PID控制 于玲 浙江大学控制系 2013/03/17

outline 反馈控制器的正反作用 过程控制系统的性能指标 PID控制律的特性 PID控制律的选取原则 单回路PID控制器的参数整定方法 防积分饱和与无扰动切换

如何构成负反馈？ 如何构成一个负反馈控制系统？ Gc(s)：控制器；Gv(s)：调节阀； Gm(s)：测量变送 Gp(s)：控制通道；Gd(s)：干扰通道

控制器的“正反作用”选择 定义：当被控变量的测量值增大时，控制器的输出也增大，则该控制器为“正作用”；否则，当测量值增大时，控制器输出反而减少，则该控制器为“反作用”。 选择要点：使控制回路成为“负反馈”系统。 选择方法： （1）假设检验法。先假设控制器的作用方向，再检查控制回路能否成为“负反馈”系统。 （2）回路判别法。先画出控制系统的方块图，并确定回路除控制器外的各环节作用方向，再确定控制器的正反作用。

假设检验法举例#1 考虑到控制系统在断电断气情况下的安全性，蒸汽阀应为气开阀，因此 u↑→ RV↑ 假设控制器TC 22为正作用。 如果 T↑, 则 结论：为使控制回路成为“负反馈”系统，TC22 须为反作用控制器。

假设检验法举例#2 冷却水阀须为气关阀，因此 u↑→ （冷却水量）Fw↓ 假设TC 25为正作用控制器，如果 T↑，则

回路分析法举例#1 步骤 1：画控制回路方块图 步骤 2：标注除控制器外的每一方块的正反作用 步骤 3：决定控制器的正反作用以构成负反馈回路 TC 22 为反作用控制器 (+) (+) (+) (+)

回路分析法举例#2 TC 25 为反作用控制器。为什么？ (+) (－) (－) (+)

控制性能指标 衰减比 超调量 回复时间 余差 偏差平方值积分 偏差绝对值积分 偏差绝对值与时间乘积的积分

PID 控制器

比例控制器 比例增益 比例度

比例增益对控制性能的影响 增益 Kc 增大，系统的调节作用增强，但稳定性下降 （当系统稳定时，调节频率提高、余差下降）。 为什么会存在余差？

比例积分控制器 Ti 被称为积分时间，单位：min或second 两种仿真情况： 其它参数不变，仅仅积分时间变化； 保持系统稳定不变为前提，当积分时间变化后相应调整比例度。 注意：在simulink仿真中的PID控制器中可调的积分作用为积分时间的倒数。 Ti 被称为积分时间，单位：min或second

积分作用对控制性能的影响 可消除余差，为什么？ 积分作用使控制系统的稳定性下降 积分时间Ti 越短，积分作用越强，闭环系统消除余差的速度越快，但系统的稳定性越弱。

PID（比例-积分-微分）控制器 理论PID 控制器 工业 PID 控制器 Td 为微分时间 Ad 被称为微分增益。范围为6~20，常取为10

工业PID控制器的输入输出响应 讨论Td、Ad 对控制器输出的响应

微分作用对控制性能的影响 PID 控制器有三个可整定参数：控制器增益、积分时间与微分时间。微分作用的引入可使控制器具有超前预测作用。

单回路PID控制系统应用问题 对于某一动态特性未知的广义被控过程，如何选择PID控制器形式，并整定PID控制器参数 ?

工业PID控制器的选择 *1：当工业对象具有较大的滞后时，可引入微分作用；但如果测量噪声较大，则应先对测量信号进行一阶或平均滤波。

PID工程整定法1-经验法 针对被控变量类型的不同，选择不同的PID参数初始值，投运后再作调整。尽管简单，但即使对于同一类型的被控变量，如温度系统，其控制通道的动态特性差别可能很大，因而经验法属最为“粗糙”的整定法。 （具体整定参数原则见 p.58 表3-2）

工程整定法2-临界比例度法 1、先切除PID控制器中的积分与微分作用（即将积分时间设为无穷大，微分时间取为0），并令比例增益KC为一个较小值，并投入闭环运行； 2、将设定值作小幅度的阶跃变化，观察测量值的响应变化情况； 3、逐步增大KC的取值，对于每个KC值重复步骤2中的过程，直至产生等幅振荡； 4、设等幅振荡的振荡周期为Pu、产生等幅振荡的控制器增益为Kcmax 。

临界比例度法举例

临界比例度法：Ziegler-Nichols 由纯比例控制下的等幅振荡曲线，获得临界控制器增益 Kcu与临界振荡周期 Tu，并按下表得到正常工作下的控制器参数。 控制规律 Kcmax Ti Td P 0.5Kcmax PI 0.45Kcmax 0.83Pu PID 0.6Kcmax 0.5Pu 0.12Pu

临界比例度法仿真举例 临界比例度法的局限性： 生产过程有时不允许出现等幅振荡，或者无法产生正常操作范围内的等幅振荡。

工程整定法3-响应曲线法 响应曲线法PID参数整定步骤： 在手动状态下，改变控制器输出（通常采用阶跃变化），记录被控变量的响应曲线； 根据单位阶跃响应曲线求取“广义对象”的近似模型与模型参数； 根据控制器类型与对象模型，选择PID参数并投入闭环运行。 根据系统闭环响应情况，增大或减少控制器增益Kc直至满意为止。

响应曲线法举例

获得广义对象模型 对象的近似模型：

获取初始PID参数(Ziegler-Nichols 方法) 控制器类型 Kc Ti Td P ∞ PI PID 注意：上述整定规则仅限于

获取初始PID参数(Lambda 整定法) 控制器 Kc Ti Td P PI T PID τ/2 取值 注意：上述整定规则不受τ/T 取值的限制

响应曲线法举例

继电器型PID自整定器

具有继电器型非线性控制系统 问题：分析上述非线性系统产生等幅振荡的情况 ？

继电器输入输出信号分析

周期信号的Fourier级数展开 一个以T为周期的方波函数f (t)可以展开为 假设继电器的幅值为d，则继电器输出的一次谐波为

继电器型控制回路的等幅振荡 假设： 一次谐波分量占优 对象具有低通特性 则继电器输入信号的振幅a为 系统产生振荡时满足： 再由临界比例度法自动确定PID参数.

继电器型PID自整定举例

PID控制的“积分饱和”问题 问题：当存在大的外部扰动时，很有可能出现控制阀调节能力不够的情况，即使控制阀全开或全关，仍不能消除被控输出y(t)与设定值ysp(t)之间的误差。此时，由于积分作用的存在，使调节器输出u(t)无限制地增大或减少，直至达到极限值。而当扰动恢复正常时，由于u(t)在可调范围以外，不能马上起调节作用；等待一定时间后，系统才能恢复正常。

单回路系统积分饱和仿真结果

单回路系统的防积分饱和 可以吗？ 讨论：正常情况为标准的PI控制算法；而当出现超限时，自动切除积分作用。

单回路系统的抗积分饱和举例

工业单回路PID控制器 PID1 PID2

手自动无扰动切换 实现方式： Auto (自动)状态，使手操器输出等于调节器的输出； Man(手动)状态，使调节器输出等于手操器的输出。

小结 控制器正反作用及选择 PID控制器的特性 PID控制器类型的选择和参数整定方法 单回路控制的积分饱和现象及其防止