1 試在坐標平面上，畫出二元一次不等式的圖形： (1) (2) (3) (3) (1) (2) (1) (2) (3) (3) (1) (2) 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.1/11
2 試在坐標平面上，畫出二元一次聯立不等式 的圖形。 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.2/11
3 已知兩點 A(1 , 2)， 及直線 ， 若點 A、B 在 L 的同側，則 k 之最大可能範圍為何? 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.3/11
4 在 的可行解區域中，試求目標函數 2x+y 的最大值。 先依題意畫出可行解區域的圖形， 如下圖所示。 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.4/11
4 在 的可行解區域中，試求目標函數 2x+y 的最大值。 將直線 2x+y=0 平行移動通過上述可行解區域， 如右圖所示。 最大值 30 發生在點C(10,10)處， 故最大值為 9。 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.5/11
5 一農夫有 2 甲田，若種植水稻，每甲每期產量為 8000 斤；若種植花 生，每甲每期產量為 2000 斤。但種植水稻每甲每期需成本 24000 元， 而種植花生只要 8000 元；且花生每斤可賣 10 元，稻米每斤只賣 6 元。 現在農夫有 40000 元，若只種水稻或花生，試問水稻與花生應各種 幾甲，才能得到最大利潤? 設種水稻 x 甲、種花生 y 甲，依題意列式得 即 可行解區域如右圖， 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.6/11
5 一農夫有 2 甲田，若種植水稻，每甲每期產量為 8000 斤；若種植花 生，每甲每期產量為 2000 斤。但種植水稻每甲每期需成本 24000 元， 而種植花生只要 8000 元；且花生每斤可賣 10 元，稻米每斤只賣 6 元。 現在農夫有 40000 元，若只種水稻或花生，試問水稻與花生應各種 幾甲，才能得到最大利潤? 目標函數 當 x = 1.5， y = 0.5 時，目標函數 P 有最大值 42000。 故當種水稻 1.5 甲、種花生 0.5 甲，能得到最大利潤 42000 元。 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.7/11
6 設有甲、乙兩種食物，甲每份售價 20 元，乙每份售價 15 元。 甲每份含 A 營養素 15 單位，B 營養素 10 單位；乙每份含 A 營 養素 10 單位，B 營養素 20 單位。若每人一天至少需要A營養素 70 單位，B 營養素 60 單位，在費用最少的原則下，應如何安排 甲、乙兩種食物的份量，以獲得足夠的營養? 設需甲種食物 x 份、乙種食物 y 份，依題意列式得 x y 為整數，即 x y 為整數， 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.8/11
6 設有甲、乙兩種食物，甲每份售價 20 元，乙每份售價 15 元。 甲每份含 A 營養素 15 單位，B 營養素 10 單位；乙每份含 A 營 養素 10 單位，B 營養素 20 單位。若每人一天至少需要A營養素 70 單位，B 營養素 60 單位，在費用最少的原則下，應如何安排 甲、乙兩種食物的份量，以獲得足夠的營養? 可行解區域如右圖， 目標函數 當 x = 4， y = 1 時，目標函數 P 有 最小值 95。 故當甲種食物 4 份、乙種食物 1 份， 能以最少費用 95 元獲得足夠營養。 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.9/11
7 某家貨運公司有載重 3 噸的小貨車 8 輛，載重 5 噸的大貨車 5 輛， 公司有 9 名司機。現在受託每天至少要運送 30 噸的貨物，而小貨車 運送一趟的成本為 500 元，大貨車為 800 元，試問此公司應如何派 遣貨車，才能最節省成本? 設派小貨車 x 輛、大貨車 y 輛， 依題意列式得 x y為整數， 可行解區域如右圖， 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.10/11
7 某家貨運公司有載重 3 噸的小貨車 8 輛，載重 5 噸的大貨車 5 輛， 公司有 9 名司機。現在受託每天至少要運送 30 噸的貨物，而小貨車 運送一趟的成本為 500 元，大貨車為 800 元，試問此公司應如何派 遣貨車，才能最節省成本? 目標函數 當 x = 5， y = 3 時，目標函數 P 有最小值 4900。 。 故當派小貨車 5 輛、大貨車 3 輛，僅耗成本 4900 元最節省成本。 2-2 線性規劃（隨堂練習） page.11/11