A new water and heat transfer model in the frozen and thaw soil Liye Song 1, Xiaobing Feng 2, Zhenghui Xie 1 ysong@mail.iap.ac.cn 1 Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, 100029, Beijing, China 2 Department of Mathematics, The University of Tennessee, Knoxville, TN 37996
冻融土壤水热耦合问题的理论研究 不足之处： 模型对水冰在整体上进行考虑，但没有明确指明土壤中 液态水与固态冰的临界点的位置。 水热耦合迁移模型 (Philip and de Vries, 1957; de Vries, 1958); 20世纪60年代以来，冻融条件下， 在Philip和de Vries模型基础上建立起来的机理模型(Harlan, 1973); 应用不可逆过程热力学原理描述土壤水热通量(Kay和 Groenevelt, 1974; Kung和 Steenhuis, 1986) 不足之处： 模型对水冰在整体上进行考虑，但没有明确指明土壤中 液态水与固态冰的临界点的位置。
改进的水热耦合模型 Z=0 未冻结区 z=u(t) 冻结区 z=L
未冻结区[0,u(t)] 根据质量和能量守恒定律，一维垂向非饱冻结冻融土壤的水、热耦合方程为： 在现有的文献中，对K、D通常假设只依赖于含水率，而本模型还考虑了温度的效果； 可通过数值实验验证 的影响是否可以忽略；
冻结区[u(t),L] 由于不存在液态水，所以不考虑水的流动，建立类似非冻结区的热流方程: 是冰的热容和热传导率，可考虑取常数。
下面考虑冻结区水流方程的建立。我们需要对[u(t),L]进行整体的考虑。 设冰水临界面z=u(t)的运动速度为V(V=du/dt)，考虑由于边界的运动引起的冻结区冰的质量的变化， 从而，在△t时间段内，
两边同时除以△t,并取极限得
由此得到在冻结区的水流方程：
为了模型(1)-(3)的完整性，我们需要选择某种临界条件。在这里我们选择如下的经典Stefan条件:
Initial condition
总含水量和总含冰量 运动边界
目前的工作： Z=0 未冻结区 Z=u1 冻结区 Z=u2 未冻结区 Z=L
THANKS!