課程名稱：浮力 編授教師： 中興國中 楊秉鈞

 浮力的意義與成因 Buoyancy

浮力的意義與成因  浮力： （1）意義：物體進入液中，所 的重量 （2）浮力成因：  浮力源自於物體進入液中所受的 。（ ）  物體進入液中（不論沉、浮體），即受方向 的作用力  浮力的方向恆 ，浮力常用的符號 。 浮力的二途徑 減輕 壓力差 向上 鉛直向上 B Buoyancy P1 下壓力 P2 上壓力

 解浮力問題的途徑 亞基米得 Archimedes 西元前287～212年

亞基米得原理  亞基米得原理（浮力原理）： （1）公式推導：源於壓力差  推導過程： 假設正方體邊長h cm、底面積為 A cm2，液體密度 D’  向上總力F2＝ ＝ gw。  向下總力F1＝ ＝ gw。  左、右側總力 。  浮力＝上、下總力之合力 抵銷 P1 P2

亞基米得原理 （媒體：1，2’20” ） （2）驗證實驗：  塑膠空筒與金屬圓柱裝置：空筒內體積＝金屬圓柱體積  金屬體積的一半進入液中時的浮力＝ 。  金屬體積全部進入液中時的浮力＝ 或 。  實驗發現： ； ； 。 浮力＝ 減輕的重量＝排開之水重 空筒 圓柱

亞基米得原理 （2）驗證實驗：  木塊置入磅秤上已裝滿液體的杯中，磅秤讀數變化 。 （3）浮力＝物體沉入液中的體積 × 液體的密度 ＝ 。 （4）影響浮力的因素：  物體沉入液中的體積：  在相同液體中，沉入液中體積愈大，浮力愈 。  液體的密度：  物體在液中體積相同時，液體密度愈 ，浮力愈大。 （媒體：1，1’43” ；2，3’14” ；3，2’4” ；4，1’56” ） 不變 B W木 木塊 排開的液重 大 大

解浮力問題的第一個途徑  解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體 （1）第一個途徑： （ ）  物體為沉體時：物體密度 液體密度  進入液中，沉體重量 。（∵ ）  浮力＝重量與浮力之 。 （∵ ） 重力、浮力比較 力比較 ＞ 減輕 差 W1：物體的重量 W2：物體在液中的重量

解浮力問題的第一個途徑  解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體 （1）第一個途徑： （ ）  物體為浮體（或懸浮體）時：物體密度 液體密度  進入液中，浮體重量 。（∵ ）  浮力＝ 。 （∵  浮體原理） 重力、浮力比較 力比較 ≦ 減光 物重 B （浮力=物重） W1 W1：物體的重量 W2：物體在液中的重量

解浮力問題的第二個途徑  解浮力問題的途徑：先判斷物體為沉體或浮體 （2）第二個途徑：  （ ）  物體為沉體或懸浮體時：沉入液中的體積＝ 。  物體為浮體時：沉入液中的體積＝ 。 亞基米德原理 沉入體積比較 物體全部體積 物體部份體積 沉體 物體 浮體 液體

 浮力的應用

密度與浮力的關係  密度與浮力： 物為「浮體」時 物為「懸浮體」時 物為「沉體」時

浮力的應用  浮力的應用： （1）熱氣球與天燈的上昇： 當物體平均密度 空氣密度時，則物體浮力 物重 （2）潛水艇的浮沉：以海水進出，來調整艇的 控制沉浮。  下沉時：要 海水，艇重增加，平均密度 。  上浮時：要 海水，艇重減輕，平均密度 。  當艇身全在液面下時，下沉或上浮過程的浮力 。 （3）人可浮於中東的死海：  人體平均密度 海水密度  人之體重 人所受浮力 （4）鐵塊會沉、鐵製輪船會浮： 鐵船有許多中空部份，使鐵船平均密度 水的密度 （5）魚類利用 控制沉浮：  上浮時： 魚鰾 ，身體體積 ，浮力 ，平均密度 。  下沉時： 魚鰾 ，身體體積 ，浮力 ，平均密度 。 ＜ ＞ 平均密度 吸入 增加 放出 減少 不變 ＜ ＝ ＜ 魚鰾 （媒體：1，54” ；2，1’） 膨脹 增加 增加 減少 收縮 減少 減少 增加

浮力的應用示意圖 魚鰾 鐵重量 浮力B （1，1’20” ） （媒體：1；2，27” ；3，46”）

 浮力精選範例

範例解說 第1題 1.依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓） 範例解說 第1題 1.依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）  水底一個氣泡往上升時： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  潛航在海底的潛艇發射 20 枚魚雷後： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  皮球浮在水面上，施力把皮球壓入水中： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。

範例解說 第1題 1.依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓） 範例解說 第1題 1.依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）  鐵達尼號在水面航行，當它沉入海水中後： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  在水面下的潛水艇，由淡水駛入海水： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  漁船由海水駛入淡水： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。 淡水 海水 淡水 海水

範例解說 第1題 1.依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓） 範例解說 第1題 1.依下列各情形，回答下列問題： （增加 ↑、不變－、減小 ↓）  載滿人工礁石的小船，將礁石往海中投放： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  一艘空觀光船，載滿了乘客： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。 空船 載滿

範例解說 第1題 1.依下列各情形，回答下列問題？（增加 ↑、不變－、減小 ↓） 範例解說 第1題 1.依下列各情形，回答下列問題？（增加 ↑、不變－、減小 ↓）  水餃放入滾水煮，水餃熟了之後浮至液面： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。  一木塊浮在水面上，將此系統移至月球上： 浮力變化？ ；液中體積變化？ 。 地球 月球

範例解說 第2題 沉體 2.有一54 g、密度2.7 g / cm3的鋁塊，將它放入水中，則：  浮力為 gw。  在水中的重量 gw。  排開的水重 gw。 20 34 20

範例解說 第3題 沉體 3.物體重量200 gw，沉入食鹽水中後的重量是140 gw，若鹽水的 密度為1.5 g / cm3 ，則：  物體的密度是 g/cm3。  浮力為 gw。  排開的鹽水重為 gw ，排開鹽水體積 毫升。 5 60 60 40

範例解說 第4題 浮體 4.有一60 g的木塊，密度為 0.6 g / cm3，則：  將它放入水中，木塊所受浮力為 gw。  木塊在水中的重量 gw。  木塊液面上與液面下的體積比＝ 。  欲使木塊全部沉入水中，則至少需要施力 gw。 60 2：3 40 40 cm3 60 cm3 40 cm3 60 cm3 施力需克服浮力增加

範例解說 第5題 5.將一裝水的燒杯置於磅秤上，燒杯與磅秤指針的刻度如下圖(一)。若將甲 物體放入燒杯內，甲沉入水中，燒杯與磅秤指針的刻度如下圖(二)；再放 入乙物體時，乙浮在水面，燒杯與磅秤指針的刻度如下圖(三)，則：  甲物體的重量 gw，體積 cm3，密度 g / cm3 ， 所受浮力 gw。  乙物體的重量 gw，密度 g / cm3 ， 在液面下的體積 cm3，所受浮力 gw。 圖(一) 圖(二) 圖(三) 150 100 1.5 100 無法判斷 100 100 100

範例解說 第6題  沉體先看體積 浮體先看物重 6.已知有四個不溶於水的物體甲、乙、丙、丁，其質量與體積如附表所示， 如果將這四個物體置入1公升的水中，則完成下表： 質量 g 體積 cm3 浮力 gw 排開的 水重 gw 在液中 重量 gw 體積 cm3 液下 液上 沉浮 甲 180 300 乙 400 丙 100 50 丁 600 150 180 180 180 120 浮 300 300 100 300 沉 150 100 100 浮 150 150 450 150 沉 ＝  浮體：物重 浮力（＝排開的液重）  沉體：物重 浮力（＝排開的液重） ＞

範例解說 第7題  沉體先看體積 浮體先看物重 7.鋁塊（密度2.7 g/cm3）和鐵塊（密度7.8g/cm3 ），回答下列問題：  若二者體積相同，置於水中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者質量相同，置於水中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者體積相同，置於水銀中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者質量相同，置於水銀中時，所受浮力何者最大？ 。  若二者體積相同，置於密度為5 g∕cm3的液體中時，所受浮力何者最 大？ 。  若二者質量相同，置於密度為5 g∕cm3的液體中時，所受浮力何者最 大？ 。 相等 鋁 鐵 相等 鐵 鋁 一浮一沉    二浮 二沉    不確定, 公式輔助 不確定, 公式輔助

概念整理  二沉體：  若體積相同，浮力何者大？ 。  若質量相同，浮力何者大？ ，浮力大。 相等  二浮體：  若體積相同，浮力何者大？ 。  若質量相同，浮力何者大？ ，浮力大。  二浮體：  若體積相同，浮力何者大？ ，浮力大。  若質量相同，浮力何者大？ 。  一沉一浮：  若體積相同，浮力何者大？ ，浮力大。  若質量相同，浮力何者大？ ，浮力大。 相等 物密度小者 物密度大者 相等 沉體 浮體

範例解說 第8題 冰 （ 媒體：1 ；2，7”） 8.甲、乙、丙三物體的密度分別為 0.1、0.5、0.9 g/cm3，置入水中時，如 左下圖，則如何區分這三者物體？（標示甲、乙、丙） Titanic Story 乙 甲 丙

範例解說 第9題 9.將甲物體放入液體中，如附圖所示。若甲的質量為80g，體積為 100 cm3，則甲在液面下的體積占本身體積的幾分之幾？ 。 2/3

範例解說 第10題 10.一木塊置於密度為2.0 g/cm3的液體 A，其體積的四分之ㄧ浮出液面，若改 置於另一液體 B中時，木塊浮出其體積的五分之二，則：  木塊在液體 A 及液體 B 中，何者所受浮力最大？ 。  液體 B 的密度為多少g/cm3？ g/cm3。  浮體若改置入密度更大的液體時，其沉入液中的體積愈 。 相同 2.5 小 V/4 3V/4 2V/5 3V/5 （反比，乘積相等） 11.一艘船，由淡水河駛入海水時，則回答下列問題：  浮力變化？ 。  沉入液中的體積變化？ 。  若此船駛入海中，遇暴風而沉沒， 則沉入海中後的浮力變化？ 。 不變 減少（上浮一些） 減少

範例解說 第12題 12.實驗裝置如圖（一）所示。磅秤測得裝滿水的水槽重量為500 gw。 則回答下列問題： 範例解說 第12題 12.實驗裝置如圖（一）所示。磅秤測得裝滿水的水槽重量為500 gw。 則回答下列問題：  若在圖（一）水槽中放入體積50 cm3，重量為30 gw的木塊後。有一部 分的水由水 槽側邊的管子溢出，且木塊浮於水面上呈靜止狀態，如圖 （二）所示，則：  被木塊排出水槽外的水，其體積為 cm3，且其重量為 gw。  最後的磅秤讀數為 gw。 30 30 500

範例解說 第12題 12.實驗裝置如圖（一）所示。磅秤測得裝滿水的水槽重量為500 gw。 則回答下列問題： 範例解說 第12題 12.實驗裝置如圖（一）所示。磅秤測得裝滿水的水槽重量為500 gw。 則回答下列問題：  若在圖（一）水槽中放入體積50 cm3，重量為135 gw的鋁塊後。有一 部分的水由水槽側邊的管子溢出，且鋁塊沉於水底上呈靜止狀態，如圖 （三）所示，則：  被鋁塊排出水槽外的水，其體積為 cm3，且其重量為 gw。  最後的磅秤讀數為 gw。 50 50 585

範例解說 第13題 13.（ ）如附圖所示，為同一物體分別投入A、B、C三種液體的 情況，三種液體密度分別為dA、dB、dC，由圖中可判定 它們的密度大小次序是？ 　(A) dA＞dB＞dC　(B) dC＞dB＞dA 　(C) dA＞dC＞dB　(D) dB＝dC＞dA B

範例解說 第14題 14.裝置如圖所示，液面與杯底的距離皆為h，若裝三個相同的木塊分別投 入裝有不同液體的相同容器中，假設木塊的密度比水小，當木塊呈靜 力平衡時且無液體溢出杯外，回答下列問題： （ ）杯內液面與杯底的距離 h甲、h乙、h丙之大小如何？ (A) h甲＝h乙＝h丙 (B) h甲＞h乙＞h丙　 (C) h丙＞h甲＝h乙 (D) h丙＞h乙＞h甲。 B

範例解說 第14題 14.  容器壁厚度很薄，容器內外底面積均視為100 cm2 ，若木塊重量為 300 gw，則未將木塊放入丙液體前，與將木塊放入丙液體後，容器 內液面的高度相差 公分。 2

範例解說 第15題 15.附圖(甲)、(乙)、(丙)、(丁)為阿亮以彈簧秤測量的結果，則：  當物體沒入水中一半時，受到水的浮力為多少gw？ gw。  物體的密度為多少g∕cm3？ g∕cm3。  試求鹽水密度為多少g∕cm3？ g∕cm3。 20

範例解說 第15題 15.附圖(甲)、(乙)、(丙)、(丁)為阿亮以彈簧秤測量的結果，則：  當物體沒入水中一半時，受到水的浮力為多少gw？ gw。  物體的密度為多少g∕cm3？ g∕cm3。  試求鹽水密度為多少g∕cm3？ g∕cm3。 20 2.5 1.25

範例解說 第16題 16.小張按附圖程序，分別測量石塊重量，燒杯連水的重量以及石塊在水中的重量，則：  （ ）石塊所受浮力為多少gw？　(A) 80 (B) 120 (C) 200 (D) 0。  （ ）石塊密度為多少g∕cm3？ (A) 1 (B) 1.5 (C) 2　 (D) 2.5  （ ）圖(丙)中下面磅秤指示的刻度為多少gw？  （ ）圖(丙)中將石塊與彈簧秤連接的繩子剪斷，石塊落入水底，則下 方磅秤指示的刻度為多少gw？ 　(A) 480　(B) 600　(C) 520　(D) 320 gw。   讀數＝石＋水及容器＋浮力 A D A B   讀數＝石＋水及容器 400gw N’ N 400 gw 400 gw 80 gw

範例解說 第17題 17. （ ）小輝將甲、乙兩物體疊在一起，放入一盛水的燒杯內，待靜止 後，甲、乙兩物體的接觸面恰好與水面在同一高度，如附圖所 示。假設甲、乙兩物體為具有相同體積的正立方體，它們的密 度不同，甲物體的密度大於0.5 g∕cm3，則下列敘述何者正 確？　(A)乙物體的密度大於0.5 g∕cm3　(B)乙物體的密度等 於0.5 g∕cm3 (C)緩慢地拿走甲物體後，乙物體沉在水面下的 高度應變為h　(D)緩慢地拿走甲物體後，乙物體沉在水面下的 高度應小於 h。 D

範例解說 第18題 18.如下圖所示，將甲、乙兩球以細線連接後放入水中，待平衡後，發現兩 球未浮出水面也未觸及杯底。已知甲球的密度為3 g／cm3，乙球的體積 為甲球的4倍，若細繩的質量與體積忽略不計，則： 乙球的密度為 g／cm3。 0.5

範例解說 第19題 19. （ ）小白在彈簧秤的一端綁一物體，且此物體的密度大於水。將此 物體置於離容器底部 h0 的高度，若施一力F於彈簧秤，將其等 速且緩慢的拉出水面，如附圖所示，則下列關於施力F及物體 距容器底部的距離h之關係圖，何者最適當？ A （A） （B） （C） （D） 拉出水面 類似進入水中 物由下而上 完全離開液面 物由下而上 洽觸及液面   在未出水面前，拉力相同  頂部開始出水面後，因受浮力漸小，故拉力漸大  當全部拉出水面後，拉力又相等(＝物重)。

範例解說 第20題 20. （ ）有一無蓋鐵盒子，形狀如附圖，重量為1.5公斤重，放入水中 後浮水面上。試問，鐵盒內最多可放多重的物體而盒仍不下沉？ (A) 1.5公斤重　(B) 3.0公斤重　(C) 4.5公斤重　(D) 6.0公斤重 C 設可放 X Kgw 曹沖稱象 B 10cm ( 1.5+X ) Kgw

範例解說 第21題 21.如圖，一杯水，如圖，置入一個冰塊中，如圖，當冰完全熔化後如 圖，則：  當剛加入冰塊時（圖  ），杯內底部受到水壓力變化？ 。  當冰塊熔化後（圖   ），杯內底部受到水壓力變化？ 。 增加 不變 冰 水    冰 冰

課程結束