Chapter 18 直流電路 2 第 18 章直流電路本章大綱電動勢 (emf) 源 18.1 串聯的電阻器 18.2 並聯的電阻器 18.3 克希荷夫定則及複雜的直流 (DC) 電路 18.4.

Chapter 18 直流電路

2 第 18 章直流電路本章大綱電動勢 (emf) 源 18.1 串聯的電阻器 18.2 並聯的電阻器 18.3 克希荷夫定則及複雜的直流 (DC) 電路 18.4

3 第 18 章直流電路本章大綱 RC 電路 18.5 家用電路 18.6 用電安全 18.7 藉由神經原 (neuron) 之電信號傳導 18.8

4 第 18 章直流電路

5 電動勢 (emf) 源  維持一封閉電路上電流流動的動力稱為電動勢  凡可提升電位差的任何裝置均可稱為 emf  例如發電機、電池  電動勢的單位為伏特  電動勢是每單位電荷能做的功

6 第 18 章直流電路電動勢與內電阻  真實的電池有一些內電阻  電極的電壓不一定等於電動勢

7 第 18 章直流電路電動勢與內電阻  右圖中將電池的內電阻以 r 表示出來  電池的端電壓為：   對整個完整的電路而言 

8 第 18 章直流電路 If you can't see the image above, please install Shockwave Flash Player.Shockwave Flash Player. If this active figure can’t auto-play, please click right button, then click play. NEXT Active Figure 18.1

9 第 18 章直流電路電動勢與內電阻  是當電池中電流為零時的端電壓  也稱為斷路電壓  R 稱為負載電阻  電流跟電池之外的電阻與電池內的電阻相關  若 R 大於 r 很多時，常會在分析中捨去 r  一般都會在題目中明示  功率間的關係：  若 r << R ，則電動勢源的功率大部分轉移給負載電阻

11 第 18 章直流電路串聯的電阻器  二個或更多個電阻器頭尾相連時，稱為串聯。  通過每一電阻的電流都相同，因為任何一個通過其中一個電阻的電荷，必然會通過其他的電阻。  無論多少個電阻串聯，頭尾電位差等於個別電阻器的電位差之和。

12 第 18 章直流電路串聯的電阻器  串聯時電位是相加的。   這是能量守恆的結果。  等效電阻在電路中的效果與原先串聯的電阻整體的效果是一樣的。

13 第 18 章直流電路等效電阻 ─ 串聯   電阻器的串聯其等效電阻是個別電阻器的電阻之代數總和，因此，等效電阻比任一個串聯電阻器的電阻大。

14 第 18 章直流電路 If you can't see the image above, please install Shockwave Flash Player.Shockwave Flash Player. If this active figure can’t auto-play, please click right button, then click play. NEXT Active Figure 18.2

16 第 18 章直流電路等效電阻 ─ 串聯例題  四個串聯的電阻由它們的等效電阻取代

17 第 18 章直流電路例題 18.1

20 第 18 章直流電路並聯的電阻器  跨各電阻器之電位差相同，因為每一電阻器直接跨同一電位差或電池端。  流入之電流 I 必須等於離開之總電流。  I = I 1 + I 2  通常每一電阻的電流通常都不會相同。  這是由於電荷守恆的條件所使然。

21 第 18 章直流電路等效電阻 ─ 並聯例題  以等效電阻取代原來的二個並聯電阻  家電用品為並聯的。  為了安全上的考量，若其中有一迴路斷了時，與其並聯的其他電路仍能正常工作。

22 第 18 章直流電路等效電阻 ─ 並聯  等效電阻  等效電阻之倒數等於參與並聯各電阻器電阻之個別倒數之和。  等效電阻值恆比並聯電阻中最小的還小。

28 第 18 章直流電路解題策略 1. 藉電阻相加合併串聯的電阻器，並繪簡化過的新圖。  有用的事實：  每一電阻器之電流相同。 2. 藉電阻並聯的公式簡化並聯電阻器，繪簡化過的新圖。  有用的事實：  跨每一電阻器之電位差相同。

29 第 18 章直流電路解題策略 3. 如有需要，重複前兩步驟，一直不能在合併了。如果電路只有一個電池，通常會得到單一的等效電阻器與電池串聯。 4. 使用歐姆定律，，求等效電阻器的電流。然後逆向工作 ( 倒著圖的順序使用圖 ) ，應用列於步驟 1 與 2 之有用事實，求各電阻器的電流。 ( 在更複雜的情形會用克希荷夫定則，下節描述 )

30 第 18 章直流電路等效電阻  等效電阻 ─ 複雜電路

35 第 18 章直流電路古斯塔夫‧克希荷夫  生於 1824~1887 。  與 Robert Bunsen 共同發明光譜學。  將輻射現象的規則以公式方式來表示。

36 第 18 章直流電路克希荷夫定則  某些連接電阻而構成的電路，它們無法利用前述的步驟，將電阻簡約至單一的等效電阻器。  這時候就有二個稱為克希荷夫定則可以用來處理此類的題目。

37 第 18 章直流電路克希荷夫定則  節點定則  進入任何節點之電流的和等於流出該節點之電流的和。這是電荷守恆之陳述。  迴路定則  繞任何一封閉的電路迴路之所有的元件之電位差的和必須為零。這是能量守恆之陳述。

38 第 18 章直流電路節點定則   上式來自於能量守恆。  (b) 圖是一種機械式的，與 (a) 圖的類比圖形

39 第 18 章直流電路克希荷夫定則應用  指定符號及方向給在電路所有分支上之電流。  若選反了正負號，其結果只是與正確答案差了一個負號而已，不過大小總是對的。  當應用迴路定則時，你必選擇迴路的方向。  對迴路中每一元件，判定其二端的正負極性。

40 第 18 章直流電路迴路定則  沿著迴路所設定的方向自 a 點到 b 點。  在 (a) 圖中，電流自 a 點流入電阻中，它的方向與迴路所設定的方向相同，這時 a 點電位較高而 b 點較低。  在 (b) 圖中，電流自 b 點流入電阻，它與迴路通過電阻的方向相反，這時 a 點的電位較 b 點低。

41 第 18 章直流電路迴路定則  在 (c) 圖中，迴路是由－到＋的方向穿過電池，於是該電池的電動勢取 +  在 (d) 圖中，迴路是由＋到－的方向通過電池，該電池的電動勢取 -

42 第 18 章直流電路克希荷夫定則  節點方程式  每當寫下一個迴路方程式，而式中有之前方程式中未出現的電流時，就需再度運用另一節點定則的電流條件。一般而言，在一個題目中需要用到的節點定則數目較線路上的節點數少。  迴路方程式  迴路的數目可以視需要而選用，只要在每一迴路的方程式中有新的電阻，電池或電流出現時，這些方程式都可用來聯立求解。解題時，有幾個未知值就需要等量的獨立方程式

43 第 18 章直流電路解題策略 1. 將所有的未知及已知量以符號或記號標示。 2. 在每一電路部分指定電流的正負方向 ( 指出正的方向 ) ，雖然電流方向任意指定，一但指定不可改變，解完題後，負的電流即是方向與原先之假設方向相反，可依此指定的方向應用克希荷夫定則。 3. 應用節點定則，對每一節點用此節點定則，一直到沒有哪個電流不被包括，且每新增一次使用，至少要有一未曾被包括的電流。

44 第 18 章直流電路解題策略 4. 應用克希荷夫環路定則於盡可能多的環路，環路宜先找容易求解者，逐次新取的環路至少再含有一新的未知，一直到所有的未知至少被一環路包含。在寫方程式時參考圖 18.13 ，依假設之電流方向寫電位的改變，並同時注意正負號。 5. 解聯立方程式求未知量，由步驟 3 與 4 所找之獨立方程式個數即未知數個數。 6. 檢查演算的正確，將所得數值寫入電路圖。應用物理的原理，想一想有沒有突兀的量出現，或計算數值是否合乎一環路之電位降和為零。

51 第 18 章直流電路 RC 電路  直流電路中有可能含有電容與電阻，此時電路的電流會隨時間改變。  當線路接通後，電容開始充電。  電容上的電量會持續增加直到獲得最大電量 ( ) 為止。  一旦電容器完全充電後，電路的電流為零。

52 第 18 章直流電路 RC 電路中將電容器充電  電容器的電流會隨時間改變。   稱為時間常數  時間常數代表將電容器充電至電荷最大平衡值之 63.2% 時所需的時間。

53 第 18 章直流電路時間常數之注意事項  在一個時間常數很大的線路中，電容器充電非常緩慢。  如果是一個時間常數甚短的線路中，電容其充電極快。  經過的時間，電容器可充電 99.99% 。

54 第 18 章直流電路 RC 電路中將電容器放電  一個被充電的電容接在電路上時，它有可能將電荷釋放出來。   電容上的電量會以指數形式衰減。  電容自飽和電量開始放電，在時距電荷下降至 0.368Q 。  換言之，再時間等於時間常數時，電容器損失了他原本電荷之 63.2% 。

63 第 18 章直流電路家用電路  電力公司會用一對電線將電功率引至各個房子。  房子內的電氣裝置與這些線並聯。  兩電線之間的電位差為 120V 。

64 第 18 章直流電路家用電路  一電錶與一斷電器與進入房子的電線串聯。  電線及斷電器需小心選擇以符合電流需求。  若某一線路的用電量超過斷電器的最大容量，斷電器會跳開使電路斷電。  家用電路通常使用交流電壓及電流。

67 第 18 章直流電路用電安全  電擊會導致灼傷。  電擊會造成器官例如心臟功能不正常。  傷害的程度依下列情況而定：  電流大小。  觸電時間。  電流通過身體哪個部位。

68 第 18 章直流電路電流大小造成的影響  5 mA 或小於 5 mA  感到觸電。  通常只會造成極輕微或根本不會造成傷害。  大於 10 mA  手部肌肉收縮。  無法脫離那條火線。  約 100 mA  通過身體數秒則會致命。

69 第 18 章直流電路機殼接地  為了消費者的用電安全，電氣製造商都會加上第三條電線，稱為機殼接地。  預防操作者遭受電擊。

70 第 18 章直流電路漏電保護器  某些電流的輸出線路中使用。  在一些危險的地區使用。  是用來避免人類遭受電擊的一種裝置。  可以偵測漏電是否大約或大於 5 mA 。  當上述情況出現時，漏電保護器會在一千分之一秒內斷電。

72 第 18 章直流電路藉由神經原 (neuron) 之電信號傳導  身體中有一種稱為神經單元或神經原 (neurons) 的特化細胞，構成了複雜的網路，接收、處理與傳播資訊，從身體的一部分到另一部分。  神經單元分三大類：  感覺神經接收來自於身體內及外 ( 環境 ) 之偵測器官的刺激。  運動神經傳送控制肌細胞之訊息。  中間神經從一神經單元傳遞資訊給另一單元。

73 第 18 章直流電路神經單元圖

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