§6-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、轮齿的受力分析 F T d tg = 2 / cos a 各力的大小: 各力的方向: r n = 2 1 / cos a N.mm 从动轮圆周力方向与转向相同; 各力的方向: 径向力指向各自的轮心。 主动轮圆周力方向与转向相反;
二、齿面接触疲劳强度计算 L 圆柱体外接触 基本公式 弹性系数 综合曲率
D A B C E ----重合度系数，与重合度 有关。 按节点处 、 计算
齿数比
齿面接触 强度校核式 齿面接触疲劳强度设计式 ---节点区域系数 齿面接触 强度校核式 取齿宽系数 将齿宽 代入 齿面接触疲劳强度设计式
对接触强度计算的说明： 1）影响齿面接触强度的主要参数是直径d1； 直径（d1）增大，σH减小,接触强度提高。 当d1(或a)不变时，不同m和z1的组合对 接触强度影响不大。
如[σH ]1≠[σH ]2，[σH ]小的齿轮接触强度低,设计时应代入[σH ]小的求d1 2）相啮合齿轮接触应力相等, 如[σH ]1≠[σH ]2，[σH ]小的齿轮接触强度低,设计时应代入[σH ]小的求d1 3） HBS M E M Q M L
三、齿根弯曲疲劳强度计算 单齿啮合外界点 按载荷作用于齿顶计算齿根弯曲应力，用重合度系数Yε折算到单齿啮合外界点。 齿根危险截面用300切线法确定。
h s 齿形系数
齿形系数 与 z、x 有关。 弯曲强度 校核公式 YSa---应力修正系数（齿根应力集中系数）， 也与 z、x 有关。 将 代入，得： 设计公式 弯曲强度
﹛ m m增大，σF减小，弯曲强度提高。 KT 2 Y m bd = s Y bm KF = 对齿根弯曲疲劳强度计算的说明： 1、影响齿根弯曲强度的主要参数是 ； m m增大，σF减小，弯曲强度提高。 2、相啮合齿轮,如 则 ; KT 2 1 F Sa Y Fa m bd e = s 相啮合两齿轮这部分相同 Sa Fa t Y bm KF e = 应分别验算 弯曲强度 ﹛
这部分两 齿轮相等 这部分两 齿轮不相等 值小的齿轮弯曲强度 , 低 设计时应代入 小的求m ， 即代入 大的求m 。
3、 t HBS M E M Q M L 轮齿受双向弯曲（双齿侧受载）时， 弯曲极限应力为0.7
如 i >1, u = i ; 如i < 1, u =1/ i 四、齿轮传动基本参数的选择 齿数比u = 1、齿数比u 如 i >1, u = i ; 如i < 1, u =1/ i 2、 闭式硬齿面齿轮和开式齿轮传动,按弯曲强度设计，为避免模数过小，z1不要多选，z1=17~25。 闭式软齿面齿轮,在保证弯曲强度的条件下 z1可以多选,z1= 20～40。
重合度大 z1多 ﹛ d1 一定时， z1多m小 m小则 ﹛ 加工量小； 齿高小，滑动速度低； σF大。 ？
3、齿宽系数ψd ψd选的大时，d或a减小，轴向尺寸增加。 ψd过大，齿轮过宽，齿向偏载严重。 悬臂布置 ψd小些 对称布置 ψd可大些 非对称布置 ψd居中
4、变位系数x 1）正变位（x >0）时, 减小，弯曲强度提高。 2）高度变位， x1+x2=0, x1>0时，a’= a 接触强度不变，可以调整大小齿轮的弯曲强度； 3）角度变位正传动， 接触强度和弯曲强度均提高。
K= KAKVKK 初选Kt ，求d1t或mt，求v，再查KV ，定 K= KAKVKK ，与Kt 比较，差得多则 修正d1t或mt
例6-1 已知：P=11kW，n1=1470r/min ，i=3.9 1、选材料、精度 、z1 、z2 45钢，小齿轮调质230~240HBS ， 大齿轮正火190~200HBS 8级精度 取z1=27， z2=iz1=105.3，取 z2=105，i=105/27=3.89 2、按接触疲劳强度设计 按接触疲劳强度设计,验算弯曲疲劳强度。
初选 Kt =1.5 选齿宽系数 ，6-6 ， ψd=0.9 ZH=2.5
εα=1.73 Zε=0.87
N2=4.34 × 108 ZN2=1.06 N1=1.69 × 109 ZN1=0.98
195HBS2 σHlim2=390 235HBS1 σHlim1=540
ψd=0.9 K=1.04 v=5.15 KV=1.2 取 m＝2.5mm
3、校核齿根弯曲强度
z1=27 YFa1≈2.62 z2=105 YFa2=2.18
z2=105 YSa2=1.8 z1=27 YSa1=1.61
195HBS2 σFlim2=310
235HBS1 σFlim1=340
N2=4.34×108 YN2=0.9 N1=1.69×109 YN1=0.87
取SFmin=1.25 ＜[σF]1=237 ＜[σF]2=223