課程名稱：力與平衡 編授教師： 中興國中 楊秉鈞

 力的認識 Force

力的認識 力的二個效應  怎知物體受到力的作用： （1）力的二個效應：  物體發生 。（伸長、壓縮或扭轉..等）  物體 改變。（運動變快或變慢..等）  欲使物體產生二效應，必須 。 形變 運動狀態 施力

力的認識 力的二個種類  力的種類： （2）力的二個種類：以施力與受力體是否 區分  ：需要與物體接觸才能產生力之效應。  ：不必與物體接觸就能產生力之效應 接觸 接觸力 非接觸力（超距力） 接觸力 非接觸力 （超距力） 彈力、 摩擦力 支撐力 浮力、壓力… 重力 （地心引力） 萬有引力 磁力、靜電力… （ 媒體：1 ；2，50”）

力的認識 力的三項描述  力的描述： （3）力描述的三個要素  構成力的作用圖（力圖）  力的 ：  以「力的重力單位」表示：公斤重 、公克重 。  以「 」表示：  力的 ：受力方向以「方位」表示  力是有方向性的物理量（是向量，非純量）  帶有箭頭的線段，箭矢方向即是受力方向  力的 ：力對物體施力的位置 大小 比例線段 方向 作用點 10Kgw 30Kgw 10Kgw

力的重力單位  力的重力單位： （1）重量：物體所受 的大小 （2）地心引力大小的表示：  由「牛頓第二運動定律」計算  由 比擬地心引力的大小 （3）重力單位：  公斤重：Kgw  公克重：gw 地心引力 質量 質量1 g 物體所受引力大小定義為 。 質量X g 物體所受引力大小定義為 。 質量1 kg 物體所受引力大小定義為 。 質量Y Kg 物體所受引力大小定義為 。

範例解說 1.請依下列 A～Q 項的現象或描述，回答下列問題： （A）吹氣使氣球變大 （B）光滑面等速運動的物體（C）將彈簧拉長 （D）用摩擦過的塑膠尺吸引小紙片（E）地球繞著太陽公轉 （F）車速越來越快 （G）用力將皮球壓扁（H）把橡皮筋拉長 （I）電燈突然熄滅 （J）磁鐵吸引鐵釘 （K）石頭從高處落下 （L）國旗在風中飄揚 （M）將毛巾扭轉 （N）羅盤指向北方 （O）熱汽球往上升 （P）用力推開門 （Q）球漸漸慢下來 （1） A～Q 項，何者不是受力作用的結果？ 。 （2） A～Q 項，何者是「接觸力」作用的結果？ 。 （3） A～Q 項，何者呈現「發生形變」之力效應？ 。 （4） A～Q 項，何者呈現「運動狀態改變」之力效應？ 。 （5） A～Q 項，何者是「非接觸力」作用的結果？ 。 B、I A、C、F、G、H、L、M、O、P、Q A、C、G、H、L、M D、E、F、J、K、N、O、P、Q D、E、J、K、N

範例解說 2.（ ）若以「 」代表向東施力20公斤重，則「 」可以代表： （A）向北施力10公斤重　　（B）向南施力10公斤重 （C）向北施力5公斤重　　 （D）向南施力5公斤重 3.一物體在光滑平面上，它受力的狀態如附圖：（1 cm 代表20 gw），則：  此物體受到向右的力大小為多少 gw？ gw 。  此物體受到向左的力大小為多少 gw？ gw 。 4.已知李四的質量為 45公斤、張三的重量為 30公斤重，則：  李四的重量為 ；他所受地心引力 公克重。  張三的質量為 公斤。 5.回答下列問題：  力的二效應： 、 。  力的二種類： 、 。  力的三要素： 、 、 。 A 50 20 45 Kgw 45000 30 發生形變 運動狀態改變 接觸力 非接觸力 大小 方向 作用點

 力的測量 Force

力的測量  力的測量： （1）力如何測量：藉物體受力後產生的 來測量力 （2）力的測量工具： 。 （3）測量原理： 。  英國虎克發現：彈簧的受力與其形變量有正比關係 形變大小 彈簧秤 虎克定律 Robert Hooke 虎克 西元 1635－1703 次數 受力 伸長 1 10gw 1 cm 2 20gw 3 2.5cm 4 40gw 2 cm 25gw 4 cm （在彈性限度內時）

虎克定律  虎克定律： （1）彈簧的受力 F與其形變量 X有正比關係  。  形變量： 量  量 伸長 壓縮 L0＝彈簧原長 （不受力時之長度）  受力 F1 時： 第一次伸長量＝X1＝L1－L0  受力 F2 時： 第二次伸長量＝X2＝L2－L0… （ 媒體：1 ）

虎克定律 （ 媒體：1 ）  虎克定律： （2）關係圖  彈簧的受力與伸長量的比值（ ）是定值  受力 F 與全長 L 關係圖：直線但非正比、截距＝ 。  受力 F 與伸長量 X 關係圖：正比圖形（通過原點的直線） 原長 實驗次數 1 2 3 4 5 外力gw 10 20 30 40 50 彈簧全長 13 cm 14 cm 15 cm 16 cm 17 cm 伸長量 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 受力 F 全長 L 伸長量 X 受力 F 原長12 cm

虎克定律  虎克定律： （3） ：彈簧測量重量的最大限度  超過此限度時，受力與伸長量不成正比  超過此限度時，外力除去，彈簧也不能恢復原長  彈性體雖在彈性限度內，但因長時間力的作用，即時除去外 力，也無法再恢復原狀的現象，稱為 。 彈性限度 彈性疲乏 彈性限度 （ 媒體：1 ，5’46”）

範例解說 1.附圖是一彈簧受力後，長度與外力之關係圖，則：  此彈簧不受力時的長度？ cm。  使此彈簧伸長1公分，需施力多少公克重。 gw  於彈簧下掛某物體時，其彈簧伸長量為5 cm，此物體重量為 gw。 10 1 5 2.附圖是一彈簧受力後，伸長量與外力之關係圖，則：  使此彈簧伸長25公分，需施力 Kgw。  若施力10Kgw，伸長量 cm。 2.5 1 4 3 2 Kgw 無法判斷

範例解說 3.小明在彈簧下端分別懸掛不同重量物體，測得彈簧全長數據如下，則：  彈簧不掛物體時的長度 公分。  欲掛 90 gw物體時，彈簧的伸長量為 公分。  若改掛130 gw物體時，彈簧全長將變為 公分。 所掛物體重（gw） 40 60 80 100 120 140 彈簧長度（cm） 9.4 10.6 11.8 13.0 14.2 15.4 7 5.4 14.8

範例解說 4.一彈簧原長10 cm，下掛未知重量的秤盤，而後分別掛砝碼，如表： 則秤盤重 gw。 20 砝碼 gw 20 40 60 80 100 彈簧長度 cm 14 16 18 22 5.附圖是一彈簧之受力壓縮後，其長度與外力 之關係圖，今於彈簧上靜置8公克重的物體，則：  此彈簧不受力時的長度為 公分。  其彈簧的壓縮量為 公分。  此時彈簧長度為 公分。 30 4 26

範例解說 6. （ ）小真取甲、乙兩條彈簧，在它們的彈性限度內測量彈簧長度與所 掛砝碼重量的關係，其結果如表(一)與表(二)所示。依據表中的數 據，下列哪一個圖形可表示甲、乙兩彈簧的伸長量與砝碼重量的 關係？ D 表（一） 表（二）

範例解說 ＜ 50/3 gw/cm 50/3 gw/cm 1 cm 50/3 gw ＞ 50/3 gw/cm

彈簧的串聯與並聯關係  彈簧的串聯與並聯關係： （1）串聯：將數個彈簧串接時  各彈簧的受力  。  總伸長量為各彈簧伸長量之  。 （2）並聯：將相等長度的彈簧並列連接時  並聯的各彈簧受力總和與物重  。  並聯的各彈簧伸長量  。 處處相等 總和 F gw 相等 相等 F gw

範例解說 1.若A、B、C是三個相同的彈簧，在彈性限度內，當下端分別掛20 gw的重 物時，伸長量均為2 cm。若將三者作如下圖之連接，並施力30 gw。則：  A 彈簧受力 gw； B 彈簧受力 gw ； C 彈簧受力 gw 。  A 彈簧伸長 cm； B 彈簧伸長 cm ； C 彈簧伸長 cm。 30 30 30 3 3 3 30 gw 2.有一彈簧，其下端掛10 gw時，伸長2公分，如附圖(一)，若將與其相同 的彈簧二條合併使用，其下端掛30 gw時，如附圖(二)，每一條均伸長幾 公分？ cm。　 3 F＋F＝30  F＝15 gw F F

範例解說 3. （ ）小明在甲、乙兩條不同的彈簧下懸掛砝碼，彈簧長度（L）與砝 碼重量（W）之關係如圖（一）所示，且兩彈簧質量皆可忽略。 若將兩彈簧並聯 後，向下用力拉長彈簧，同時使兩彈簧的長度皆 為75cm，如圖（二）所示，則施力 F的大小應為多少？ 　 （A）20　gw （B）30　gw （C）40　gw （D）50　gw。 B

 力的合成 Force

力的合成  合力： （1）意義：物體受數力作用，可以一個綜合效果的力表示  此力稱為 ，則原來的數力則稱 。 （2）力的合成：藉二分力間的逐次簡化，來求合力的方法  物體受一分力作用時：此分力就是合力  物體受二分力作用時  先處理夾角為 及 。  兩力方向相同（夾角0度）時：合力  。 合力 分力 20 gw 20 gw 相當於 0° 180° 10 gw 20 gw 相當於 30 gw 合力＝30 gw，向東

力的合成  合力： （2）力的合成：藉二分力間的逐次簡化，來求合力的方法  物體受二分力作用時  先處理夾角為 及 。  兩力方向相反（夾角180度）時：合力  。 0° 180° 12 gw 20 gw 相當於 8 gw 合力＝8gw，向東 12 gw 相當於 合力＝0，不移動 10 gw 8 gw 相當於 2 gw 合力＝2gw，向西 （ 媒體：1 ）

力的合成 平行四邊形法  合力： （2）力的合成：藉二分力間的逐次簡化，來求合力的方法  物體受二分力作用時：  兩力方向夾其他角度時：合力由「 」法求得。 平行四邊形 F2 θ 小車會向哪個方向行進呢？ 小車所受合力為何？ 合力大小為以F1、F2為二邊的平行四邊形對角線；對角線的方向即合力方向。 F1 F2 F1 相當於 F F

力的合成法  物體受二力作用時，合力的求法：  物體受二力作用（θ≠0； θ≠ 180）時 （1）平行四邊形法： （2）三角形法： （ 媒體：1 ）  物體受二力作用時，合力的求法：  物體受二力作用（θ≠0； θ≠ 180）時 （1）平行四邊形法： （2）三角形法：  P、Q、R形成一個三角形

分力夾角與合力關係  分力夾角與合力關係： （1）兩力的合力：可能大於、等於、小於其分力值 （2）兩分力夾角愈大，其合力 。  其中兩分力夾角 度，合力最大  其中兩分力夾角 度，合力最小 愈小 180 分力夾角 合力 F 說明 二分力同向，合力最大 90 合力是斜邊長 180 二分力反向， 合力最小

範例解說 4 3 F 1.兩力3、4gw，作用於同一物體時，則：  當其夾角為 0度，合力？ gw。  當其夾角為 90度，合力？ gw。  當其夾角為 180度，合力？ gw。 2.兩力3、4gw作用一物體，其合力大小的範圍？ 。 3.物受向東4gw、向西10gw、向南10gw、向北2gw，則： 其合力＝ gw，方向向 。 7 5 5 1 4 3 3 1 gw ≦ F ≦ 7 gw 10 10 2 4 6 8

範例解說 4.兩分力作用於一物體，其合力最大為10gw，最小為2gw，則： 兩分力 gw、 gw。 5.求以下之合力： 6 4 R R    R

 力的平衡 Force

力的平衡  力的平衡： （1）意義：若物體受多個外力作用，物體仍維持 狀態。  此時物體所受合力＝ ，達 。 （2）力的平衡力圖： 靜止  力的平衡： （1）意義：若物體受多個外力作用，物體仍維持 狀態。  此時物體所受合力＝ ，達 。 （2）力的平衡力圖： 靜止 靜力平衡 ＝

力的平衡  力的平衡： （3）力的平衡條件  物體所受合力＝ 。  物體若受一力作用時，其平衡的條件： 。  物體若受二力作用時，其平衡的條件：  此二力： 。 。  。 （缺一不可）  物體若受三力作用時，其平衡的條件：  任兩力的合力 第三力  物體若受多力作用時，其平衡的條件： 。 不可能平衡 大小相等 方向相反 作用在同一直線上 等於 合力＝0 桌支撐力 N 物體 重量 W

力的平衡 實驗探索  力的平衡實驗探索： （1）探索一：當平衡時，彈簧秤讀數關係： （ 媒體：1 ，10” ） 圖 例 彈簧秤讀數關係

力的平衡 實驗探索  力的平衡實驗探索： （1）探索二：當平衡時，彈簧秤讀數關係：  WD 讀數＝木塊重W＋下方彈簧秤本身重量＋手下拉的拉力 F  WE 讀數＝彈簧秤本身重量＋手下拉的拉力 F 圖 例 關係 WB W P ● WC WD W P ● WE F WA W P ●

範例解說 1.物重 500gw靜置於桌面的物體，接著以彈簧秤抬起。再將物體置放於桌 面，此時彈簧秤讀數200gw，則此時桌面對物體的支撐力 gw。 300 W=N W=F W=N+F 拉力F 桌支撐力N 300gw 桌支撐力N 500gw 拉力F 500gw 200gw 物體重量W 物體重量W 物體重量W 500gw 500gw 500gw

範例解說 2.一物體置於磅秤的上方，同時掛在一彈簧秤下，如右圖， 已知磅秤的讀數為300公克重，彈簧秤的讀數為200公克重， 且物體呈靜止不動，則物體的重量為 公克重。 500 秤支撐力N 300gw 拉力F 200gw 秤支撐力N 物體重量W 物體重量W 500gw W=N W=N+F

範例解說 3.如右圖所示，實驗裝置呈靜力平衡。已知鋼圈的重量為200gw， 物體W的重量為500gw，兩彈簧秤的重量微小可忽略不計，則：  甲彈簧秤指針刻度為 gw。  乙彈簧秤指針刻度為 gw。 700 500 4. （ ）如附圖所示，不計滑輪摩擦力及彈簧重量，每一 公斤重的外力可使彈簧伸長1公分，若圖中在彈性 限度內，則彈簧伸長量為？ (A) 3公分　(B) 6公分　(C) 12公分　(D) 16公分。 B （ 媒體：1 ，2’42” ）

範例解說 5.甲、乙二人一起抬廚餘桶，則：  二人手的夾角度 時，（二手 ）二人都最省力。  當二人手的夾角增加時，二人愈 （填：省力或費力）。 平行 費力 二人的合力 R 二人的合力 R 夾角0 度 甲+乙=R 甲方向 乙方向 甲實際 施力大小 乙實際 施力大小 物體 重量 W 物體 重量 W （ 媒體：1 ，26” ）

課程結束