概率的定义是什么？ 一般的，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability），记为P(A)=p 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.

Presentation on theme: "概率的定义是什么？ 一般的，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability），记为P(A)=p 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0."— Presentation transcript:

1 概率的定义是什么？ 一般的，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability），记为P(A)=p 0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.

2 例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率:（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。 练一练 解：一共有7中等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果， P(红色)=_____ （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P( 红或黄）=_______ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指红）= ________ 3/7 5/7 4/7

3 解：A区有8格3个雷， 遇雷的概率为3/8， 例3：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？ B区有9×9-9=72个小方格， 还有10-3=7个地雷， 由于3/8大于7/72， 所以第二步应踩B区 遇到地雷的概率为7/72，

4 比一比 1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A． B． C． D．1．
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A． B． C． D．1． 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种． A． B． C． D．81．

5 2.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？

6 3.如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？ 红 黄 蓝

7 1.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 ；
2.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）.某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ；

8 用列举法求概率 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9
例题5 复 习 思考一 例题6 思考二 课堂小结 中考点击 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2

9 用列举法求概率 例题5 复 习 思考一 例题6 思考二 课堂小结 中考点击 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）= 第 一 个 二 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

10 用列举法求概率 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 1 2 3 4 5 6
思考一 复 习 例题5 例题6 思考二 课堂小结 中考点击 1、什么时候用“列表法”方便？ 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？ 第 一 次 二 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 改动后所有可能出现的结果没有变化

11 用列举法求概率 复 习 例题5 思考一 例题6 思考二 课堂小结 中考点击 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少？ 解：由列表得，两次抽取卡片后，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字（记为事件A）的结果有14个，则 P（A）= = 第 一 张 二 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

12 用列举法求概率 例题6 复 习 例题5 思考一 思考二 课堂小结 中考点击 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H

13 用列举法求概率 例题6 复 习 例题5 思考一 思考二 解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。
课堂小结 中考点击 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = 甲 A B 乙 C D E C D E 丙 H I H I H I H I H I H I B C H A I D E

14 用列举法求概率 1 2 3 4 5 6 想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ 思考二 复 习 例题5 思考一 例题6
课堂小结 中考点击 想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ 第 一 个 二 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) A C D E H I B 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法

15 用列举法求概率 思考二 复 习 例题5 思考一 例题6 课堂小结 中考点击 巩固练习：在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？ 1、从盒子中取出一个小球，小球是红球 2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同 3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同 直接列举 列表法或树形图 树形图

16 1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

17 练习 解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则 B1 A1 B2 A2 开始 所以穿相同一双袜子的概率为