以鎖箱模型(Locating Lockbox Model)為例 5 整數型規劃求解 以鎖箱模型(Locating Lockbox Model)為例
學習目標 鎖箱模型 整數型規劃求解
鎖箱模型 鎖箱：金融機構體系與客戶分佈兩個資金傳遞元素，在匯款網絡上的效率集合，簡單的說，追求快速又低成本的資金傳遞，使集結自各地區的款項能順利送達各個指定城市。 鎖箱模型：在固定成本與利息損失的考量下，各區域與各城市間的鎖箱如何配置，使總成本最小。
鎖箱模型 寧夏物流公司在美國設有一間子公司，每天自西北、美北等地區的客戶廠商收受貨品，並將資金匯到西雅圖、芝加哥等城市的金融機構，形成多對多的網絡。成本來自帳戶開辦成本及利息損失，公司的高層主管必須決定，鎖箱該如何配置才能使成本達到最低。
整數型規劃求解 目標函數：極小化總鎖箱成本 決策變數 限制條件 總鎖箱成本，等於總營運成本加上總損失利息 Boxrc BoxDecisionc 限制條件 Boxrc ：若r地區與c城市間設有鎖箱表示1，反之為0 BoxDecisionc ：若c城市設有鎖箱表示1，反之為0 BoxTotalr：
整數型規劃求解
建置鎖箱模型 步驟一：定義名稱 步驟二：輸入各項必要公式
規劃求解步驟 步驟一： 步驟二： 步驟三： 在EXCEL功能表列中「資料」→「規劃求解」 輸入目標函數，在設定目標儲存格鍵入「Total_Cost」，並點選最小值。 步驟三： 輸入決策變數，在變數儲存格鍵入「Assignments」及 「Lockbox_decisions」。
規劃求解步驟 步驟四： 輸入限制條件，於規劃求解參數對話方塊中，點選「新增」，在儲存格參照地址鍵入「Assignments」， 並下拉選單中選取「bin」，點選確定，並以相同的方式輸入其它限制條件。 步驟五： 點選規劃求解參數對話方塊中的求解按鈕，出現規劃求解結果後，點選保存運算結果，並按下確定。
求解結果 結果顯示，寧夏公司應在西北、美北地區與芝加哥間，分別設置一個鎖箱；在東北、美南地區與達拉斯間，分別設置一個鎖箱；在西南地區與洛杉磯間設置一個鎖箱；在東南地區與邁阿密間設置一個鎖箱，此為模型的最適解，總成本為837,200元。
Summary 本章以EXCEL的二元(Binary)整數規劃求解功能，來解決鎖箱問題，即用0或1表達是否應在兩地間設置鎖箱，及決定某城市是否設有鎖箱，來求得最適(成本最低)鎖箱配置。