正切函数的图象与性质
正切线
在作图过程中哪几个点？哪几条直线比较重要？ 利用正切线画出函数 在 的图象 在作图过程中哪几个点？哪几条直线比较重要？
正切函数图象的简单画法： 三点两线法 “三点”: “两线”: x y 1 -1
利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数 叫做正切曲线. x y x y
能不能说y=tanx在整个定义域内是增函数？ o 定义 域： 值域： 正切函数是周期函数， 周期是 周期 性： 奇函数 奇偶 性： 在 内是增函 数 单调 性： 能不能说y=tanx在整个定义域内是增函数？
a.不能说正切函数在整个定义域内是增函数； 强调： a.不能说正切函数在整个定义域内是增函数； b.正切函数在每个单调区间内都是增函数；
例1：求函数 的定义域。
练习1：求函数 的定义域。
例2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小： x y o （1） 与 ； （2） 与 ．
< > 解题回顾：比较两个角的正切值的大小，关键是把相应的角诱导到的同一单调区间内，利用 的单调递增性来解决． 解题回顾：比较两个角的正切值的大小，关键是把相应的角诱导到的同一单调区间内，利用 的单调递增性来解决． 练习2：比较大小： < >
小结： （1）这节课我们采用类比的思想方法来学习正切 函数的图象和性质 （2）正切函数的作图是利用平移正切线得到的， 当我们获得一个周期上图象后，再利用周期 性把该段图象向左右延伸、平移。 （3）正切函数的性质及应用．