Negative Binomial Distribution

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Negative Binomial Distribution p.m.f. f(x)= 𝑥−1 𝑟−1 𝑝 𝑟 (1−𝑝 ) 𝑥−𝑟 , x=r,r+1,r+2,⋯ Negative Binomial Distribution X~nbin(r,p) E(X)= 𝑟 𝑝 and Var(X)= 𝑟(1−𝑝) 𝑝 2 m.g.f. MX(t)= (𝑝 𝑒 𝑡 ) 𝑟 [1− 1−𝑝 𝑒 𝑡 ] 𝑟 X=2:12; r=2; p=0.8; Y1=nbinpdf(X',r,p); p=0.6; Y2=nbinpdf(X',r,p); p=0.5; Y3=nbinpdf(X',r,p); bar(X',[Y1,Y2,Y3]); legend('nbin(2,0.8)','nbin(2,0.6)','nbin(2,0.5)') title('Negative Binomial Distribution: nbin(r,p)')

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