2019/5/21 实验一 离散傅立叶变换的性质及应用 实验报告上传到“作业提交”。 11:21:44.

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第二次课后作业答案 函数式编程和逻辑式编程
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2019/5/21 实验一 离散傅立叶变换的性质及应用 实验报告上传到“作业提交”。 11:21:44

一、实验目的 1.熟悉 MATLAB 编程; 2.了解 DFT 的性质及其应用。 11:21:44

二、实验要求 1.用三种不同的 DFT 程序计算 x(n)=R8(n) 的离散傅立叶变换 X(k),并比较三种程序计算机运算时间; 2.利用 DFT 实现两个序列的线性卷积运算,并研究DFT点数与混叠的关系。 11:21:44

三、实验内容 1. 用三种方法计算 x(n)=R8(n) 的DFT结果 X(k): (1)直接利用DFT公式 (2)利用矩阵形式 (3)利用FFT 要求: (1)三种方式分别写成三个函数,在主程序中调用; (2)比较三种程序计算机运算时间。 11:21:44

(1)直接利用公式,以循环变量逐点计算的方式计算 X(k): 11:21:44

注意:MATLAB要求文件名要与函数名相同。如对于本函数,存储的文件名应为dft1.m 11:21:44

(2)用矩阵运算的方式计算 X(k): 11:21:44

例如,对于N=4点的DFT,就可以表示成 11:21:44

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(3)直接调用MATLAB的FFT函数计算X(k)。 11:21:44

(4)在主程序中调用上述三种方式计算X(k): (a)比较三种方式的运行时间; (b)画出相应的幅度谱和相位谱。 11:21:44

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2.用DFT实现两个序列的卷积运算 后取主值序列的结果. 11:21:44

提示1: %用DFT实现循环卷积 x = [1 1 1]; y = [2 3 4 5]; N = 5; XK = fft(x, N); YK = fft(y, N); f = ifft(XK .* YK); 11:21:44

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要求: (1)给定序列 x(n)=nR16(n),h(n)=R8(n),利用conv函数计算两个序列的线性卷积; 提示:y=conv(x,h); (2)分别计算21点、23点、25点的循环卷积(利用FFT/IFFT计算);什么时候循环卷积与线性卷积相同?请总结规律。 说明:用stem(xx,yy)画出(1)和(2)中相应的图形。(xx和yy分别为横、纵坐标数组) (3)附加题目(有时间就做):用两个比较长的序列,说明用FFT/IFFT比用conv计算线性卷积要快。 11:21:44

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