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本章重点预应力混凝土的概念及其优点；施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；预应力损失的原因及其计算和组合；主页预应力混凝土的概念及其优点；施加预应力的方法及预应力混凝土材料的要求；目录上一章预应力损失的原因及其计算和组合；预应力混凝土构件的受力性能分析；下一章预应力混凝土构件的截面设计。帮助

§10.1 预应力混凝土的基本知识 10.1.1 一般概念 1. 预应力混凝土的基本原理普通混凝土的缺点：主页 1. 预应力混凝土的基本原理目录普通混凝土的缺点：上一章在使用荷载下带裂缝工作，影响使用功能、耐久、刚度和抗疲劳性。下一章难以利用高强度钢筋。与wmax对应的s = 200N/mm2。而高强钢丝强度可达1600N/mm2以上。帮助

预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对混凝土施加应力。预应力混凝土的基本原理：预应力：在混凝土结构承受使用荷载之前的制作阶段预先对混凝土施加应力。主页目录 ep Np spc sc 全预应力混凝土部分预应力混凝土有限预应力混凝土上一章下一章帮助

日常生活中有许多应用预应力的例子。主页目录上一章下一章帮助

在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹性工作阶段(未裂)。 2.预应力混凝土构件的受力特征主页提高了构件的抗裂性；预应力的大小可根据需要调整。目录上一章在使用荷载下，预应力混凝土构件基本处于弹性工作阶段(未裂)。下一章施加预应力对构件的正截面承载力无明显影响。帮助

b. 增大了构件的刚度，减小挠度，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。 3.预应力混凝土的优、缺点优点：主页 a. 提高构件的抗裂能力。 b. 增大了构件的刚度，减小挠度，耐久性好，耐疲劳，提高抗剪承载力。目录上一章 c. 充分利用高强度材料的性能。预应力筋 Nu  NPy d. 扩大了构件的使用范围：减轻自重，加大跨度，提高适用能力。下一章缺点：成本高，材料质量要求高，工序复杂，技术水平要求高。帮助

10.1.2预应力混凝土的分类根据制作、设计和施工的特点，预应力混凝土可以有不同的分类： 1.先张法和后张法主页 1.先张法和后张法钢筋张拉先于混凝土浇筑——先张法钢筋张拉后于混凝土浇筑——后张法部分截面受压——部分预应力 2.全预应力和部分预应力全截面受压——全预应力 3.有粘结预应力和无粘结预应力预应力筋与周围的混凝土粘结、握裹在一起——有粘结目录上一章下一章帮助

10.1.3预应力的建立方法 1.先张法张拉钢筋  支模、浇混凝土 混凝土达到一定强度剪钢丝  产生预应力主页目录上一章主页 ①张拉钢筋 ②浇注混凝土 ③剪断钢筋目录上一章下一章张拉钢筋  支模、浇混凝土 混凝土达到一定强度剪钢丝  产生预应力帮助

浇混凝土，预留孔道  达到强度，穿筋  张拉钢筋，锚固  产生预应力 孔道灌浆 2.后张法 ①浇注混凝土 ②穿钢筋、张拉、锚固 ③灌浆主页目录上一章下一章浇混凝土，预留孔道  达到强度，穿筋  张拉钢筋，锚固  产生预应力 孔道灌浆帮助

先张法、后张法有各自适用范围和优、缺点。主页无粘结预应力混凝土结构通常与后张预应力工艺相结合。目录上一章非预应力钢筋下一章帮助

10.1.4预应力混凝土构件的锚、夹具锚、夹具：用于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用–––夹具主页锚、夹具：用于固定钢筋构件制作完后，能取下重复使用–––夹具用于永久固定钢筋、作为构件的一部分 –––锚具目录上一章不同种类的锚具，有不同的固定原理。同时，固定预应力筋、锚具则不同，则钢筋的回缩量不同，锚具的尺寸外形对构件的影响也不同。下一章帮助

常见的几种锚具主页目录上一章下一章帮助 (a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端锥塞式锚具镦头锚具 (a) JM12型锚具夹片式锚具 (b) XM型与QM型锚具夹片 (c) QM型单孔锚具 (d) QM型多孔锚具 QM XM 常见的几种锚具主页目录上一章下一章帮助

10.1.5预应力混凝土构件对材料的要求主页混凝土：一般要求不应低于C30；采用钢丝，钢铰　线，热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝　　土强度等级不宜低于 C40。目录上一章钢筋：预应力钢筋宜采用钢丝、钢铰线，也可采用热处理钢筋；普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335 级钢筋，也可采用HRB235级钢筋。下一章帮助

§10.2 预应力混凝土构件设计的一般规定 10.2.1 计算内容 1.使用阶段计算正截面：轴拉构件、受弯构件承载力计算 10.2.1 计算内容主页 1.使用阶段计算目录承载力计算正截面：轴拉构件、受弯构件斜截面：受弯构件上一章裂缝控制验算一级：严格不裂二级：一般不裂三级：允许开裂——裂缝宽度验算抗裂度验算下一章帮助

10.2.2 张拉控制应力con 2.施工阶段验算指构件制作、运输、吊装等施工阶段承载力、抗裂或裂缝宽度验算。主页目录 10.2.2 张拉控制应力con 上一章 con：张拉钢筋时，张拉设备上的测力计所指示的总张拉力除以预应力筋面积。下一章 con的确定原则：与预应力的施加方式及钢筋的强度标准值fptk有关。帮助

con 增加。产生的预应力大，抗裂性好。所以 con > 0.4 fptk 主页 con 增加。产生的预应力大，抗裂性好。所以 con > 0.4 fptk 目录 con 过高，可能引起张拉时个别钢丝拉断，所以，控制应力的大小必须适当。上一章下一章 con 过高，施工阶段可能引起构件某些部分受拉开裂或局部受压破坏。帮助

在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高0.05fptk。张拉控制应力限值热处理钢筋消除应力钢丝、钢绞线 0.75 fptk 后张法先张法钢筋种类张拉方法 0.75fptk 0.7 fptk 0.65 fptk 主页目录上一章在考虑提高施工阶段的抗裂性及减少应力松驰、摩擦、钢筋分批张拉及台座之间的温差损失时，可以提高0.05fptk。下一章帮助

10.2.3 预应力损失l 预应力筋张拉后，由于各种原因其张拉应力会下降，这一现象称为预应力损失。引起预应力损失的原因有六大类。先分别找出这些损失出现的原因，再根据先张法和后张法的施工特点，了解不同预应力损失的组合。主页目录上一章下一章 pe = con–l 最终有效预应力：帮助

1. 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失l1 直线： …10－1 主页曲线： …10－2 目录上一章下一章帮助

, k –––预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数及局部偏差的摩擦系数；式中： a–––张拉端锚具变形和钢筋回缩量； lf –––反向摩擦影响长度， m；主页 …10－3 目录 rc –––曲线的曲率半径；上一章 , k –––预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数及局部偏差的摩擦系数；下一章 x –––张拉端至计算截面的距离 x  lf；帮助 l –––张拉端至锚固端距离。

2. 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失l2 主页 …10－4 目录 x ––– 从张拉端至计算截面的孔道长度，m，可用投影长度；  ––– 从张拉端至计算截面曲线孔道长度的夹角，rad。当（ + kx ）0.2时， l2 = con(kx + ) 上一章下一章帮助

3. 受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失l3 主页加热养护：此时混凝土未硬结，钢筋自由伸长，而台座不动。钢筋松了––– 产生温差损失。目录上一章 …10－5 下一章小钢模生产的构件无此项损失。帮助

应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋的塑性变形而使应力随时间的增长而降低的现象。 4. 预应力钢筋的应力松弛引起的损失l4 应力松弛现象：指钢筋在高应力状态下，由于钢筋　　　　　　　的塑性变形而使应力随时间的增长　　　　　　　而降低的现象。主页目录钢筋长度不变，应力随时间增长而降低。应力松弛损失的特点：与张拉时间有关，先快后慢。第1小时为50%，　24小时完成80%。与预应力钢筋种类有关。预应力钢筋种类不同，　则损失大小不同；上一章下一章帮助

第二种：  从 01.05con(持荷2min) con 利用超张拉工序可以减少l4 主页超张拉工序：第一种：  从 01.03con 第二种：  从 01.05con(持荷2min) con 目录上一章原理：超张拉的持荷2min，已将部分松弛在钢筋锚固前完成，所以可达到减少l4的目的。下一章帮助

普通松驰：热处理钢筋： l4 = 0.05 con(一次）， l4 = 0.035 con（超）预应力钢丝、钢绞线：普通松驰：  =1.0（一次），  =0.10（超）热处理钢筋：低松驰：主页目录上一章下一章 l4 = 0.05 con(一次）， l4 = 0.035 con（超）帮助当con 0.5 fptk ,l4 = 0。因为，应力不高，其徐变不明显。

5.由于混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l5 主页此时预应力损失值的大小，与纵筋含钢率ρ、混凝土预压应力的大小pc及混凝土抗压强度f 'cu有关。目录先张法： …10－6 …10－7 上一章下一章帮助

 、 ' ––– 受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋的含钢率；后张法： …10－10 …10－8 主页目录  、 ' ––– 受拉区、受压区预应力筋和非预应力筋　　　　　的含钢率；上一章下一章 pc、 ' pc ––– 产生第一批预应力损失后，受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土的法向压应力。帮助

6.混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6 后张法中，用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件：电杆、水池、压力管道等，直接在混凝土上进行预应力钢筋的张拉。这时钢筋对构件产生外壁的径向压力，使混凝土局部挤压，构件的直径局部减小，带来一圈内钢筋周长的减小，因而钢筋松驰，引起l6。主页目录上一章 d > 3m， l6 = 0 d  3m，取l6 = 30N/mm2 下一章帮助

10.2.4 预应力损失值的组合先张法构件：混凝土预压前 lI = l1 +l3 +l2 混凝土预压后 lII = l5 主页目录混凝土预压前 lI = l1 +l2 混凝土预压后 lII = l4 +l5 +l6 后张法构件：上一章总损失： l = lI +lII 下一章先张法： ls  100N/mm2 后张法： ls  80N/mm2 帮助

10.2.5 减少预应力损失的措施针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施: l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。 10.2.5 减少预应力损失的措施针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施: l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。 l2：减少摩擦，两端张拉。 l3：采用二次升温养护：t 020 C使混凝土达到一定强度，再升温。 l4：超张拉，减少l4，让l4先部分完成。 l5：控制pc(完成第一批损失后的混凝土预应力)，  ' pc 0.5f ' cu，f ' cu不太小。减小收缩徐变的一些措施。主页目录上一章下一章帮助

§10.3 轴心受拉构件的应力分析 10.3.1 先张法轴心构件 1.施工阶段主页目录上一章下一章帮助 (a)放张前主页 1.施工阶段目录 (a)放张前 (b)放张后 (c)完成第二批损失上一章下一章帮助

放松预应力筋之前： pe = con –lI pc = 0 s = 0 放松预应力筋之后：主页目录上一章放松预应力筋之后： pe = con – lI –E pcI s = Es pcI (压) pc = pcI (压) 下一章帮助

由截面平衡条件： pI  Ap = pcI  Ac + sI  As 完成第一批损失之后：由截面平衡条件： pI  Ap = pcI  Ac + sI  As 主页 (con–lI –EpcI ) Ap = pcI  Ac + sI  As 目录上一章 …10－10 下一章式中：A0 －换算截面面积， A0 = Ac +Es ·As + E ·Ap 。扣除孔道、钢筋等截面面积后截面上的混凝土截面面积。帮助

预应力筋： pII=con – l – EpcII 完成第二批损失之后：预应力筋： pII=con – l – EpcII 非预应力筋：sII= EspcII + l5 混凝土： pc=pcII 主页目录上一章同理，由截面平衡条件得： …10－11 下一章帮助

2.使用阶段受力过程的三个特征点： N  Np0(c =0)  Np,cr(c =ftk)  Nu(s = fpy) 主页主页 (a)施加轴力前 (b)消压状态 (c)开裂轴力 (d)极限轴力 Nu N0 Ncr （+）（－）目录上一章下一章帮助

Np0=p0Ap – sAs=(con – l)Ap – l5As=pcII·A0 加载至混凝土应力为零： c= 0 s= l5 p= p0 = con – l 主页目录上一章 Np0=p0Ap – sAs=(con – l)Ap – l5As=pcII·A0 …10－12 下一章式中 Np0 ––– 消压轴力，抵消截面上混凝土有效预　　　　　　压应力所需的轴向力。帮助

截面平衡：Np,cr=ftk·Ac + sAs + p Ap 加载至构件截面即将开裂： c= ftk s= Es ftk – l5 p= con – l +  Eftk 截面平衡：Np,cr=ftk·Ac + sAs + p Ap Np,cr= (ftk + pcII)A0 …10－13 主页目录上一章下一章式中 Np,cr –––开裂轴力，预应力轴拉构件即将开裂时所能承受的轴向力。 (预应力的存在可以提高抗裂度) 帮助

加载至构件破坏： c= 0 s= fy p= fpy 由截面平衡条件： Nu=fpy·Ap + fy·As …10－14 主页目录由截面平衡条件： Nu=fpy·Ap + fy·As …10－14 上一章下一章式中，Nu ––– 极限承载力。 (预应力的存在不能提高正截面承载力) 帮助

10.3.2 后张法轴心构件预应力钢筋锚固后：(完成lI) c= pcI s= EspcI p= con – lI 主页 c= pcI s= EspcI p= con – lI 目录截面平衡： p Ap = c·Ac + s · As …10－15 上一章下一章式中: An ––– 构件的净截面面积， An = A0 – EAp = Ac + Es·As 帮助

截面平衡： p Ap = cAc + s · As 完成第二批损失后： c= pcII s= EspcII + l5 (压) p= con – l 主页目录上一章截面平衡： p Ap = cAc + s · As 下一章 …10－16 帮助

s= EspcII + l5 – EspcII = l5 (压) 消压 (加载到混凝土应力为零) 主页 c= 0 s= EspcII + l5 – EspcII = l5 (压) p= con – l + EpcII 目录上一章下一章截面平衡： Np0 = pAp – Ass = pcII·A0 …10－17 帮助

p= con – l + EpcII + Esftk 构件即将开裂 c= ftk s= Esftk – l5 (拉) p= con – l + EpcII + Esftk 主页目录上一章截面平衡： Ncr = pAp + Ass + Ac·ftk Ncr = (pcII + ftk)A0 …10－18 下一章帮助

先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达有什么共同点和差异。想一想：构件加载达到极限承载力： c= 0 s= fy p= fpy 主页目录上一章 Nu = fpy·Ap + fy ·As …10－110 下一章先张法、后张法轴心受力构件各阶段的应力状态及公式的表达有什么共同点和差异。想一想：帮助

§10.4 预应力轴心受拉构件的计算和验算 10.4.1 使用阶段计算 1.正截面承载力计算主页 1.正截面承载力计算目录 r0N  Nu = fyAs + fpy ·Ap …10－20 上一章 r0 ––– 结构重要性系数； N ––– 轴力设计值。上式主要用来求Ap和As，一般按构造先设As ，再求Ap。下一章帮助

即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。 pc ––– 扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。 2. 裂缝控制验算即：在荷载效应标准组合下，不出现拉应力。 pc ––– 扣除全部预应力损失后的混凝土预压应力。 …10－21 严格要求不出现裂缝的构件 (一级) ck – pc  0 ck ––– 按荷载效应标准组合求得的混凝土的法向应力。 …10－20 主页目录上一章下一章帮助

上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但一定有限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。一般要求不出现裂缝的构件 (二级) 上两式表明：在荷载效应标准组合下，允许出现拉应力，但一定有限值；在荷载效应准永久组合下，不允许出现拉应力。 cq ––– 在荷载效应准永久组合下的混凝土法向应力。荷载效应准永久组合下： cq – pc  0 …10－23 荷载效应标准组合下： ck – pc  ftk …10－22 主页目录上一章下一章帮助

wmax wlim 允许开裂，但要限制裂缝宽度 (三级) …10－24 …10－25 式中: 主页目录 cr —构件受力特征系数，对轴拉构件取2.2；式中: sk—纵向受拉钢筋的等效应力，即上一章下一章 …10－26 …10－27 帮助

10.4.2 施工阶段验算先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局部受压验算。主页主页先张法：放松预应力钢筋时构件承载力验算。后张法：张拉钢筋时构件承载力验算，端部锚固区局部受压验算。目录上一章下一章帮助

式中: fck ' ––– 放松(张拉)预应力钢筋时,混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度标准值，用线性内插法求得； 1.承载力验算式中: fck ' ––– 放松(张拉)预应力钢筋时,混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度标准值，用线性内插法求得； cc ––– 放松(张拉)钢筋时混凝土的最大法向压力。在施工阶段：要求：fcu'  0.75 fcu cc = 0.8 fck' …10－28 主页目录上一章下一章帮助

a. 防止局压传递段劈裂(抗裂) ––– 局部受压区的截面尺寸要求： 2.锚固端局即承压验算主页目录上一章 a. 防止局压传递段劈裂(抗裂) ––– 局部受压区的截面尺寸要求： Fl  1.35c l fc Aln …10－210 下一章帮助

式中: Fl ––– 局部受压面上作用的局部压力设计值 Fl = 1.2conAp 主页 Aln ––– 局部受压净面积，从锚具边45°线沿垫板扩散至构件表面，并减去孔道凹槽部分的面积。目录 l––– 混凝土局压强度提高系数，“套箍”作用上一章下一章 Al ––– 局部受压面积；帮助 Ab ––– 局压时计算底面积，按同心、对称原则确定。

为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。 b. 局部受压承载力计算：为防止构件端部的局压破坏，配方格网式或螺旋式间接钢筋。 …10－30 主页目录上一章式中　––– 体积配筋率，即下一章帮助

§10.5 预应力混凝土受弯构件的设计计算 10.5.1 各阶段应力分析预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。所以，由材力分析得：主页预应力构件直至开裂前，基本处于弹性工作状态。目录所以，由材力分析得：预应力作用下：使用弯矩作用下：上一章下一章帮助

主页目录上一章下一章帮助 spc yt yb y0 Ap A'p yp y'p (b) 放张前 (c) 放张后 (a) 截面 ep0 y0 Ap A'p yp y'p (b) 放张前 (c) 放张后 (a) 截面主页目录上一章下一章帮助

若已知N1， N2，A0，I0，ep，即可求得各特征点的应力状态表达式。 Np = N1 + N2 主页目录若已知N1， N2，A0，I0，ep，即可求得各特征点的应力状态表达式。上一章 y 以向下为正，向上为负。下一章帮助

式中 NpI ––– 已出现第一批预应力损失后预应力筋的合力； 1. 先张法预应力受弯构件放松预应力筋时：主页 …10－31 目录式中 NpI ––– 已出现第一批预应力损失后预应力筋的合力； NpI = (con – lI)Ap + ('con – 'lI)A'p 上一章下一章帮助

在预应力钢筋合力处混凝土受到的法向压应力：主页目录上一章法向压应力引起混凝土压缩，同时预应力筋受压为EpcI，所以： pI = con – lI – EpcI(yp) 'pI = 'con – 'lI – E'pcI(y'p) 下一章帮助

NpII = (con – l)Ap + ('con – 'l)A'p NpII ––– 完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。完成第二批损失之后： …10－32 主页 NpII = (con – l)Ap + ('con – 'l)A'p NpII ––– 完成全部预应力损失后预应力钢筋的合力。目录上一章下一章同理：预应力钢筋的有效预应力： pe = con – l – EpcII (yp) 'pe = 'con – 'l – E'pcII (y'p) 帮助

当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉应力正好为 pcII (y0) ––– 消压状态，相应的弯矩称为消压弯矩。加载至受弯构件截面下边缘应力为零时：当外荷载作用的弯矩使截面下边缘产生的拉应力正好为 pcII (y0) ––– 消压状态，相应的弯矩称为消压弯矩。 p(y0) = con – l – EpcII(yp) + EpcII(y0) = con – l …10－33 主页目录上一章下一章帮助

所以 p,cr = con – l + 2Eftk 受拉区混凝土即将开裂时： E'c = 0.5Ec 所以 p,cr = con – l + 2Eftk 主页目录上一章 'p 进一步减少所以，预应力提高了抗裂性能。考虑塑性开裂弯矩 Mcr = M0 + Mscr = (pcII + r ftk)W0 …10－34 下一章帮助

= 'con – 'l – E'pcII – f'py + E'pcII 构件破坏时： pu = fpy …10－35 主页 = 'con – 'l – E'pcII – f'py + E'pcII = 'con – 'l – f'py (以拉应力的形式表达) 目录上一章下一章帮助

后张法受弯构件的截面应力分析与先张法相比有如下特点： 2. 后张法预应力受弯构件 ynt ynb spc yn ypn y'pn 主页目录后张法受弯构件的截面应力分析与先张法相比有如下特点：上一章下一章截面几何特征不同；各阶段预应力损失有差异；帮助后张法在超静定结构中会引起次弯矩。

10.5.2 使用阶段计算 1.正截面承载力计算矩形截面： As, Asˊ, Ap均屈服， 'pu = ‘p0 – f'py 主页矩形截面：目录 As, Asˊ, Ap均屈服， 'pu = ‘p0 – f'py …10－36 上一章下一章帮助适用条件：2a'  x  b h0

a ––– 纵向受压钢筋(包括预应力钢筋和非预应力钢筋)合力点至受压区边缘的距离，当pu 为拉应力时，a 用as 代替。 b –––相对界限受压区高度。主页目录破坏时，非预应力钢筋达到屈服的条件：上一章有屈服点的钢筋： …10－37 无屈服点的钢筋： …10－38 下一章帮助

p0––– 受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为零时预应力钢筋的应力，p0 = con – l 。破坏时，预应力钢筋达到屈服的条件：有屈服点的钢筋： …10－310 无屈服点的钢筋： …10－40 主页目录上一章下一章 p0––– 受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为　　　零时预应力钢筋的应力，p0 = con – l　。帮助

x  hf ，第一类。按宽度为bf的矩形截面计算; T形截面：主页 x  hf ，第一类。按宽度为bf的矩形截面计算; x > hf ，第二类。按下式计算： …10－41 目录上一章下一章帮助

已知截面类型后，即可以分别利用两种类型的计算公式进行截面设计。主页利用正截面承载力公式，要求在已知M的条件下，确定As, As, Ap, Ap。当不配A p时，可按构造确定As, As，利用基本公式求x和Ap；当配置Ap时，可先不考虑Ap，并按构造确定As及As，估算Ap，再按Ap = (0.15 ~ 0.25)Ap，再由公式计算pu，进而计算Ap和Ap。目录上一章下一章帮助

受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。 2.斜截面承载力计算受弯构件由于预应力的存在，阻滞了斜裂缝的出现和开展，增加了混凝土剪压区的高度和骨料咬合力，提高了斜截面抗剪强度Vp。 V  Vcs + Vp Vp = 0.05Np0 主页目录上一章 Np0 ––– 计算截面上混凝土的法向预应力为零时，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力。 Np0 = App0 + Ap''p0 – Asl5 – A's‘l5 下一章帮助

V  Vcs +VP + 0.8 fyAsbsins + 0.8 fpyApbsinp …10－42 当 Np0 > 0.3fcA0 取 Np0 = 0.3fcA0 过大的压力可能降低抗剪强度。主页目录当构件同时配有箍筋和弯筋时： V  Vcs +VP + 0.8 fyAsbsins + 0.8 fpyApbsinp …10－42 上一章下一章一般在公式中，Vp 、Vw 、 Vwp均已确定，按剪力设计值求得：帮助

3.正截面裂缝控制验算一级 ck – pc  0 …10－43 二级 ck – pc  ft k …10－44 cq– pc  0 …10－45 三级 wmax wlim …10－46 主页目录上一章下一章帮助

4.斜截面抗裂验算主要措施是限制主拉应力和主压应力。限制主拉应力严格不裂 tp  0.85ftk …10－47 主页限制主拉应力严格不裂 tp  0.85ftk …10－47 一般不裂 tp  0.105ftk …10－48 目录上一章下一章限制主压应力 cp  0.6fck …10－410 帮助

tp 和cp 均可利用材料力学的公式求解。式中：主页目录上一章传递长度和锚固区长度：先张法的预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结作用传递的，因此需要一定的范围才能建立，在验算时应考虑这些因素的影响。下一章帮助

5.预应力混凝土受弯构件使用阶段的变形验算主页预应力受弯构件由于预应力的作用产生反拱(向上的挠曲变形)，在使用荷载作用下产生的变形要抵消一部分反拱，所以预应力构件的变形将比普通混凝土构件小一些。目录上一章下一章帮助

式中 Np0 ––– 完成全部预应力损失后的预应力合力的大小。预应力作用产生的反拱：主页考虑预应力长期作用的影响：Ec = 0.5Ec 目录 …10－50 上一章下一章式中 Np0 ––– 完成全部预应力损失后的预应力合力　　　　　　的大小。帮助

…10－51 荷载作用下的挠度计算：按最小刚度原则，由结构力学的方法求： EI ––– 截面抗弯刚度，钢筋混凝土结构中用B表示。主页 …10－51 目录 EI ––– 截面抗弯刚度，钢筋混凝土结构中用B表示。上一章下一章帮助 B为按荷载效应标准组合计算，并考虑荷载长期效应组合影响的受弯构件刚度。

式中：Bs为荷载效应的标准组合下受弯构件的刚度。主页要求不出现裂缝的构件：目录 …10－52 上一章允许出现裂缝的构件：下一章 …10－53 帮助

其中：主页目录上一章变形验算公式：下一章 afl – afpl  [afmax ] …10－54 帮助

10.5.3 施工阶段验算 cc、ct是考虑与制作和运输、吊装阶段一致时的最大拉应力和压应力。例：先张法构件的制作阶段：主页例：先张法构件的制作阶段：运输及安装阶段：目录上一章下一章帮助

则要求：不允许出现裂缝的构件: ct  ftk …10－55 cc  0.8 fck …10－56 当预拉区允许出现裂缝，且预拉区不配置预应力钢筋时，有: ct  2 ftk …10－57 …10－58 主页目录上一章下一章帮助