作者：郭阳宽 王正林 联系邮箱：wa_2003@126.com 《过程控制系统仿真》 电子工业出版社 出版 2009.3 作者：郭阳宽 王正林 联系邮箱：wa_2003@126.com

第 4章 过程控制系统建模 4.1 过程模型概述 4.2 常见的过程模型类型 4.3 过程建模基础 4.4 单容过程模型 第 4章 过程控制系统建模 4.1 过程模型概述 4.2 常见的过程模型类型 4.3 过程建模基础 4.4 单容过程模型 4.5 多容过程模型 4.6 模型参数对控制性能的影响 4.7 本章小结 习题与思考

内容提要 本章描述了过程模型的基本概念，介绍了过程建模的方法、常见过程模型的特点、模型参数对控制性能的影响，以及常见工业过程模型等基础知识。 通过本章，读者对过程控制系统的模型以及建模能有一个全面的认识。

4.1 过程模型概述 4.1.1 过程建模的目的和要求 1．过程建模的目的 在工业过程控制中，建立被控对象的数学模型的主要目的如下： 4.1 过程模型概述 4.1.1 过程建模的目的和要求 1．过程建模的目的 在工业过程控制中，建立被控对象的数学模型的主要目的如下： （1）设计过程控制系统及整定调节器参数 （2）优化工业过程 （3）进行被控过程的仿真研究 2．过程建模的要求 工业过程数学模型的要求随其用途不同而不同，总的说是简单且准确可靠。 一般说，用于控制的数学模型由于控制回路具有一定的鲁棒性，所以不要求非常准确。因为模型的误差可以视为扰动，而闭环控制在某种程度上具有自动消除扰动影响的能力。 实际生产过程的动态特性是非常复杂的。控制工程师在建立其数学模型时，不得不突出主要因素，忽略次要因素，否则就得不到可用的模型。

4.1.2 过程模型类型 工业过程的数学模型分为静态（稳态）数学模型和动态数学模型。 1．静态数学模型 4.1.2 过程模型类型 工业过程的数学模型分为静态（稳态）数学模型和动态数学模型。 1．静态数学模型 静态数学模型是输入变量和输出变量之间不随时间变化情况下的数学关系。工业过程的静态数学模型用于工艺设计和最优化，同时也是考虑控制方案的基础。 2．动态数学模型 动态数学模型是表示输出变量与输入变量之间随时间而变化的动态关系的数学描述。被控对象动态数学模型类型有三种： （1）集总参数数学模型 （2）分布参数数学模型 （3）多级数学模型 动态数学模型的表达方式很多，对它们的要求也各不相同，主要取决于建立数学模型的目的。

4.1.3 自衡过程与非自衡过程 对象受到干扰作用后平衡状态被破坏，无须外加任何控制作用，依靠对象本身自动趋向平衡的特性称为自衡，具有这种特性的被控过程称为自衡过程。 如果被控量只需稍改变一点就能重新恢复平衡，就说该过程的自衡能力强。自衡能力的大小由对象静态增益K的倒数衡量，称为自衡率（），表达式为： =1/ K. 自衡是一种自然形式的负反馈，好像在过程内部具有比例控制作用，但对象的自衡作用与系统的控制作用完全不同，后者是靠控制器施加的控制作用消除输入量和输出量之间的不平衡。

4.2 常见的过程模型类型 根据工业过程所具有的某些共同特点对常见工业过程模型进行粗略分类是必要的，而且是有用的。 4.2 常见的过程模型类型 根据工业过程所具有的某些共同特点对常见工业过程模型进行粗略分类是必要的，而且是有用的。 常见的4类工业过程模型类型，即自衡非振荡过程、无自衡非振荡过程、自衡振荡过程、具有反向特性的过程。

4.2.1 自衡非振荡过程 图4.1 典型的自衡非振荡过程的阶跃响应曲线

4.2.2 无自衡非振荡过程

4.2.3 自衡振荡过程

4.2.4 具有反向特性的过程

4.3 过程建模基础 4.3.1 过程建模法分类 1．机理法 用机理法建模就是根据过程的内在机理，写出各种有关的平衡方程，例如物质平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程，以及反映流体流动、传热、传质、化学反应等基本规律的运动方程、物性参数方程和某些设备的特性方程等，从中获得所需的数学模型。 2．测试法 测试法建模通常只用于建立输入输出模型。它是根据过程的输入和输出的实测数据进行某种数学运算后得到的模型，其主要特点是把被研究的过程视为一个黑匣子，完全从外特性上描述它的动态性质，也称为“黑箱模型”。复杂过程一般都采用测试法建模。 测试建模法又可分为经典辨识法和系统辨识法两大类： （1）经典辨识法 不考虑测试数据中偶然性误差的影响，只需对少量的测试数据进行比较简单的数学处理，计算工作量一般较小。经典辨识法包括时域法、频域法和相关分析法。 （2）系统辨识法 其特点是可以清除测试数据中的偶然性误差即噪声的影响，为此就需要处理大量的测试数据，计算机是不可缺少的工具。

4.3.2 阶跃响应法建模 阶跃响应法建模是实际中常用的方法，其方法是获取系统的阶跃响应。 4.3.2 阶跃响应法建模 阶跃响应法建模是实际中常用的方法，其方法是获取系统的阶跃响应。 基本步骤是：首先通过手动操作使过程工作在所需测试的稳态条件下，稳定运行一段时间后，快速改变过程的输入量，并用记录仪或数据采集系统同时记录过程输入和输出的变化曲线，经过一段时间后，过程进入新的稳态，本次实验结束，得到的记录曲线就是过程的阶跃响应。

由阶跃扰动法测响应曲线 为了得到可靠的测试结果，应注意以下几个方面： （1）合理选择阶跃扰动信号的幅度，一般取扰动幅度为正常输入信号的5%~10%。 （2）试验开始前确保被控对象处于某一选定的稳定工况，试验期间应设法避免发生偶然性的其他扰动。 （3）考虑到实际被控对象的非线性，应选取不同负荷，在被控量的不同设定值下，进行多次测试。 （4）要在正向和反向扰动下重复测试，分别测出正、反方向的响应曲线，以检验对象的非线性。显然，正反方向变化的响应曲线应是相同的。 （5）实验结束，获得测试数据后，应进行数据处理，剔除明显不合理部分。 （6）要特别注意记录下响应曲线的起始部分，如果这部分没有测出或者欠准确，就难以获得对象的动态特性参数。

由阶跃响应求传递函数

4.3.3 过程模型的特点 过程控制对象大多具有以下特点： 1．对象的动态特性是非振荡的 2．对象动态特性有延时 3．被控对象具有非线性特性

4.4 单容过程模型 4.4.1 无自衡单容过程

4.4.2 自衡单容过程

4.5 多容过程模型 4.5.1 有相互影响的双容过程

4.5.2 无相互影响的双容过程

4.6 模型参数对控制性能的影响

4.6.1 静态增益的影响 随着静态过程增益的增加，系统的余差减小，最大偏差减小，控制作用增强，但稳定性变差。 4.6.1 静态增益的影响 随着静态过程增益的增加，系统的余差减小，最大偏差减小，控制作用增强，但稳定性变差。 在其他因素相同的条件下，如果过程静态增益越大，则控制作用就越大，克服扰动的能力也越强。 对于扰动通道的增益，在其他因素相同的条件下，增益越大，系统余差越大，最大偏差也越大。

4.6.2 时间常数的影响 1．控制通道时间常数的影响 过程对象控制系统的闭环特征方程为： 4.6.2 时间常数的影响 1．控制通道时间常数的影响 过程对象控制系统的闭环特征方程为： 式中，Kc为控制器的增益，Ko为过程对象的增益，To为过程对象的时间常数，o为过程对象的时滞。 （1）若固定，则相位条件To不变，对稳定性没有影响。 （2）若固定，且时间常数To大，则为使稳定性不变，应减小，因此，时间常数大时，为保证系统的稳定性，振荡频率减小，恢复时间变长，动态响应变慢。 反之，若固定，且时间常数To小，则振荡频率增大，恢复时间变短，动态响应变快。换言之，时间常数越大，过渡过程越慢，系统越易稳定。 2．扰动通道时间常数的影响 扰动通道时间常数Tq大，扰动对系统输出的影响缓慢，有利于通过控制作用克服扰动的影响，因此，控制质量提高。Tq小，扰动作用快，对系统输出的影响也越快，控制作用不能及时克服扰动。 如果不考虑时滞o和扰动通道的时滞，则有： （1）当ToTq时，扰动对系统输出有微分作用，使控制品质变差； （2）当ToTq时，扰动对系统输出有滤波作用，减小了扰动对输出的影响。

4.6.3 时滞的影响 1．控制通道时滞的影响 时滞o越小越好，在有时滞o的情况下，o与To之比应小—些（小于1），若其比值过大，则不利于控制。 2．扰动通道时滞的影响 时滞o的存在不影响系统闭环极点的分布，因此不会影响系统稳定性。它仅表示扰动进入系统的时间先后，即不影响控制系统控制品质。 3．扰动进入系统位置的影响 当进入系统的扰动位置远离被控变量（即靠近调节阀），等效于扰动传递函数中的时间常数增大，有利于扰动的消除。 4．时间常数匹配的影响 当广义对象传递函数有多个时间常数时，各时间常数的匹配对控制系统有影响。

4.7 本章小结 模型可以说是目前绝大部分控制的基础，控制的工作首先是研究模型，然后才根据模型的特点采用适合的控制方法，因此，建模是控制的基础。 熟悉和理解过程控制模型的特点，熟练掌握建模的方法、手段和过程，深入理解模型参数的特点及其对控制性能的影响是学好控制的基础。

习题与思考