第三章 排列組合 3-2 排列與組合排列組合 階乘 n!=n×﹙ n-1 ﹚×﹙ n-2 ﹚×﹙ n-3 ﹚×……….3×2×1﹙﹚ 第三章 排列組合 3-2 排列與組合排列組合 階乘 n!=n×﹙ n-1 ﹚×﹙ n-2 ﹚×﹙ n-3 ﹚×……….3×2×1﹙﹚ 例1. 10!=10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 練習 ﹙ 1. ﹚ 3!= ﹙ 2. ﹚ 5!= ﹙ 3. ﹚ 3!= ﹙ 4. ﹚ 0!= 例2. 7!= x × 5! 求x=?
階乘四則運算原則 加法 :展開再作加法計算 例1 2!+3!=2x1 + 3x2x1 減法:展開再作減法計算 乘法:若階乘有連續可合併乘 3x2x1 x 4x5x5=5! 除法:可以分子分母約分方式做運算
第三章 排列組合 3-2 排列與組合相異物的直線排列 第三章 排列組合 3-2 排列與組合相異物的直線排列 相異物的直線排列 自n件不同的事物中任取r個作直線排列其排列數為p的n取r =n!
第三章 排列組合 3-2 排列與組合 5人排成一列，方法有 【解析】 5!=5x4x3x2x1=120 5個座位， 2人坐，方法有 第三章 排列組合 3-2 排列與組合 5人排成一列，方法有 【解析】 5!=5x4x3x2x1=120 5個座位， 2人坐，方法有 【解析】5x4=20 由全班前 10 名的同學中，今選三人當班長，副班長及學藝股長，其選法若干？ 【解析】10x9x8=720
甲、乙等六人排成一列，甲、乙、丙相鄰，排法有幾種？ 數字1 ,2,3,4,5, 6共七個數字，在不重複之情形下，所構成之三位數共有多少個？
第三章 排列組合 3-2 排列與組合 假設縱貫鐵路上共有30 個車站，試問鐵路局須要印製幾種不同的普通車票（每站都停）？ 【解析】 第三章 排列組合 3-2 排列與組合 假設縱貫鐵路上共有30 個車站，試問鐵路局須要印製幾種不同的普通車票（每站都停）？ 【解析】 練習 甲、乙等六人排成一列，(1)全取做排列(2)若甲、乙兩人必須相鄰的方法有 ？p73 Ans (1)p(6.6)=6! =720 (2) 5!x2! =240
相同物的直線排列 設 n個事物中有m個相同事物餘為不同則排列方法有n!/m! 將”庭院深深深幾許”重新排列，則任意排法有幾種？ 將”庭院深深深幾許”重新排列，三個”深”完全不相鄰的排法有幾種？ 將「庭院深深深幾許」七個字重新排列，其中一個「深」必排首，則共有幾種排法？
將“我為人人人人為我”八字重排，則四個”人”皆不相鄰的排法有幾種？