23.2.2 中心对称图形.

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23.2.2 中心对称图形

观 察 将下面的图形绕O点旋转180°,你有什么发现? O A B o (1)线段 (2)圆 O O (3)平行四边形 (4) 正方形

概 念 A B C D O 把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.

比 较 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 比 较 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称.

探 究 问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指出对称中心. 怎样的正多边形是中心对称图形?

轴对称图形与中心对称图形的比较 轴对称图形 中心对称图形 2条 1条 3条 4条 中点 线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 对称中心 线段 2条 中点 角 1条 等腰三角形 等边三角形 3条 平行四边形 对角线交点 矩形 菱形 正方形 4条

想一想 在生活中你还见过哪些中心对称图形? H 回

填一填 中心对称图形 轴对称图形 既是中心对称图形又是轴对称图形 H 回

巩固练习 C A 选择题: 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形 C 2.下列多边形中,是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ). A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 A

巩固练习 B 3.已知:下列命题中真命题的个数是( ). ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 3.已知:下列命题中真命题的个数是( ). ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3 4.按要求画一个图形,所画图形中同时要有一个正方形和一个圆,并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.

巩固练习 5.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,过点O的两条直线,分别交各边于点E、H、F、G,则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 . C F B H D G F A B H E C O

巩固练习 6. 下图是一幅中心对称图形,请你找出点A绕点O旋转180º后的对应点B,点C 的对应点D 呢?你是怎么找的?现在你能很快找到点E 的对应点F 吗? 从上面的操作过程,你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗?

巩固练习 巩固练习 7、下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?

巩固练习 8.如图,在一次游戏当中,小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180º后,得到第二排,小明看完后,很快知道小明转动了哪一张扑克,你知道为什么吗?

2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系? 小 结 通过今天的学习 1.你有哪些收获?还存在哪些疑问? 2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系?

O 等边三角形不是中心对称图形!