮度 R值對D正規化的特徵值 G值對D正規化的特徵值

彩色賈柏轉換法 依據傳統賈柏轉換從彩色影像的色彩模型（color model） 中取兩個主要色彩特徵（color features），令一個為實部 （real part），另一個為虛部（imaginary part），兩個色 彩特徵組合成一複數形式來取代灰階影像的灰階值。 令 和 代表彩色影像中像素點的兩個色彩特徵值。本研究選擇與亮度無關的色彩特徵代表紋路之色彩資訊，例如Drg色彩模型中 與 ，組合成 或 之複數形式。

彩色賈柏轉換法 而彩色賈柏轉換可定義為 Ç 其中 的定義如同傳統賈柏轉換法， Ç 為一複數。 實部： Ç 虛部： Ç

彩色賈柏轉換 影像中像素點 在W  W 視窗中之彩色能量 的定義為 Ç 求取代表標準紋路影像之彩色能量 的最佳賈柏參數值 ，接著以此最佳賈柏參數值設計一個視窗為W  W 的最佳賈柏過濾器（Gabor filter），進行 彩色紋路之瑕疵檢測。

瑕疵檢測之目標函數設計Ⅰ： 首先在標準紋路影像上任意取一個 W  W pixels 的視窗，所取的視窗大小要能表現出紋路的重複性，求其最小能量值，即 Ç Min s.t. 的最大值設為標準視窗之邊長。因為賈柏參數值的些微跳動對彩色能量值並不敏感，所以本研究將賈柏參數 值的解析度（resolution）設為1。

瑕疵檢測之目標函數設計Ⅱ： 為了使所擷取之標準規則紋路的特徵更為平滑（smooth） ，可同時擷取多個訓練視窗代表標準規則紋路之特徵。 令 表示標準紋路中第i個樣本（視窗）的彩色能量值，n個訓練視窗之目標函數可定義為

瑕疵檢測之目標函數設計(續) 由於 為一個大於零的正值。 所以在檢測正常紋路影像， ， 而瑕疵（異常）紋路， 由於 為一個大於零的正值。 所以在檢測正常紋路影像， ， 而瑕疵（異常）紋路， 因此便可利用此能量差異以檢測出紋路上之瑕疵。

訓練視窗大小為6565 訓練視窗大小為5353 瑕疵影像 訓練視窗大小為4141 訓練視窗大小為2525

訓練視窗大小為6565 訓練視窗大小為5353 瑕疵影像 訓練視窗大小為4141 訓練視窗大小為2525

正常光源之影像(訓練) 光源變亮之影像 光源變暗之影像 正常光源檢測所得之 能量灰階圖 光源變亮檢測所得之 能量灰階圖 光源變暗檢測所得之 能量灰階圖

正常光源之影像(訓練) 光源變亮之影像 光源變暗之影像 正常光源檢測所得之 能量灰階圖 光源變亮檢測所得之 能量灰階圖 光源變暗檢測所得之 能量灰階圖

訓練視窗 瑕疵影像 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖 無瑕疵影像 無瑕疵影像之檢測結果 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖

訓練視窗 無瑕疵影像 瑕疵影像 檢測無瑕疵影像 之灰階能量圖 檢測瑕疵影像 之灰階能量圖 測試視窗

以色彩特徵 與目標函數為 進行紡織品瑕疵檢測結果之3D能量圖

訓練視窗 瑕疵影像 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖 無瑕疵影像 無瑕疵影像之檢測結果 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖

使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖 使用 與 進行瑕疵檢測之灰階能量圖

以色彩特徵 與目標函數為 進行紡織品瑕疵檢測結果之3D能量圖