冷凍空調自動控制 -訊號雜訊處理 李達生
Focusing here… 概論 自動控制理論發展 自控系統設計實例 Laplace Transform 自動控制理論 系統穩定度分析 系統性能分析 PID Controller 冷凍空調自動控制 控制系統範例 控制元件作動原理 控制系統除錯 自動控制實務 節能系統控制 訊號擷取系統 訊號雜訊處理 快速溫控系統
Auto Correlation Function of Signal 統計平均量 為訊號 x 的自相關函數 (Auto Correlation Function), 若自相關函數值高代表了訊號在時間上的變化, 受之前訊號的影響而產生互動, 為有意義的訊號, 若自相關函數值低, 則代表了訊號與之前訊號彼此無關, 為無意義的跳動訊號
Power Spectral Density of Signal 將訊號 x 以 Fourier Polynomial 展開 展開係數可以表示為 功率頻譜密度(Power Spectral Density)可表示為
Wiener-Khintchine Rule 根據Wiener-Khintchine Rule, 自相關函數與功率頻譜密度之間關係式可表示為 以 White Noise(或稱 Broad Band Noise), 即一種在所有頻率上均存在相同振幅的噪音形式, 可由自相關函數推導Power Spectral Density
Noise in System 在系統中主要有 White Noise 與 Pink Noise 兩種在頻率域上呈現不同分布的噪音源, Noise在功率頻譜密度圖上分布如下
Thermal Noise 熱噪音(Thermal Noise)與散射噪音(Shot Noise)均發生在中頻率域, 其中熱噪音訊號普遍存在於 Sensor 及其放大線路中, 且由於頻率經常與待測訊號重疊, 因此在進行小訊號量量測時, 熱噪音是最主要的干擾因素 散射噪音多半來自於晶格碰撞, 存在於晶格結構的Sensor中, 一般可忽略此一噪音源, 而將解析重點放在熱噪音上 在任何處於絕對零度之上的溫度, 載流電子均呈現無規則熱運動, 疊加在設定之載流子驅動波形上, 而形成偏移噪音, 稱為熱噪音, 於1928年首次由Johnson提出, 因此又被稱為Johnson Noise
Thermal Noise 熱噪音(Thermal Noise)的功率頻譜密度分布函數可以簡單以下式概算 以 Pt 100 Sensor 為例, 在取樣頻率 1 Hz , 室溫在 300 k 情況下, 因熱噪音引起的噪音為 0.4 nV (sensor 本體噪音) 由此概算式可知, 熱噪音的大小與外加電壓無關, 只與電阻阻值與溫度有關, 在噪音頻率上, 屬於 White Noise
Thermal Noise 熱噪音在放大線路中亦存在, 對於常用的 MOSFET 中, 其Drain 極電流噪音可以下式表示 放大器噪音源電流約在 10 mA等級, 以Pt 100 Sensor 為例, 因放大器熱噪音引起飄移為 1 mV
1/f Noise 1/f 噪音為功率密度頻譜中, 功率密度隨頻率降低的噪音源, 為 Pink Noise 型態, 此型噪音反映了整個系統的器件特徵, 包含了系統中各個部件的隨機性, 造成的噪音起落, 此為不能消除的噪音 此型噪音出現在極低頻率, 其功率頻譜可寫成 其中 = 2.0, ~ 0.8 ~1.2
1/f Noise Power Spectral Density Control 1/f Noise Power Spectral Density Control 法即為利用 1/f Noise 為本徵噪音, 在一特定的熱噪音起落下, 控制以Power Spectral Density為回授, 以一已知的訊號漲落激發熱噪音, 而後紀錄熱漲落噪音是否回歸至1/f Noise 特徵顯現, 判斷控制穩定度的狀況
1/f Noise Power Spectral Density Control