平均數、中位數和眾數 南一版 第十二冊 設計者： 嘉義縣義竹國小 李嘉明 陳怡如 羅淑慧. 認識平均及平均數 當我們要表示一樣多時，會利用什麼數來表示呢 ? 在超商中，小明花了１５元、姐姐花了１８元、弟弟 花了９元，三人平均花了多少元？ 解答： ( 15+18+9) ÷ 3=14 所以三人平均花了.

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1 平均數、中位數和眾數 南一版 第十二冊 設計者： 嘉義縣義竹國小 李嘉明 陳怡如 羅淑慧

2 認識平均及平均數 當我們要表示一樣多時，會利用什麼數來表示呢 ? 在超商中，小明花了１５元、姐姐花了１８元、弟弟 花了９元，三人平均花了多少元？ 解答： ( 15+18+9) ÷ 3=14 所以三人平均花了 14 元

3 認識平均及平均數 有 5 堆積木，數量分別是 2 、 3 、 4 、 5 、 6 ，把它們堆成一 樣高，要怎麼做？每一堆積木是多少個？ Flash1 Flash2Flash1Flash2 使用整數的加法與除法，先求出全部的積木 數後，再分成 5 堆，即想成分給 5 個人。 ( 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) ÷ 5 = 4 4 為每一堆積木平分後的數，即為平均數。 解答：

4 認識平均及平均數 六年甲班 數學平時成績如下： 第一組 6 位學生的成績分別是 88 、 93 、 91 、 92 、 87 、 95 分。 第二組 5 位學生的成績分別是 94 、 85 、 100 、 89 、 97 分。 哪一組學生的成績比較好呢？ Flash3Flash3 解答 -- 由 Flash3 可知 第 1 組平均 91 分、第 2 組平均 93 分 所以第 2 組成績較高

5 認識平均及平均數 有大中小 3 桶礦泉水，每桶的液量分別為 30 、 25 、 5 公升；若要改裝在 3 個一樣大的容器，平均每個 容器要裝多少公升？ Flash4 Flash4 (30+25+5) ÷ 3=20

6 認識平均及平均數 算出下列各題的平均數： 1. 32 、 25 、 48 、 69 、 26 2. 125 、 62 、 35 、 258 (32+25+48+69+26) ÷ 5 =40 (125+62+35+258) ÷ 4 =120 解答

7 認識平均及平均數 我們常用「平均數」來代表一個群體的數。 求平均數 總和／個數＝平均數

8 認識中位數 請各組排一排（各組人數不一），請中間的人舉手 請問：在中間的同學是第幾個？ 奇數個：（個數＋１）／２＝中間數 偶數個：個數／２、（個數＋１）／２ 中間數的值，我們叫做中位數。

9 認識中位數 5 位學生賽跑 100 公尺的時間分別是 18 、 16 、 14 、 15 、 25 秒。 請問中位數是多少秒？ 解答： 按順序排列，依序是 14 、 15 、 16 、 18 、 25 、

10 認識中位數 有 8 位六年級學生，他們的身高分別是 173 、 138 、 156 、 145 、 138 、 149 、 163 、 150 公分， 這些學生身高的中位數是多少？ Flash5 Flash5

11 認識中位數 中位數就是在一群體中位在中間的數值。若為奇數 個，則是最中間的數值；若為偶數個則是中間二個 數值的平均。

12 認識眾數 有 12 名幼童，他們的體重分別是 13 、 14 、 16 、 14 、 15 、 14 、 14 、 18 、 13 、 12 、 16 、 15 公斤，這些幼童體重的眾數是多少？ Flash6 Flash6

13 認識眾數 眾數就是在一群體中出現最多次數的數值。

14 平均數 中位數 眾數的應用 下面是平安國小六年一班學生社會救濟的捐 款統計圖： ( 一 ) 六年一班學生社會救濟捐款的眾數是多少？ （二）中位數是多少？

15 平均數 中位數 眾數的應用 下面是平安國小六年一班學 生社會救濟的捐款統計圖： （三）六年一班的學生平均每人捐款多少元？ 先求出六年一班全班學生共捐款多少元？ 50×2 ＋ 100×3 ＋ 150×2 ＋ 200×3 ＋ 300×4 ＋ 350×2 ＋ 400×1 ＋ 450×2 ＋ 500×1 ＝ 100 ＋ 300 ＋ 300 ＋ 600 ＋ 1200 ＋ 700 ＋ 400 ＋ 900 ＋ 500 ＝ 5000( 元 ) 再求平均每人捐款多少元？ 全班捐款人數有（ 2 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 20 ） 20 位同學 捐款共是 5000 元，所以平均是 5000÷20 ＝ 250( 元 ) 。

16 平均數 中位數 眾數的應用 大寶家共有 4 個兄弟姐妹， 4 個人的平均年齡是 31 歲， 已知其中 3 個人的年齡分別是 35 歲、 28 歲和 29 歲，求 另 1 個人的年齡是幾歲？ 4 個人的平均年齡是 31 歲，所以 4 個人年齡的總 和就是 31×4 ＝ 124( 歲 ) 。 解答： 其中 3 個人的年齡分別是 35 歲、 28 歲和 29 歲， 3 個 人的總和就是 35 ＋ 28 ＋ 29 ＝ 92( 歲 ) 。 所以另 1 個人的年齡就是 124 － 92 ＝ 32( 歲 ) 。

17 平均數 中位數 眾數的應用 阿旺、阿得和阿文一起去郊遊，阿旺付車費 225 元， 阿文付餐費 285 元，阿得付飲料費 198 元；如果 3 人要 平均分攤費用，誰該給誰多少元？ 3 人要平均分攤費用，就先把總花費算出來再除以 3 ， 就是每個人要出的錢。 （ 225 ＋ 285 ＋ 198 ） ÷3 ＝ 708÷3 ＝ 236( 元） 解答： 所以已付費用未超過 236 元的人，就要給付費已 超過 236 元的人。 ①阿旺已付出車費 225 元， 236 － 225 ＝ 11 ， 阿旺還要再拿出 11 元。 ②阿文已付出餐費 285 元， 285 － 236 ＝ 49 ， 阿文應該再拿回 49 元。 ③阿得已付飲料費 198 元， 236 － 198 ＝ 38 ， 阿得還要再拿出 38 元。

18 平均數 中位數 眾數的應用 有 5 位同學參加數學競試，其中 3 人的平均數是 85 分， 另 2 人的平均分數是 90 分，這 5 人的平均分數是幾分？ 先算其中 3 人的總分數 3×85 ＝ 255 （分） 解答： 再算另外 2 人的總分數 2×90 ＝ 180 （分） 255 ＋ 180 ＝ 435 435÷5 ＝ 87 （分） 答： 87 分

19 平均數 中位數 眾數的應用 王叔叔開車上山時速是 40 公里，下山時速是 60 公 里，已知上山需要 1.5 小時，下山需要 1 小時，王 叔叔開車的平均時速是多少？ 40×1.5 ＝ 60 （公里） 60×1 ＝ 60 （公里） 60 ＋ 60 ＝ 120 （公里） 1.5 ＋ 1 ＝ 2.5 （小時） 120÷2.5 ＝ 48 答：平均時速是 48 公里 解答：

20 認識加權平均數 右表是小傑的學期成績單： 請算出小傑的平均數 把各科分數先乘上節數，再把它們加起來： 88×5 ＋ 91×4 ＋ 92×3 ＋ 95×3 ＝ 440 ＋ 364 ＋ 276 ＋ 285 ＝ 1365 （分） 因已經把各科分數乘上節數，所以算平均時，要除以各 科節數的總和。 總節數： 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 15( 節 ) 1365÷15 ＝ 91 （分） 像這種加重計分的算法，所得到的平均數，我們叫 作「加權平均數」。

21 認識加權平均數 下表是阿旺的學期成績單，請幫他算出加權平 均數是多少分？ 總節數： 5 ＋ 4 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 24 （節） 解答： 各科分數乘上各科節數： 92×5 ＋ 95×4 ＋ 92×3 ＋ 91×3 ＋ 88×4 ＋ 91×2 ＋ 83×3 ＝ 2172( 分 ) 加權平均數： 2172÷24 ＝ 90.5( 分 )

22 認識加權平均數 透過 加重計分的算法，所得到的平均數，稱為加權平 均數。這也是在算成績平均常用的一種平均數。 （分數１ｘ節數１＋分數２ｘ節數２＋．．．．） ÷ 總 節數＝加權平均數