第四章 點處理 4.1 前言 只要是影像處理運算就會轉換像素的灰階值。 影像處理運算可以按照進行轉換時所需的資訊分成三個等級。 第四章 點處理 4.1 前言 只要是影像處理運算就會轉換像素的灰階值。 影像處理運算可以按照進行轉換時所需的資訊分成三個等級。 複雜度由高至低可排列如下： 轉換（transforms） 鄰域處理（neighborhood processing ） 點運算（point operations） 第四章 點處理 第72頁

圖 4.1 （點運算） 第四章 點處理 第72頁 圖4.1

圖 4.1

4.2 數學運算 數學運算對影像中的每個像素灰階值會進行下列簡單的函數運算。 ex: y=x±C, y=Cx 4.2 數學運算 數學運算對影像中的每個像素灰階值會進行下列簡單的函數運算。 ex: y=x±C, y=Cx 不管是哪一種情況都必須稍微調整輸出結果，讓結果為落在0 . . . 255 的範圍之內的整數。 第四章 點處理 第73頁

圖 4.3 第四章 點處理 第74.75頁 圖4.3

圖 4.4、表 4.1 第四章 點處理 第75頁 圖4.4

4.2 數學運算 補色 灰階影像的補色（complement）就是對應到相片的負片。 4.2 數學運算 補色 灰階影像的補色（complement）就是對應到相片的負片。 若影像矩陣m 屬於double 形態（0.0 至1.0）: 1-m 若為uint8形態影像（0至255）: 255-m 第四章 點處理 第76頁

圖 4.6 第四章 點處理 第76.77頁 圖4.6

4.3 直方圖（灰階值分布圖） 灰階影像的直方圖（histogram）是由其灰階值統計量所構成，也就是一張標示每個灰階值在影像中出現次數的圖表。>>imhist函數 對比不明顯的影像可透過擴展其灰階分布來加強對比： -直方圖擴展法。 -直方圖等化。 第四章 點處理 第78頁

4.3.1 直方圖擴展法（對比擴展法） 假設現有如圖4.9 所示影像直方圖，其灰階分布ni 如下表： 4.3.1 直方圖擴展法（對比擴展法） 假設現有如圖4.9 所示影像直方圖，其灰階分布ni 如下表： 在此可執行圖4.9 右半部之片段線性函數。 第四章 點處理 第79頁

4.3.1 直方圖擴展法（對比擴展法） 此函數可依照下列方程式將灰階層次5 至9 擴展成灰階層次2 至14。 4.3.1 直方圖擴展法（對比擴展法） 此函數可依照下列方程式將灰階層次5 至9 擴展成灰階層次2 至14。 i 是原始灰階層次，j 是轉換後的結果。 第四章 點處理 第79頁

圖 4.10 imadjust 的用法 imadjust對於double、uint8或uint16 形態的影像執行效果一樣好。 圖 4.10 imadjust 的用法 imadjust對於double、uint8或uint16 形態的影像執行效果一樣好。 a、b、c 和d 的數值必須介於0與1 之間。 此函數會在必要的時候自動將影像im 轉換為double形態。 imadjust(im,[a,b],[c,d]) 注意：imadjust與圖4.9 顯示的運算方式不盡相同。 第四章 點處理 第80頁 圖4.10

4.3.1 直方圖擴展法（對比擴展法） imadjust函數還有另一個可選用的參數：gamma值 第四章 點處理 第80.81頁

圖 4.12 & 4.13 第四章 點處理 第81.82頁 圖4.12

4.3.1 直方圖擴展法（對比擴展法） 片段線性擴展函數 函數的核心便為如下所示的程式片段： 其中im 是輸入的影像，out是輸出的影像。 4.3.1 直方圖擴展法（對比擴展法） 片段線性擴展函數 函數的核心便為如下所示的程式片段： 其中im 是輸入的影像，out是輸出的影像。 第四章 點處理 第83頁

圖 4.16 參考圖 4.15 第四章 點處理 第83.84頁 圖4.16

Function histpwl function out = histpwl(im,a,b) % % HISTPWL(IM,A,B) applies a piecewise linear transformation to the pixel values % of image IM, where A and B are vectors containing the x and y coordinates % of the ends of the line segments. IM can be of type UINT8 or DOUBLE, % and the values in A and B must be between 0 and 1. % For example: % histpwl(x,[0,1],[1,0]) % simply inverts the pixel values. classChanged = 0; if ~isa(im, 'double'), classChanged = 1; im = im2double(im); end if length(a) ~= length (b) error('Vectors A and B must be of equal size'); N=length(a); out=zeros(size(im)); for i=1:N-1 pix=find(im>=a(i) & im<a(i+1)); out(pix)=(im(pix)-a(i))*(b(i+1)-b(i))/(a(i+1)-a(i))+b(i); end pix=find(im==a(N)); out(pix)=b(N); if classChanged==1 out = uint8(255*out);

4.3.2 直方圖等化 完全自動的處理方式。 假設影像中有L 個不同的灰階值0, 1, 2, . . . , L – 1。在影像中出現ni 次灰階值i n0 + n1 + n2 + ... + nL-1 ＝ n 範例: 假設一個4 位元灰階影像灰階直方圖如圖4.17 所示，其灰階值分布ni如下表： 第四章 點處理 第85頁

4.3.2 直方圖等化 (L-1)/n 第四章 點處理 第86頁

圖 4.19 histeq 第四章 點處理 第87頁 圖4.19

圖 4.20 第四章 點處理 第88頁 圖4.20

圖 4.21 第四章 點處理 第88.89頁 圖4.21

4.3.2 直方圖等化 運作原理 如果可以將影像視為連續函數f(x, y)，將直方圖視為某一範圍灰階值出現次數的積分，就可以將直方圖當作機率密度函數來處理。 第四章 點處理 第89頁

4.4 查詢表格 使用查詢表格（lookup table）（縮寫LUT）來執行點運算會十分有效率。 舉例來說，「除以2」的LUT 表格如下： 4.4 查詢表格 使用查詢表格（lookup table）（縮寫LUT）來執行點運算會十分有效率。 舉例來說，「除以2」的LUT 表格如下： 若T 為MATLAB的查詢表格，im為影像，則可使用下列簡單指令執行表格查詢： 第四章 點處理 第90頁

4.4 查詢表格 例如 再舉一個例子，假設我們要用圖4.23 的對比擴展函數執行LUT。 代入4.3.1節中的方程式，得到三個直線方程式為： 4.4 查詢表格 例如 >> b = b+1; 再舉一個例子，假設我們要用圖4.23 的對比擴展函數執行LUT。 代入4.3.1節中的方程式，得到三個直線方程式為： 第四章 點處理 第90頁

圖 4.23 第四章 點處理 第91頁 圖4.23