第2讲 实数的运算及大小比较 考点知识精讲 中考典例精析 举一反三 考点训练
考点一 实数的运算 在实数范围内运算顺序是：先算_____________，再算______，最后算_____，有括号的先算括号内的 考点一 实数的运算 在实数范围内运算顺序是：先算_____________，再算______，最后算_____，有括号的先算括号内的.同一级运算，从左到右依次进行计算. 考点二 零指数、负整数指数幂 考点三 实数大小比较 1.在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数___;两个负数比较，绝对值大的反而___. 2.设a、b是任意两个数，若a-b＞0，则a___b；若a-b=0，则a___b；若a-b＜0，则a___b. 乘方（或开方） 乘除 加减 1 大 小 ＞ = ＜
＞ ＞ = ＜ 温馨提示 1.注意零指数、负整数指数幂的意义，遇到绝对值一般要先去掉绝对值符号再进行计算. 2.三个重要的非负数a（a≥0）、|a|、a2.
【解答】(1)A (2)B
【点拨】实数的运算，一定要把握运算种类和运算顺序，注意：a0＝1(a≠0)．
答案：D 答案：B 答案：D 答案：B
答案：B 答案：B 答案：A
7．用“*”定义新运算，对于任意实数a、b，都有a*b＝b2＋1，例如：7*4=42+1=17，那么5*3=____. 答案：1 10
实数的运算及大小比较 (训练时间:60分钟 分值:100分)
【答案】A 4．(2010中考变式题)下列运算结果等于1的是( ) A．(－3)＋(－3) B．(－3)－(－3) C．－3×(－3) D．(－3)÷(－3) 【解析】(－3)÷(－3)＝1. 【答案】D
6．(2010中考变式题)某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18 ℃,三月份的平均气温为2 ℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( ) A．16 ℃ B．20 ℃ C．－16 ℃ D．－20 ℃ 【解析】2－(－18)＝2＋18＝20(℃)． 【答案】B 7．(2010中考变式题)下列计算正确的是( ) A．(－1)－1＝1 B．(－3)2＝－6 C．π0＝1 D．(－2)6÷(－2)3＝(－2)2 【解析】因为a0＝1(a≠0)，所以π0＝1. 【答案】C
8．(2010中考变式题)如图，若点A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a,1的大小关系表示正确的是( ) A．a<1<－a B．a<－a<1 C．1<－a<a D．－a<a<1 【解析】由互为相反数的两个数位于原点左右两侧对称分布，可确定－a的位置，再根据数轴上表示的数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大，得a<1<－a. 【答案】A
11．(2010中考变式题)下列各式，运算结果为负数的是( ) A．－(－2)－(－3) B．(－2)×(－3) C．(－2)－2 D．(－3)－1 【答案】D
【答案】C 13．(2012中考预测题)所有绝对值小于4的负整数的乘积是( ) A．6 B．－6 C．0 D．24 【解析】(－1)×(－2)×(－3)＝－6. 【答案】B
【解析】注意已知条件“避免通分”． 【答案】D
18．(2010·日照)计算：sin30°－|－2|＝________. 【答案】1
20．(2012中考预测题)定义a※b＝a2－b，则(1※2)※3＝________ 20．(2012中考预测题)定义a※b＝a2－b，则(1※2)※3＝________. 【解析】(1※2)※3=(12－2)※3＝(－1)※3＝(－1)2－3＝1－3＝－2. 【答案】－2 21．(2010中考变式题)已知|a|=4,|b|=3,则ab=_________________. 【解析】由题意得a＝±4，b＝±3，所以ab＝±12. 【答案】±12 22．(2012中考预测题)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m＝3，则代数式2(a＋b)－3cd＋m的值为______． 【解析】由题意得a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝2×0－3×1＋3＝0. 【答案】0
26．(6分)(2012中考预测题)某学校图书馆上周借书记录如下表：(超过50册的部分记“+”，少于50册的部分记为“-”；单位：册) (1)上星期五借出图书多少册？ (2)上星期二比上星期五多借出图书多少册？ (3)上周平均每天借出图书多少册？ 【答案】解：(1)50＋(－7)＝43(册)． (2)8－(－7)＝15(册)． (3)[0＋8＋6＋(－2)＋(－7)＋50×5]÷5＝(5＋250)÷5＝51(册)． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 ＋8 ＋6 －2 －7