线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年5月12日4时19分 / 45.

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常系数线性微分方程组 §5.3 常系数线性方程组. 常系数线性微分方程组 一阶常系数线性微分方程组 : 本节主要讨论 (5.33) 的基解矩阵的求法.
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§3.4 空间直线的方程.
第二节 n维向量空间 一、 维向量的概念 二、 维向量的表示方法 三、 向量空间 四、 小结.
高等代数与空间解析几何 第一章 n阶行列式 1.1 n阶行列式 二阶、三阶行列式 n阶行列式的概念来源于对线性方程组的研究:
第四章 向量组的线性相关性 §1 向量组及其线性组合 §2 向量组的线性相关性 §3 向量组的秩 §4 线性方程组的解的结构.
3.4 空间直线的方程.
《解析几何》 乐山师范学院 0 引言 §1 二次曲线与直线的相关位置.
第五章 二次型 §5.1 二次型的矩阵表示 §5.2 标准形 §5.3 唯一性 §5.4 正定二次型 章小结与习题.
第五章 二次型. 第五章 二次型 知识点1---二次型及其矩阵表示 二次型的基本概念 1. 线性变换与合同矩阵 2.
第五章 二次型 §1 二次型的矩阵表示 §2 标准型 §3 唯一性 §4 正定二次型.
第九章 二次型 研究对象: 二次齐次多项式 (1)也叫二次型 (2)在数学和物理的许多分支都有重要应用 (3)展现矩阵的无穷魅力
第3节 二次型与二次型的化简 一、二次型的定义 二、二次型的化简(矩阵的合同) 下页.
§1 二阶与三阶行列式 ★二元线性方程组与二阶行列式 ★三阶行列式
*第七节 二元高次方程组 主要内容 两个一元多项式有非常数公因式的条件 二元高次方程组的一个一般解法.
一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组. 一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组.
第八章 二次型 Quadratic Form 厦门大学数学科学学院 网址:
第 四 章 矩 阵 §1 矩阵概念的一些背景 §2 矩阵的运算 §3 矩阵乘积的行列式与秩 §4 矩阵的逆 §5 矩阵的分块 §6 初等矩阵
第五章 矩阵与行列式 §5.4 逆矩阵 §5.5 矩阵的初等变换.
§1 线性空间的定义与性质 ★线性空间的定义 ★线性空间的性质 ★线性空间的子空间 线性空间是线性代数的高等部分,是代数学
第一章 行列式 第五节 Cramer定理 设含有n 个未知量的n个方程构成的线性方程组为 (Ⅰ) 由未知数的系数组成的n阶行列式
第二章 行列式 第一节 二阶、三阶行列式.
§4.3 常系数线性方程组.
第三讲 矩阵特征值计算及其应用 — 正交变换与QR方法.
第 11 章 矩 阵 上一章讨论的线性方程组,未知数的个 数与方程的个数相等,且系数行列式不等于 零。但是再实际应用中,还会出现未知数的
总结 高等代数 多项式 线性代数 矩阵 向量 方程组 计算.
第二章 矩阵(matrix) 第8次课.
线性代数机算与应用 李仁先 2018/11/24.
第2讲 线性方程组解的存在性 主要内容: 1. 线性方程组的解 2.线性方程组的同解变换与矩阵的初等行变换
!!! 请记住:矩阵是否等价只须看矩阵的秩是否相同。
正交变换与正交矩阵 戴立辉 林大华 林孔容 (闽江学院数学系,福建 福州 ).
I. 线性代数的来龙去脉 -----了解内容简介
第四章 矩阵 §1 矩阵概念的一些 背景 §6 初等矩阵 §4 矩阵的逆 §5 矩阵的分块 §2 矩阵的运算 §3 矩阵乘积的行列 式与秩
第四章 矩阵.
第二章 矩阵及其运算 §1 线性方程组和矩阵 §2 矩阵的运算 §3 逆矩阵 §4 克拉默法则 §5 矩阵分块法.
第一章 行 列 式 在初等数学中,我们用代入消元法或加减消元法求解 二元和三元线性方程组,可以看出,线性方程组的解完
第四章 向量组的线性相关性.
第四节 线性方程组解的结构 前面我们已经用初等变换的方法讨论了线性方程组的解法, 并建立了两个重要定理: 第四节 线性方程组解的结构 前面我们已经用初等变换的方法讨论了线性方程组的解法, 并建立了两个重要定理: (1) n个未知数的齐次线性方程组Ax.
第一章 函数与极限.
第5章 线性代数 矩阵分析 矩阵分解 线性方程组的求解 符号矩阵.
用数学软件解决高等代数问题 主讲 张力宏、张洪刚
第8讲 逆矩阵 主要内容: 1. 逆矩阵的定义及性质 2. 求逆矩阵的伴随矩阵法 3.求逆矩阵的初等行变换法.
线性代数 第二章 矩阵 §1 矩阵的定义 定义:m×n个数排成的数表 3) 零矩阵: 4) n阶方阵:An=[aij]n×n
线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年4月24日6时7分 / 45.
线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年4月24日6时8分 / 45.
特 征 值 与 特 征 向 量 一、特征值与特征向量的概念 二、特征值和特征向量的性质.
第五讲 线性代数中的数值计算问题.
第十章 双线性型 Bilinear Form 厦门大学数学科学学院 网址: gdjpkc.xmu.edu.cn
第三章复习及习题课.
第五章 线性代数运算命令与例题 北京交通大学.
在线开放课程《线性代数》课程介绍 厦门大学数学科学学院 陈桂芝.
第16讲 相似矩阵与方阵的对角化 主要内容: 1.相似矩阵 2. 方阵的对角化.
§3 向量组的秩.
§8.3 不变因子 一、行列式因子 二、不变因子.
3.1.2 空间向量的数量积运算 1.了解空间向量夹角的概念及表示方法. 2.掌握空间向量数量积的计算方法及应用.
4) 若A可逆,则 也可逆, 证明: 所以.
线性代数 第十一讲 分块矩阵.
2.2矩阵的代数运算.
第15讲 特征值与特征向量的性质 主要内容:特征值与特征向量的性质.
A经有限次初等变换化为B,称A与B等价,记作A→B.
《离散结构》 二元运算性质的判断 西安工程大学计算机科学学院 王爱丽.
§2 方阵的特征值与特征向量.
第五节 线性方程组有解判别定理 一、线性方程组的向量表示形式 二、线性方程组有解判别定理 三、一般线性方程组的解法 四、线性方程组的求解步骤.
第三章 矩 阵的秩和线性方程组的相容性定理 第一讲 矩阵的秩;初等矩阵 第二讲 矩阵的秩的求法和矩阵的标准形 第三讲 线性方程组的相容性定理.
在发明中学习 线性代数概念引入 之四: 矩阵运算 李尚志 中国科学技术大学.
定义5 把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的矩阵,
6.5 可对角化的矩阵 授课题目:6.5 可对角化的矩阵 授课时数:6学时 教学目标:掌握矩阵对角化的定义与方法 教学重点:矩阵对角化的方法
第一节 矩阵的初等变换 一、消元法解线性方程组 二、矩阵的初等变换 三、初等矩阵的概念 四、初等矩阵的应用.
§4.5 最大公因式的矩阵求法( Ⅱ ).
§1 向量的内积、长度及正交性 1. 内积的定义及性质 2. 向量的长度及性质 3. 正交向量组的定义及求解 4. 正交矩阵与正交变换.
第三章 线性方程组 §4 n维向量及其线性相关性(续7)
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线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年5月12日4时19分 / 45

第一章 矩 阵 §1.1 基本概念 §1.2 矩阵的运算 §1.3 分块矩阵 §1.4 方阵的行列式 §1.5 可逆矩阵 第一章 矩 阵 §1.1 基本概念 §1.2 矩阵的运算 §1.3 分块矩阵 §1.4 方阵的行列式 §1.5 可逆矩阵 §1.6 矩阵的初等变换 §1.7 矩阵的秩 2019年5月12日4时19分 / 45

§1.1 基本概念 一、数域 二、连加号与连乘号 三、矩阵的概念 四、几类特殊的矩阵 2019年5月12日4时19分 / 45

一、数域

二、连加号与连乘号 连加号满足: (1)数乘性;(2)可加性;(3)可交换性.

三、矩阵的概念 引例 线性方程组 的解取决于 系数 常数项

线性方程组的系数与常数项按原位置可排为 对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究.

2019年5月12日4时19分 / 45

例如 是一个 实矩阵, 是一个 复矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵.

四、几种特殊的矩阵 (1)元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵. (2)元素全为零的矩阵称为零矩阵, 零 (2)元素全为零的矩阵称为零矩阵, 零 矩阵记作 或 . 注意 不同阶数的零矩阵是不相等的. 例如

(4)只有一行的矩阵 称为行矩阵(或行向量).

(5)只有一列的矩阵 称为列矩阵(或列向量).

(6)行数与列数都等于 的矩阵 ,称为 阶 方阵.也可记作 主对角线

(7)上三角矩阵 下三角矩阵

(8) 形如 的方阵, 不全为0 称为对角矩阵(或对角阵).

(9)方阵 全为1 称为单位矩阵(或单位阵). 数量矩阵