第二組 OMS 陳亭宇、OMS096102羅文虹 OMS096109陳曉竹、OMS096111歐瑞蘭、OMS096125康金雲

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1 第二組 OMS096101 陳亭宇、OMS096102羅文虹 OMS096109陳曉竹、OMS096111歐瑞蘭、OMS096125康金雲
數學遊戲評量設計 第二組 OMS 陳亭宇、OMS096102羅文虹 OMS096109陳曉竹、OMS096111歐瑞蘭、OMS096125康金雲

2 報告大綱 數學遊戲評量的意義 曉竹 數學遊戲評量之優缺點 瑞蘭 數學遊戲評量的原則 文虹 遊戲評量的計分 金雲
數學遊戲評量的意義 曉竹 數學遊戲評量之優缺點 瑞蘭 數學遊戲評量的原則 文虹 遊戲評量的計分 金雲 數學遊戲評量設計實例探討 亭宇

3 數學遊戲評量的意義 一 遊戲的定義 二 遊戲特徵 三 遊戲理論 四 遊戲的種類及要素 五 數學遊戲與教學

4 一、遊戲的定義 遊戲的定義 :(林羿姍，1996) Piaget(1962)認為遊戲是一種行為其目的是在獲得快樂，是一種無組織的行為，也認為遊戲具有啟蒙的作用。 Garvey(1977)認為遊戲的特性是好玩的、無外在目標跟自願參加的。 Sutton-Smith(1979)則認為遊戲是一種自願參加、無目標導向的活動。

5 一、遊戲的定義 Froebel(1887)認為兒童可藉由遊戲將內心的隱藏的表現出來。
Deway(1938)則主張兒童是為了遊戲而遊戲，在遊戲時只是將直覺表現出來並無其他目的。 Burner(1960)認為遊戲可以強烈表現出現實的模式，而遊戲被當作過成人的生活的預習。人出生後，最早體驗的即是遊戲，很多本能是都是藉著遊戲來學習的。

6 一、遊戲的定義 詹棟梁(1979)參照人類學家Martinus Jan Langeveld 論述提出：兒童的世界就是學習的世界，兒童在遊戲中學習具有三種涵意： (一)開放的意義，公開的共同生活、工作。 (二)無拘無束的意義，兒童在遊戲，不受限制 地嘗試其心中所嚮往的想法。 (三)創造的意義，兒童如同藝術家，透過遊戲來創造遊戲。 由以上論點，兒童應多在無拘無束的環境中學習，如此才能開發兒童的潛能。

7 二、遊戲的特徵 遊戲應具備下列五項基本特徵(潘慧玲，1991)：
(一) 非實際性(nonliterality)：遊戲的時空是透過想像的，自成一個系統，特定的人、事及物在特殊的定義或關係之下，形成一種暫時性的組合。 (二) 內在動機(intrinsic motivation)：遊戲中不可避免的緊張成分，可能也會帶來不安、挫折、無奈的負面情緒，遊戲者為了完成目標，過程是艱辛的，但是心情卻是愉悅的。

8 二、遊戲的特徵 (三)過程勝於結果(process over product)：遊戲的本質往往是十分簡單。例如在下棋的過程中，參與者不斷地接受挑戰，要綜觀全局，不斷地做出智慧的決策，一般而言，下棋的過程中獲得的經驗是遠於結果的勝負。 (四) 自由選擇(free choice)：遊戲是自願的、非強迫性的，個人擁有非常充分的自主權，隨時可以加入或退出。 (五)正面性的情意(positive affect)：遊戲的魅力，在於其能讓人沈湎於想像的國度裡面，欲罷不能，有一玩再玩的衝動。

9 三、遊戲理論 遊戲理論可以年代來做分野，將其區分為二大類:(郭靜晃譯，1994；詹志禹，1997；廖素霞，1992)
(一)「古典理論」，指的是1920年代以前的理論。 (二)是「現代理論」，指的是1920年代以後所發展出來的理論。

10 三、遊戲理論 (一) 古典理論 古典理論多是以哲學式的反省為其立論基礎，可細分為四種： 能量過剩論 休養鬆弛論 重演論 本能演練論

11 三、遊戲理論 古典理論分述如下：  1. 能量過剩論：以F. Schiller 、H. Spencer 為倡導者，主張遊戲的目的在消耗過剩的精力，尤其是能量過多時，以免積累反造成個體的壓力，如遊戲活動是產生於個體在工作之餘仍有過多的精力時。此理論的缺點為無法解釋為何兒童在精疲力竭時，仍會想玩遊戲。          

12 三、遊戲理論   2. 休養鬆弛論：以M. Lazarus 為倡導者，其主張遊戲的目的在儲存能量以供工作所需，因此，工作時所耗損的能量，可藉由遊戲或睡眠來補足。Patrick(1916) 聲稱遊戲以幫助個體讓疲乏的心理得到鬆弛。

13 三、遊戲理論 3. 重演論：以G. S. Hall 、L. Gulick 為倡導者，主張遊戲的目的始自原始本能，在消除不適於現在的原始本能，遊戲是複製或重演人類的進化史，由低等向高等演化的歷程。此理論的缺點在無法解釋兒童藉由遊戲對未來世界的想像，如太空梭、外星人等。

14 三、遊戲理論   4. 本能演練論：以K. Groos 為倡導者，主張遊戲的目的是個體練習和準備未來成年生活所需的技能。McDougall(1923)認為遊戲由本能需求所衍生的活動，兒童藉由一種安全的方法來製造練習的機會，使這些本能更臻完善，以利日後成人生活所使用。

15 三、遊戲理論 (二) 現代理論 現代理論不僅試著描述遊戲存在之因，更意圖指出在兒童發展上，遊戲所扮演的角色。他們紛紛轉向認為「遊戲是一種很有價值的學習經驗」，強調遊戲對兒童個人適應及社會適應之重要，及給予兒童有機會去探索各種物體，促進其身心發展。

16 三、遊戲理論 現代遊戲理論亦分為四派，分述如下：
1. 心理分析論：以S. Freud 為倡導者，主張遊戲是兒童人格型態與內在慾望的展現，兒童可透過遊戲調節其受挫經驗。Erikson則將其再伸延，認為在遊戲情境中讓個體接觸內在的自我，並藉以發現自己的能力，即兒童透過遊戲與周遭人事互動，或模仿真實情況，進而學會自己處理現實需求。

17 三、遊戲理論 2. 認知論：以J. Piaget、L.S. Vygotsky為倡導者，主張遊戲可促進兒童的認知發展，Piaget認為遊戲是兒童對環境刺激的同化，使現實符合自己原的認知基模；Vygotsky則認為遊戲可直接促進兒童的認知發展，遊戲代表兒童想像發展的開始，兒童才具有表徵想像的能力，以區別意義與實體，所以，遊戲是發展抽象思考能力的必經過程。Bruner及Sutton-Smith 皆主張遊戲的方法與過程遠比遊戲結果來得重要，兒童可透過遊戲來變化行為、增加兒童變通能力，以適應生活、解決問題。

18 三、遊戲理論 3. 警覺理論：以D.E. Berlyne 、Ellis為倡導者，由Berlyne首創，以生物觀點來做解釋，經Ellis修正。此理論將遊戲、好奇、創新等行為以一個系統的觀點來探討，主張遊戲是一種尋求刺激的行為。

19 三、遊戲理論 4. 系統理論：以Bateson為倡導者，強調遊戲的溝通系統，兒童藉由「遊戲」的訊息，來交替協調其角色、物體和活動在遊戲中的意義及在真實生活中的意義。因此，遊戲是矛盾的，遊戲中的意義不代表真實生活中的意義。Bateson 的理論促使後繼的研究者對兒童遊戲溝通訊息的注意，如兒童在遊戲的對話等。

20 三、遊戲的種類及要素 (一) 、遊戲的種類 學者劉一民(1999)提及Roger Caillois 將遊戲的種類分成以下四個種類：
1.競爭性遊戲 遊戲者在公平的條件下，依據競賽的規則戰勝對手。例如：各種運動競賽或兒童的追逐遊戲。

21 三、遊戲的種類及要素 2.機運性遊戲 機運遊戲的結果，完全掌握在運氣。例如：猜拳等。 3.模仿性遊戲
遊戲者沈浸在想像的空間裡，模仿別人的角色。例如：辦家家酒及戲劇。 4.暈眩性遊戲 遊戲者在遊戲中製造知覺上的失衡，產生失魂、緊張、狂喜的狀態。例如：轉圈圈、盪鞦韆。

22 三、遊戲的種類及要素 (二) 、遊戲的要素 鄭肇楨(1991)在”智慧遊戲”中有提到，遊戲具有下列五個要素： 1.身體接觸
身體接觸又分為直接和間接兩種。直接接觸包括拉手、擁抱等。間接接觸則是像球類遊戲，藉由球的傳送，使身體互相接觸。 2.官能活動 遊戲可以使個體多從事肌肉官能活動，即訓練不同的肌肉在活動時相互配合，如手眼協調。

23 三、遊戲的種類及要素 3.認知技巧 在遊戲過程中，參與者往往必須運用高階的分析，綜合及評鑑的思想活動以解決遊戲中所出現的困難，而不僅只是運用到低階的記憶、理解等認知技巧而已。

24 三、遊戲的種類及要素 4.把握時機 大多數的遊戲多少都帶有某種成分的機運性，由於個體無法完全掌握所有的環境變因，因此無法預見到遊戲的結果，這一點很能符合現實環境的多變性，參與遊戲的個體必須隨時把握時機以應付變化。

25 三、遊戲的種類及要素 5.適者生存 遊戲中所具有的競爭性，可以使遊戲者提高參與的興趣，並學習在情緒激動的情形下，還能冷靜思考以克服困難，面對挑戰以及爭取最後勝利。 遊戲不只是玩，它無形中可以訓練遊戲者不論在肢體動作或是在認知層次上，都有正面提昇的效用。另外，遊戲有分勝負，學童可以努力思考改進自己的遊戲策略，以求下一次的勝利。

26 四、遊戲的功能 對兒童而言，遊戲是一種學習、活動、適應、生活，甚或是工作。遊戲的功能分為三個層面來說： 生理層面：
遊戲可增進兒童在腦神經系統及運動機能上的發展，如大小肌肉的發展、精細動作的熟練等，透過遊戲的練習可以增加兒童對自己身體的自主性的掌控。 (吳博明，1995； 徐澄清、李心瑩，1984；詹志禹，1997；廖素霞，1992)

27 四、遊戲的功能 心理層面：遊戲可促進兒童心理正常的發展，具有學習、適應、治療及休閒等的功能，如透過遊戲協助兒童語言、思考、想像的學習、問題解決能力的提昇、表達內心感受、淨化其負向情緒等，而遊戲不僅是可以讓兒童舒緩情緒，更重要的是讓兒童領悟到自我情緒控制。 (吳博明，1995； 徐澄清、李心瑩，1984；詹志禹，1997；廖素霞，1992)

28 四、遊戲的功能 社會層面：遊戲可增進兒童的社會發展，兒童可透過遊戲來表現自我，在團體遊戲中學習與人相處、合作、尊重，發展合宜的人際關係，當兒童接受遊戲中的約束與規則時，更可養成社會生活中需要的基本概念與態度，以促進其社會行為的發展。(吳博明，1995； 徐澄清、李心瑩，1984；詹志禹，1997；廖素霞，1992)

29 五、數學遊戲與教學 遊戲與教學 簡茂發(1987)認為，改變教學的方法，首先要矯正傳統注入式教學的缺失，不要忽略了學生的「學」，所謂「教學」，乃是指施教的人以適當的方法，來增進受教者的學習到有認知意義或有價值的目的之行動。 劉素幸(1994)有提到杜威曾說「遊戲在學校課程中佔有明確地位，目的在增進知識及充實社會行為，遊戲的目的，不是體力的短暫消耗或片刻歡悅，缺乏遊戲活動之教育，不可能得到有效的學習。」

30 五、數學遊戲與教學 陳杭生(1993)指出，遊戲導向教學必須從課程內容、教學方法和教具的運用三方面著手：
(1)將教材遊戲化：即教師應把教材善加靈 活重組並趣味化，讓學生願意直接參與活動，教材隱含於遊戲活動之中。

31 五、數學遊戲與教學 (2)將遊戲教材化：透過遊戲，學生可獲 得實際參與彼此合作的學習經驗，藉由角色扮演、分組比賽等使教學在遊戲中進行學習。
(2)將遊戲教材化：透過遊戲，學生可獲 得實際參與彼此合作的學習經驗，藉由角色扮演、分組比賽等使教學在遊戲中進行學習。 (3)將教具玩具化：能抱持「教師手中的教具，是學生心中的玩具；學生手中的玩具，是教師手中的教具」觀念，儘可能讓學生自製簡易教具，於上課時除演講外，亦有機會直接操作教具。

32 五、數學遊戲與教學 以遊戲融入數學教學的功能
數學遊戲: 是要運用數學的邏輯思考來解決的遊戲(Harvey ＆ Bright, 1985)。教師只要建立起適當的遊戲情境與遊戲規則，讓學生在其中思考、遊戲，而不是讓學生反覆進行枯燥的數字運算練習或數學解題練習(饒見維， 1996)。

33 五、數學遊戲與教學 Harvey and Bright(1985)則不認為數學遊戲的功能僅只止於低階思維技巧的訓練，尚可以提供發現和應用數學概念及運算的機會，更可以促進推理策略、監控和自我調整的高階思維訓練。

34 五、數學遊戲與教學 數學遊戲的教學，就是使原本平淡無味傳統的數學教學，利用遊戲式的方式，使學生在其中吸收到數學知識，更在其中獲得樂趣。因此，數學遊戲教學法必須有下列幾個主要特性(饒見維，1996)：

35 五、數學遊戲與教學 1.適度的挑戰性： 在一個遊戲活動中，教師通常會設定某種思考任務或目標，學生設法運用自己既有的數學知能來克服教師所訂的限制條件來完成目標。限制條件愈多，挑戰性就愈大。反之，如果完全沒有限制條件，只是叫學生作枯燥的計算或反應就不能稱作遊戲。

36 五、數學遊戲與教學 2.競賽性與合作性： 競賽往往能激起人類的好勝的天性，並造成活動的挑戰性與趣味，增加學生參與活動的動機與興趣。團體的競賽裡，不僅具有競爭的成分，也具有合作的成分。學生在團體裡必須和其他同學合作，共同對抗別的團體，不是完全憑個人的力量。良好的遊戲要有適當的合作成分，不要造成個人與個人之間太過激烈的競爭。

37 五、數學遊戲與教學 3.機遇性與趣味性： 遊戲之所以稱為遊戲，往往是因為遊戲的過程具有某種機遇的因素，造成遊戲的趣味性。 4、教育性：
以上幾點是指一般遊戲所具有的特性，而教學遊戲則必須再具有教育性。也就是說，好的教學遊戲要以不著痕跡的方式來達成教學目標。讓學生運用自己具有的數學知能來解題。因此從教育的觀點而言，數學教學遊戲的最大特性便是訓練學生的思考能力。

38 五、數學遊戲與教學 遊戲是兒童的天性，從遊戲中兒童可以得到許多效果是無庸置疑的，如果老師能夠充分運用兒童喜愛遊戲的天性，將學校數學課程以遊戲式方式教學，增加學童學習的能力，利用遊戲的競爭力來加強記憶；利用合作性增進學生人際溝通的技巧；利用其挑戰性來磨練面對困難的勇氣；利用其趣味性以增進其學習效果，相信許多人會因此而更喜歡學習數學(饒見維，1996) 。

39 參考書目 陳杭生（1993）：視聽媒體與教學正常化。視聽教育雙月刊，第34 卷，第3 期，頁1-10 。
詹棟樑（1979）：從兒童人類學的觀點看兒童教育。載於中國教育學會主編：兒童教育研究，頁59-86 。台北：幼獅書局。 鄭肇禎（1991）：智慧遊戲（又名：數學遊戲）。香港：商務印書館。 簡茂發（1987）：教育品質的躍升－談改進教學方法。師友月刊，第239 期，頁1-2 。 饒見維（1996）：國小數學遊戲教學法。台北：五南圖書公司。 潘慧玲(1991)。兒童遊戲的研究。行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告， NSC H003-07。 劉一民(1999)。以遊戲為鏡－體貼教育的初心。學生輔導，60 期，p32-45。 劉素幸(1994)。寓教學為遊戲－談遊戲教學的價值。學校體育雙月刊，4：6， p40-41。 林羿姍(1996) 。透過數學遊戲進行補救教學之研究—以國小二年級加減單元為例國立臺南大學應用數學研究所碩士論文 郭靜晃譯(1992) James E. Johnson 著：兒童遊戲：遊戲發展的理論與實務。台北：揚智。 徐澄清、李心瑩(1984)。啟發兒童發展的遊戲。健康世界雜誌社，1-3 。 吳博明(1995)。如何指導幼兒在遊戲中學習音樂。國民教育，35(7/8)，55-60 。 廖素霞(1992)。兒童遊戲理論。父母親，92，46-48 。

40 數學遊戲評量之優缺點

41 遊戲能吸引學生目光的主因： 1.學生的主要目標乃是在 求取勝利 2.整個過程充滿變化、挑戰與樂趣。
（所運用或建構出的數學技巧則只是手段，加上運氣，來求取勝利） 2.整個過程充滿變化、挑戰與樂趣。 遊戲中所提供的數學經驗，訓練學生解決問題，接受挑戰，並逐漸建構出數學概念、數學技巧、推理與思考策略。

42 數學遊戲評量之優點（以教師角度來看） 在追求人性化、生動化、適切化的教學趨勢下，遊戲化評量乃突破僵化呆版的傳統評量模式，具有下列優點而漸受教師喜愛與運用。 1. 透過遊戲取代一些無趣的例行性訓練 2. 引發學生自發性練習 3. 審慎思考能力 4. 問題解決能力 不止於低階思維技巧的訓練，尚可以提供發現和應用數學概念及運算的機會，更可以促進推理策略、監控和自我調整的高階思維訓練。

43 數學遊戲評量之優點（以教師角度來看） 5. 具有趣味化學習及從做中學習的特色 6. 可以使教師了解各個學生的特性 7. 是一種統整的學習活動
8. 提供真實情境評量 9. 引導合作學習的機會 10. 兼顧認知、技能、情意的活潑生動評量 過程 饒見維（1996） 王克蒂(1998)

44 數學遊戲評量之優點（以學生角度來看） 1. 提供獲勝機會和取得同儕認同 2. 學生能直接參與，提高參與興趣 3. 使學生有發洩情緒的機會
4.變化比較多，刺激亦較大 5. 增進學生間的間接學習 ＊ 遊戲教學常能引起學生的強烈學習動機，故教師亦可將其當作正增強物的一種教學活動 。 呂美娟、施青豐、李玉錦（2002）

45 數學遊戲評量之缺點 1. 與現實情境無法一致 2. 受場地及材料的限制 3. 有時不易深入而與教材不能銜接 4. 場地秩序不易控制及維持
（不易控制學生情緒、活動危險性較高） 5. 難以建立適切的評分標準 6. 評量人員的公正客觀較受質疑 7. 嚴謹規劃遊戲耗時費力 8. 有賴家長高度配合 9. 常因遊戲而忘了學習的目的 李咏吟（1985）。李坤崇 (1999)

46 數學遊戲評量之缺點 個別差異的問題（能力較差或學習動機較弱的學生往往會成為旁觀者）
班級人數及秩序的問題（聲音容易隨情緒起伏而放大，影響到遊戲過程的順暢 ） 學生間的合作與互動不良問題 時間與進度的問題 遊戲的設計與研發問題 教學資源的問題（教師為了製作較劇或尋找遊戲材料往往需花費許多的時間及金錢準備 ） 饒見維(1996)

47 數學遊戲評量之建議 採用漸進式的。從雙人活動到小團體，進而到大團體。 選擇遊戲時也是逐步的。增加數量；規則複雜化；要求戰術、戰略。
利用遊戲的情境，來評估並增進技能的純熟，和情意的成熟。 安全性是主要的考量。檢查危險性；並維持學生的安全意識。教師必須完全了解可能會發生的事情。

48 數學遊戲評量之建議 學生排列於隊伍中，並盡量簡要的說明。
雖然強調最大參與量，但是若必要淘汰學生時，每人只能被逐出一次或兩次；最好是修正遊戲，促使其更為適合。 避免多次的失敗挫折，因為若學生常輸的話，會失去信心及興趣，因此需常更替組員。 王富雄（1994）

49 儘管數學遊戲教學能引起學生的學習動機，活絡課室教學的氣氛，引導學生創造性思考，但數學遊戲教學的運用亦有其需要教學者注意及謹記的原則。
單靠遊戲並不足以完成學習，必須加上老師的引導和安排。所以教學者在準備遊戲課時，要如同準備普通課程一樣，不可輕忽。此外教學用的遊戲必須符合數學的主題，教學者也必須引導學生將遊戲內容概念化成數學的思維。 Bell(1987)

50 參考書目 饒見維（1996）。國小數學遊戲教學法。台北市：五南。 李咏吟（1985）。教學原理。台北：遠流。
李坤崇（ 1999 ）。多元化教學評量。 田興蓉(1997) 。數學遊戲對國一學生學習動機影響之研究。 彰師大科學教育研究所 數理教學碩士論文。 黃怡芳（1995）。國小學童二位數加減運算學習之數學遊戲設計研究。中山大學教育研究所碩士論文。

51 遊戲評量的實施原則

52 遊戲教學的實施原則與注意事項 一、遊戲的方式要多樣化 二、遊戲的難易要適中 三、遊戲的規則要公平與簡潔 四、兼顧遊戲的過程與結果
五、兼顧實力與機運因素 （饒見維，民85）

53 一、遊戲的方式要多樣化 如果每次上課都採用同一個遊戲，就會失去遊戲的趣味性與吸引力。 以多樣化的遊戲互相搭配，學生對上課產生期待心理。

54 二、遊戲的難易要適中 遊戲的結果有勝有負，因此形成某種挑戰性，此種挑戰要讓學生覺得有成功機會，而且又不是太簡單。
如果毫無成功的機會，沒有人想玩；如果還沒開始玩，學生就知道會贏，而且每次都贏，就失去樂趣。 教師可配合學習的進度來規定遊戲的條件與目標，調整不同難度，行程不同挑戰。

55 三、遊戲的規則要公平與簡潔 學生對遊戲的公平性要求非常高，教師在執行遊戲規則時不能時嚴時寬，否則必定招來怨氣。
遊戲規則不要太複雜，要讓學生容易理解，才能一致遵行，也不易造成誤解與爭執。

56 四、兼顧遊戲的過程與結果 多數的遊戲看不出學生在解題與思考上的多樣性與過程，只看到思考的結果與表現，因此教師可能忽略學生思考過程。
教師可以在遊戲結束後，引導學生討論該遊戲「贏的策略」，或讓學生發表他們的解決策略與思考方法。 如果還有時間可以再多玩幾次，也可以利用課餘。

57 五、兼顧實力與機運因素 每個遊戲都是靠機運在決定勝負，會嚴重降低學生的努力動機，也減少了遊戲的教育功效。
每個遊戲都是靠實力取勝，對部分學生而言會喪失參與遊戲的動機與樂趣，因為他們會認為自己「穩輸」的。 兼顧「實力」與「機運」兩個因素，可以較多采多姿。

58 遊戲化評量的實施原則 一、遊戲不可與教學目標脫節 二、以安全為最重要原則 三、擬定嚴謹實施計劃，執行確實與預留人力，用心檢討
四、因年齡不同選用適合的活動 五、學校、家庭、學生之溝通與分工合作 六、說明以室內或書面資料為主，輔以戶外或口頭說明 七、活動單設計力求美觀大方 八、協助活動者或評量者的行前講習 九、教師或協助者宜事前模擬遊戲 十、循序漸進、累積經驗、自我增強 （李坤崇，民88）

59 一、遊戲不可與教學目標脫節 教師設計遊戲時偶而為提高遊戲效果而未能與教學目標環環相扣，則將只是單純的遊戲，無法發揮教學評量的功能。
教師設計遊戲化評量時，應指出與教學目標、評量的關係，避免與教學目標分離。

60 二、以安全為最重要原則 遊戲化評量較其他評量易出現因活動場地、器材設備、同學玩耍、活動本身而產生危險狀況，教師應以遊戲的安全為最重要原則。
教師在設計遊戲時，應多徵詢其他老師、主任等對活動安全性的意見與評估，針對可能出現的危險狀況進行模擬與防治。 為預防萬一，應有護理人員在活動場地待命，甚至可成立緊急事故的危機小組或考慮保險。

61 三、擬定嚴謹實施計劃，執行確實與預留人力，用心檢討
教師實施遊戲化評量前應擬定完整的實施計畫，計畫內容至少包括實施目的、評量範圍、評量日期與時間、評量方法、成績計算方式、工作分配、活動位置圖、危機處理以及經費等。 遊戲進行時，預留一、二個支援人員處理意外事件。 遊戲化評量後，宜召開檢討會議，針對缺失提出改善之道，做成記錄，彙整成一份資料檔，作為往後實施之參考。

62 四、因年齡不同選用適合的活動 不同年齡學生的體能、身心發展不同，教師設計遊戲化評量應顧及年級差異。
年齡愈低的學生，可規劃動態、活潑生動的活動；年齡較高的學生，可規劃靜態、邏輯思考的活動。 教師設計遊戲化評量宜善用同理心，設身處地的站在評量對象的角度，而非教師喜歡的活動。

63 五、學校、家庭、學生之溝通與分工合作 教師設計遊戲化評量時，應考慮活動牽涉人員，並事前做好溝通或分工的工作。
對家長方面，事前應發「遊戲化評量通知單」，詳細告知評量的目的、範圍、日期、時間、評量方法與成績計算方式；並附上家長意見表，徵詢家長意見，且徵求願意協助之家長。 對學校方面，應事先協調場地或設備的使用、教師與行政人員間的分工。

64 六、說明以室內或書面資料為主，輔以戶外或口頭說明
學生參與遊戲化評量通常會興高采烈，以致無心聽老師講解遊戲規則、程序與注意事項，使得遊戲化評量易出現混亂。 教師若能在教室以書面資料講解規則，學生較易於了解。 將口頭說明形諸文字，撰寫「遊戲化評量說明單」，內容包括活動項目與名稱、活動順序、活動起迄時間、活動評量方式與其他注意事項。

65 七、活動單設計力求美觀大方 遊戲化評量的活動單限於經費而盡量濃縮，將造成學生閱讀吃力，評量者評閱不易的現象。
活動單應以美觀大方易閱讀、評量為原則，格式一致。 活動單盡量一頁一項活動，若為節省篇幅，應以線條或符號明顯區隔。 若涉及選擇題、是非題、填充題、配合題、解釋性練習題，應遵守各式題型的編製原則。 適度利用插圖美化，尤其是低年級，但不可喧賓奪主，佔太大版面。

66 八、協助活動者或評量者的行前講習 遊戲化評量必須仰賴其他教師、家長或小組長協助活動，事前集合協助活動者和評量者講習相當重要。
教師應發予協助活動者「活動說明單」，內容包括活動名稱、地點、時間、活動安全性或其他注意事項。 發予協助評量者「活動評量說明單」，內容包括活動名稱、地點、活動標準答案或操作程序、評分標準、評分位置或其他注意事項。

67 九、教師或協助者宜事前模擬遊戲 教師或協助者事前模擬遊戲過程，走完一趟，了解可能問題或危險性，作為修改活動或納入活動說明單的依據。
事前模擬能將可能發生問題降到最低。

68 十、循序漸進、累積經驗、自我增強 遊戲化評量是需要花費心思的活動，教師必須循序漸進，由小活動到大活動、由小規模到大規模，慢慢累積經驗。
教師應隨時自我增強，鼓勵自己勇於創新，提供學生活潑快樂的評量環境，突破限制，勇於嘗試。亦將心得、經驗與其他教師分享交流，相互激勵成長。

69 參考書目 饒見維（民85）。國小數學遊戲教學法。台北市：五南。 李坤崇（民88）。多元化教學評量。台北市：心理。

70 遊戲評量 評分

71 實作評量的基本要素 要求學生表現多元的思考過程與結果，評分的系統就不能單一化， 學生所完成的評量項目或結果，得依特定的標準和過程做觀察及評
1.實作的表現：學生要應用出他們所習得的知識和技巧，表現出認知複雜度。 2.真實的情境：實作評量是在實際的情境中或模擬的評量作業中完成一個特定 的工作。 3.結構的特質：評量的題目有一些模糊不清，學生解題才能有彈性，方式和結 果才能多元。 4.過程性：問題解決的表現不僅限於解題的結果，更在解題的過程，兩者都是評 量的目標和媒介。 5.彈性的解題時間：要求學生呈現個別思考過程，彈性的時間以符合個別差異 就是必要條件。 6.社會化互動下的結果：小組的互動更能讓學生發揮思考的廣度與深度。 7.多向度的評分系統： 要求學生表現多元的思考過程與結果，評分的系統就不能單一化， 學生所完成的評量項目或結果，得依特定的標準和過程做觀察及評 分。 (呂金燮，1999)

72 實作評量的缺點 1.實施上非常耗費人力、 時間及金錢。 2.測驗情境控制困難。 3.計分易流於主觀不容易客觀。 4.合格的評分人員難找。
5.對容易焦慮的學生不利。 （歐滄和， 2002）

73 實作評量的評鑑標準 8.不同的評分者對同一受測者所做的評量是否一致？ 10.評分的結果能否提供豐富的回饋訊息？
1.所測量到的是否就是教學目標上所要求的技能？ 2.學生要進行的工作是否接近真實世界的工作？ 3.所評量的特質是否都是可以直接觀察的？ 4.施測的條件(設備、材料、時間等)是否有明確的規定？ 5.給學生的指導說明是否簡明而完整？ 6.評量項目的性質與數目是否能夠構成一精確的評量？ 7.該領域的專家是否都同意評量工具上所列的項目？ 8.不同的評分者對同一受測者所做的評量是否一致？ 9.該評量工具在使用上是否方便、有效率？ 10.評分的結果能否提供豐富的回饋訊息？ （歐滄和， 2002）

74 提高實作評量信度的方法 1.審慎訂定可具體觀察評分標準。 2.對評分者施予適當訓練。 3.盡可能由二至三位評分者共同評分。
4.避免實作評量題數太少。 （歐滄和， 2002）

75 所以…… 有活潑好玩的遊戲，若沒有適切的評分紀錄，則只能稱為「教學活動」。 唯有將活動與評分紀錄的設計配合，才能使評量成立。

76 評分報告綱要 評分工具的編製 常見的評分方法 評分誤差

77 評分工具的編製-步驟 1.和同事一起討論，共同決定出評鑑表現或作品時所應包含的向度。
2.先參考一些真實的例子，檢查是否有漏掉某些重要的向度。 3.將所列出的向度加以精緻化，並整合起來。 4.針對各個向度給予明確定義。 5.發展出一個連續的等級(量尺)，用來描述表現或作品在每一向度上的精熟水準。 6.除了採用各項度評分等級外，也可以選擇使用整體性的評分等級，或使用列出細項的檢核表。 7.在使用之前先對你的評分工具進行評鑑。 8.請多位同事在真實情境中試用你的評分工具。 9.依據實際使用者的意見，修訂評分工具，並再實驗一次。 10.對學生和家長公佈你的評分工具。 （歐滄和， 2002）

78 評分工具的編製-編輯與排版 1.文字要精確而且簡短。 2.關鍵性的名詞和動詞要盡量放在敘述的前端。
3.除非是自填式的人格問卷，否則不可使用反向敘述。 4.評分項目要依據出現時間順序或相似性排在一起。 5.填寫位置應放在右邊，且上下對齊，以加快填寫速度。 （歐滄和， 2002）

79 實作評量的評分 觀察評定的方法1 (一)整體式的評定法：把每一個作品都當作一個整體去比 較，不對其內容要素去作分析判斷。
(一)整體式的評定法：把每一個作品都當作一個整體去比 較，不對其內容要素去作分析判斷。 1.作品等第量表－不同樣本作品，代表不同程度的品質。 2.等第排列法－先將作品粗略分成幾個等級，再細分等 級，最後賦予等級。 3.心像比較法－將眼前的作品和先前作品所留下的心像做 比較，然後賦予分數。 （歐滄和， 2002）

80 實作評量的評分 觀察評定的方法2 (二)分析式的評定法：把要觀察的行為或作品先分解成幾個要素，列成一清單，然後逐一作判斷，最後再合計總分。
1.檢核表：當動作或作品可以細分成一系列明確且具體的要素，而 這些要素又可以做二分法的判斷。 2.評定量表：當所觀察的行為所表現的品質有明顯差距，足以作 好幾個等級的區分時。 3.評分規程：可以讓教師向學生說明對作業所期待的標準，學生 也可以依據它來進行、修改和評鑑自己的作業。可 用來提高評分結果的客觀性。 （歐滄和， 2002）

81 其他學者認為常用的方式 余民寧-系統觀察和軼事紀錄、檢核表、 評定量表、作品量表
余民寧-系統觀察和軼事紀錄、檢核表、 評定量表、作品量表 呂金燮-評分表的設計和記錄方式 評分表:1.一般的評分表 特定項目的評分表 自評表 紀錄的方式:1.檢核表 量表

82 紀錄表現方式比較 定義 優點 限制 檢核表 將優良表現的特質列出，勾選有或沒有 快速、對大量的標準十分有用 結果可能缺乏深度 評分量表
表現在從低到高的數字量表上標出 可以將判斷和理由同時呈現 可能需要長期密集的評分者訓練 軼事紀錄 學生的表現以文字詳細紀錄 可提供豐富的成就描述 閱讀、書寫和解釋都十分花時間 （Stiggins，1994）

83 評分誤差 評量工具 1.評分項目、標準界定不清。 2.評分項目太細、太多，評分者不及處理。 3.各項目間配分不當，無法正確反應能力重要性。
評分者 1.偏見－嚴苛的誤差、寬鬆的誤差、趨中的誤差。 2.月暈效應。 實施程序 1.場地、工具、材料沒有標準化。 2.進行程序控制不當，導致不公。 3.評分人員的訓練與協調不夠。 （歐滄和， 2002）

84 參考書目 陳李綢(1997)。教育測驗與評量。台北：五南。 王文中等(1999)。教育測驗與評量：教室學習觀點。 台北：五南。
李坤崇(1999)。多元化教學評量。台北：心理。 歐滄和(2002)。教育測驗與評量。台北：心理。 余民寧(2002)。教育測驗與評量:成就測驗與教學評量。台北：心理。 鄒慧英譯(2003)。測驗與評量：在教學上的應用。 台北：洪葉文化。 Next

85 發展評分規範/標準 決定所需的分數類型 取決於做訊息者需要何種訊息，通常分組可採用整體性評分，或為診斷採用分析性評分。 決定表現的評定者
實作評量的評分者可為教師、同學互評、或自我評定，重點是評分者皆需要接受評分訓練以對評分標準有共識，並相當鼓勵由學童擔任評分者，並將各項評量標準會內化成為學童的一部分。 闡明評分者的紀錄方式 實作評量的紀錄方式有檢核表、評定量表、軼事錄、及檔案等方式，因同時可適用於過程與結果的評量，亦可將觀察與判斷結合，常用的有檢核表、評定量表法。 Back 鄒慧英（民87）。實作評量的研發-以國小說話課為例。測驗與輔導，第149期，頁 。

86 (小組長在旁邊觀察、記錄每個步驟：對的打「」、錯的打「」) 檢核表內容 抄錄對位 1.正確抄錄橫式數字。 2.被乘數、乘數的個位對齊。
「三位數乘以一位數」之觀察檢核表 (小組長在旁邊觀察、記錄每個步驟：對的打「」、錯的打「」) 檢核表內容 第1題 第2題 抄錄對位 1.正確抄錄橫式數字。 2.被乘數、乘數的個位對齊。 3.正確寫出「」的位置。 4.在乘數下畫一橫線。 運算過程 1.由個位欄乘起。 2.正確寫下個位乘個位結果的個位，置於橫線下方。 3.正確寫下個位乘個位結果的十位，置於橫線下方。 4.正確寫下個位乘個位結果的百位，置於橫線下方。 抄錄答案 1.將答案寫在橫式「=」右邊。 2.正確抄錄直式運算結果。

87 雲林縣立土庫國中「數學 」闖關卡 組別： 組員： 第一關： 牙籤棋 第二關: 變變變 第三關： 梵天塔 第四關： 拼拼湊湊 第五關： 摩斯密碼 第六關： 加減乘除 第七關： 步步驚魂 第八關： 人 體 九 宮 格 第九關： 七手八腳 第十關： 搶 數 字 遊 戲 Back

88 乘法學習單之評定量表 下面有兩組數字圖，請用它們來設計適合的乘法題目、列出算式、並算出答案。 (1) 題目： 算式： 答案： (2) 評量項目 評量 1.題目切合主題 2.列式正確 3.答案正確 評定等級 很好(○) 不錯() 加油(○) 改進(﹖) 補做() 核算等級計分 4 3 2 1

89 關名 表現優異 很棒喔！ 不錯！ 要加油！ 備註 第一關 抽抽樂 第二關 有趣 九宮格 第三關 第四關 第五關 第六關 好玩的捉迷藏
拼拼湊湊我最棒 第四關 長長短短我最行 第五關 百變句子魔法師 第六關 好玩的捉迷藏 Back

90 小朋友經過這次的多元評量活動你覺得自己的表現如何呢？請將你的表現在○塗上漂亮的顏色！
37個注音符號（聲符、韻母）！ ○ 我很熟練！○ 還不錯！○ 需要再加油！ 我會用注音符號拼音 ○ 很熟練！○ 還不錯！○ 需要再加油！ 我會用注音符號讀出句子！ ○ 很棒！○ 還不錯！○ 需要再加油！ 數學認識方向、排順序： ○ 很清楚！○ 還不錯！○ 需要再加油！ 我會比較長短： ○ 很棒！○ 還不錯！○ 還要加油！ 活動時守規律： ○我做到了！○有一點不乖！○我需要改進！ 我是個有禮貌的好孩子： ○真的很棒！○有一點疏忽！○我還要再努力！ 我覺得這次的表現我應該得到： ○70分以下○80-89分○90-99分○100分○100分以上 ■整體的表現 ○我很滿意！○不太滿意！○我還要再努力！ Back

91 四階層一般評分表 譯碼表徵 評分層次 不可接受 學生無法了解題意，無法舉出證據說明實驗結果。 需要改進
學生可以了解題意，但只能舉出ㄧ些證據說明。 好 基本上大致了解題意，知道問題的限制條件，除了一些細微的錯誤之外，沒有重大的疏失。 非常好 能夠正確且完整的了解問題的條件及限制，能夠舉出實驗的結果與證據相吻合。 Back （呂金燮， 2002）

92 數學遊戲評量設計 實例探討

93 實例分類 真實照片、似真空間圖示題 情境推論題 實際物體操作題 故事情境題 真實情境遊戲題

94 真實照片圖示

95 真實照片圖示

96 似真空間圖示

97 評分方式—客觀測驗題 得分 評 分 標 準 1 能正確判斷作答。 無法正確回答。

98 情境推論—請問芳齡？ 老師拿出下面五張卡片，並說：「只有在第二張卡片中沒有我的年齡，請學生猜出老師的年齡為何？」
（一） （二） （三） （四） （五）

99 評分方式—答案＋理由 3 2 1 得分 評 分 標 準 能正確判斷作答。 且完整說明判斷過程，並詳加解說。 但解說或理由說明不夠完整。
評 分 標 準 3 能正確判斷作答。 且完整說明判斷過程，並詳加解說。 2 但解說或理由說明不夠完整。 1 但無法說明理由或原因。 無法正確回答。

100 杯上杯下 桌上有9個茶杯，杯口向上，每次將其中4個同時翻轉，稱為一次運動，請問經過若干次運動後，可使杯口全部向下呢？

101 評分方式—過程推理 瞭解題目的意思 瞭解題目的意思，並能繼續推理 能夠繼續推理，且察覺重複操作的意義

102 鬥智遊戲 準備15枝牙籤，和一張畫5個圓圈的紙張，第一圈置入1枝牙籤，第二圈內置入2枝牙籤…則第五圈內置入5枝牙籤，兩人依序拿取圈內的牙籤，每次數量不限，但不可跨區拿取其他區的牙籤，最後，拿最後1枝牙籤的人為輸家。 甲 乙

103 梵天塔傳說Ⅰ 古老的印度有一個傳說：誰能夠將神壇上的木盤依照規定的方式移好，就能得到神的接引，登天成仙！
1.神壇上有三個安放木盤的底座，開始的時候要把所有的32個木盤都放在第一個底座上。 2.這32個木盤最大的在最下面，愈往上愈小，形成一個塔狀。 3.移動木盤時，只能把較小的木盤移到較大的木盤上面，不能把較大的木盤移到較小的木盤上面。 4.當所有的木盤都從第一個底座移到第三個底座去後，就能得道成仙了。

104 梵天塔傳說Ⅱ 據說，梵天是婆羅門教三位主神之一，是創造之神。當他在創造世界的時候，也製造了這塊黃銅板，並在第一根寶石針上穿了六十四個金環。這些金環，最大的在最下面，愈往上愈小，形成一個塔狀，這就是梵天塔。 梵天告訴貝拿勒拿聖廟裡的僧侶，不論白天或晚上都要有一個僧侶按照梵天的規定，把金環在三根針之間移來移去。這個規定也很簡單，就是每次只能移動一個金環，而且在移動的時候，只能把較小的金環移到較大的金環上面，不能把較大的金環移到較小的金環上面。最終的目標是把這64個金環全部移到第三根寶石針去。 梵天也告訴貝拿勒拿聖廟裡的僧侶們：他們必須一代接一代，不論白天或晚上都不停止的去移動金環，以保持天地、大自然的運行，但如果達到了目標之後，世界就會在一聲霹靂中消失，也就是世界的末日到了。 僧侶們遵守梵天的指示，一代接著一代，白天或晚上都不停止的去移動金環，一時一刻都不敢疏忽，畢竟天地的運作、命運都掌握在他們的手中，但是他們也十分的擔心：雖然他們始終未能把金環全部移到第三根針上去。但是世界的末日到底將在什麼時候來臨呢？

105 評分方式—過程說明 評 分 標 準 評 分 細 則 是否詳細解說過程在操作中所代表的涵義。（此部份依照「能將每次操作步驟所表達的涵義加以說明」來評分。） 解說完整並正確操作－5 解說不完整但能正確操作－4 解說完整但未能全部完成操作－3 解說不完整且未能全部完成操作－ 2 能完成起初部分操作－1 未能進行操作－0

106 摩斯密碼 兩隊派出相同人數排成縱隊後坐下，以手輕拍頭、左肩、右肩、背部各代表千、百、十、個位數，將四位數密碼由後往前傳，期間不能出聲、眼睛閉上，接收到密碼欲往前傳時才能睜開眼睛，違者判輸，最後一員確定密碼後起立報密碼，先報出正確密碼者得一分。

107 評分方式—評定量表 得分 評 分 標 準（時間） 3 15秒以內，完成正確解答 2 30秒以內，完成正確解答 1 45秒以內，完成正確解答
一分鐘以內，完成正確解答

108 台中市仁愛國小多元評量 92學年度下學期數學科多元評量 －闖關活動計畫表 －各關學習單

109 參考書目 呂玉琴（2002）。真實數學教育的評量。國民教育，91年2月42（3）。 李坤崇（1999）。多元化教學評量。台北：心理出版社。
徐美英（2000）。TIMSS 數學實作評量在台灣之適用探討。國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。 在ECD架構下之數學領域多元評量設計模式之研究計畫。國立台中教育大學教育測驗統計研究所。 梵天塔與世界末日：

110 ～報告完畢～ 謝謝大家！