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第 9 章 建筑功能材料
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第一节 绝热材料 定义--绝热材料又称保温隔热材料,系指对热流具有显著阻抗性的材料或材料复合体。
第一节 绝热材料 定义--绝热材料又称保温隔热材料,系指对热流具有显著阻抗性的材料或材料复合体。 作用--绝热材料在建筑物中可以起到保温隔热作用,一般将材料阻抗室内热量外流的功能称为保温,将材料阻抗室外热量流入室内的功能称为隔热。 评价指标--材料保温隔热性能的好坏由材料的导热系数的大小来评价,导热系数越小,保温隔热性能越好,反之亦然。
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一、绝热材料的性能 1、材料的热物理量 绝热就是最大限度地阻抗热流的传递(传热),传热是指热量从高温区向低温区的自发流动,是一种由于温差引起的能量转移现象。 按照传热的物理机理,传热过程主要通过三种方式进行:导热、对流和热辐射。 绝热材料须具有较小的导热系数、对流传热系数和辐射传热系数,或由绝热材料组成的复合体具有较高的热阻值或较小的传热系数,才能具有很好的绝热性能。
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导热系数 表示材料传递热量的一种能力,用“”表示,单位为W/mK。 定义为: A—传热面积; d—材料厚度。
的物理意义:在一块面积为1m、厚度为1m的板上,板的两侧表面温差为1K,在1S内通过板面的热量(J),因此导热系数越小,则材料的绝热性能越好。 d T1 T2 Q → T1 > T2
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热 阻 定义:热阻 R = d/ 它表示材料层抵抗热流通过的能力,或者说明热流通过材料层时所遇到的阻力。在同样温度下,热阻越大,通过材料层的热量越小。
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2、热物理量的影响因素 材料的组成与结构 材料的表观密度 孔隙的大小与特征 湿度或含水率 热流方向 温度
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λ晶体> λ非晶体 (1)材料的组成与结构 有机高分子材料的导热系数小于无机材料; 在无机材料中,非金属材料的导热系数小于金属材料;
气态物质的导热系数小于液态物质,液态物质小于固体材料; 固体材料而言,一般分子结构越复杂,结晶程度越低,导热系数越小; 无定形结构的材料的导热系数小于晶体材料。 简记为:λ金属> λ无机非金属> λ有机高分子; λ晶体> λ非晶体
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(2)材料的孔隙率和表观密度 随着孔隙率的提高或表观密度的减小,其导热系数变小;
当表观密度小于某一临界值后,由于孔隙率太高,孔隙中的空气即开始产生对流;同时,气体对热辐射的阻抗能力降低。如果孔隙率过高,辐射传热也会相应加强,这时,材料总的传热系数反而增大。 对于多孔绝热材料,只有当导热系数、对流传热系数和辐射传热系数三者之和最小时,才具有很好的绝热性能。此时的材料表观密度称为最佳表观密度,对于纤维制品,一般为32~48kg/m3,对于泡沫制品,一般为16~40kg/m3。
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(3)孔隙的大小与特征 当孔隙率相同时,孔隙的尺寸越小,导热系数越小;
当孔隙尺寸小于50nm时,空气将完全被气孔壁吸附,孔隙接近于真空状态,导热系数降至最小,孔隙只有辐射传热; 当孔隙尺寸大到一定程度后,由于空气对流的出现使导热系数变大。 孔隙开口而且相互连通的比封闭而互不连通的导热系数大,而且孔隙中的空气可能发生对流传热; 多而小的封闭孔隙,不但对导热传热,而且对流传热和辐射传热的热阻抗都是有利的。
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(4)湿度或含水率 由于水的导热系数为 W/(mK),比静止空气的导热系数 W/(mK)大许多,因此,当环境湿度较高时,材料内部孔隙会吸收水分使其平衡含水率相应提高,导热系数相应增大。 (5)热流方向 对于各向异性材料,如纤维状材料,当热流方向平行于纤维延伸方向时,其导热系数较大;垂直于纤维延伸方向时,则导热系数较小。
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(6)温 度 由于辐射传热的影响,多孔材料的导热系数一般随着温度的升高而增大,二者之间的关系常简化成下式: = b + bTpj
(6)温 度 由于辐射传热的影响,多孔材料的导热系数一般随着温度的升高而增大,二者之间的关系常简化成下式: = b + bTpj 式中:b——常温下材料的导热系数; b——系数; Tpj——内外表面的平均温度。
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3、提高材料或复合体的绝热性能的途径 降低材料的表观密度,使其表观密度符合绝热最佳密度。
在其他条件允许的情况下,尽量使用有机高分子材料或无定形的无机材料。 在表观密度一定的情况下,应使得材料内部的孔隙数量尽可能的多、尺寸尽可能的小,且互不连通。使用纤维材料时,应尽量减小纤维的直径。 利用空气夹层制成材料的复合体,夹层的厚度应尽量小,以防止空气对流的发生。 在可能的条件下,采用真空化处理或充填导热系数小于空气的气体,可使得多孔材料的传热量降到最低。
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4、绝热材料的性能要求 通常绝热材料的导热系数小于0.23W/(mK),表观密度小于500kg/m3。
绝热材料吸水率要低,应尽量不吸水和吸潮。如不可避免时,需对材料进行憎水处理或用防水材料包覆。 由于建筑安装施工和使用的需要,绝热材料须具有与施工方法和使用条件相适应的机械强度和耐热温度。一般而言,绝热材料的抗压强度应大于0.3MPa;耐热温度为自重下产生2%变形时的温度。 绝热材料应具有与使用环境下的化学稳定性和一定的耐久性,而且应对环境和人体无害。
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二、绝热材料的结构类型与种类 1.绝热材料的结构类型 纤维状结构, 多孔块状结构 散粒状结构 层状结构,层状结构有层叠和夹层结构。
反射型结构(例如铝箔),具有反射性的材料,由于大量热辐射在表面被反射掉,使通过材料的热量大大减少,从而达到绝热目的。一般与其他结构配合使用。
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2.常用的绝热材料种类 (1)无机绝热材料 天然矿物材料主要有由硅铝酸盐水化物构成的岩石 人工合成矿物材料主要有经发泡工艺制成的多孔材料:
如蛭石、珍珠岩等,它们经加热使所含水分子气化、膨胀形成多孔材料;天然形成的多孔岩石,如浮石、海泡石、硅藻土、火山渣等;天然纤维状矿物,如石棉等。 人工合成矿物材料主要有经发泡工艺制成的多孔材料: 如泡沫玻璃、加气混凝土、微孔硅酸钙、微孔铝酸钙等;有经熔融拉(喷吹)丝工艺制成的纤维材料,如矿渣棉、玻璃棉、岩棉和硅酸铝棉等。
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(2).有机绝热材料 动物材料有由蛋白质构成的纤维材料,如羊毛;植物材料主要是由纤维素构成的软木、木屑、刨花、芦苇、棉花等。
合成高分子材料主要是经发泡工艺制成的各种塑料和橡胶,如泡沫聚苯乙烯、泡沫聚氯乙烯、泡沫聚氨酯、泡沫酚醛塑料和泡沫橡胶等;
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常用绝热材料结构类型 结 构 类 型 举 例 纤维状 天然的 石棉与石棉制品、植物纤维、动物纤维 人造的 散粒状
举 例 纤维状 天然的 石棉与石棉制品、植物纤维、动物纤维 人造的 岩棉与岩棉制品、矿渣棉及其制品、玻璃棉及其制品、硅酸盐棉及其制品、化学纤维与纤维织物 散粒状 浮石、火山渣、硅藻土、炉渣、植物碎屑 膨胀珍珠岩及其制品、膨胀蛭石及其制品、陶粒与陶砂制品、空心氧化铝球及其制品 微孔状 硅藻土、沸石岩、软木 加气混凝土、泡沫玻璃、泡沫石膏、泡沫水泥、泡沫塑料、粘土陶粒、微孔硅酸盐 层 状 木夹板 塑料板、吸热玻璃板、中空玻璃、蜂窝夹芯板、铝箔、泡沫夹层板
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三、常用绝热材料及性能 1.无机纤维状绝热材料 岩棉、玻璃棉、硅酸铝纤维等制品。 (1)硅酸铝纤维耐火保温材料
硅酸铝纤维也称陶瓷纤维,是由氧化铝、氧化硅为原料 经高温熔融、喷吹制成,纤维直径为2-3μ,最高使用温 度 ℃。可制成毡、毯、板、绳等制品。 用途:高温绝热。本产品主要用于冶金、机械、石油、 化工、船舶及各种工业窑炉、各种热设备、热传导系统 作节能、耐火、防火、绝热、保温、隔音材料等,还可 用于宇航及原子能等尖端科技领域等作耐火、绝热、隔 音材料。
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硅酸铝纤维制品
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硅酸铝纤维的耐火性与组成 类 型 低温型 普通型 高纯型 高温型 含铬型 含锆型 最高使用温度℃ 1000 1260 1400
类 型 低温型 普通型 高纯型 高温型 含铬型 含锆型 最高使用温度℃ 1000 1260 1400 长期使用温度℃ <900 1100 1200 1300 导热系数 (W/m·K) 0.087 (318) 0.133 (538) 0.159 (760) 0.189 (872) 0.202 (850) _ 氧化铝含量(%) 40~44 ≥45 47~49 ≥55 其它成分 SiO2 48~52 Cr2O3 1~6 ZrO2 12~15
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硅酸铝纤维及其制品的技术性能 耐高温性能是所有绝热材料中最高的。 导热系数小,在高温区的热传导率很小。
表观密度小,一般在90~220kg/m3。 热稳定性好,即使温度急剧变化,也不会产生结构应力。 化学稳定性好,除强碱、氢氟酸、磷酸外,几乎不受其它化学品的侵蚀。 吸声性能优良。 纤维直径为2~3m,长度为50mm。
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硅酸铝纤维板的性能 项 目 硅酸铝干法板 硅酸铝湿法板 颜 色 白 密 度(kg/m³) 140(±5) 210(±10)
项 目 硅酸铝干法板 硅酸铝湿法板 颜 色 白 密 度(kg/m³) 140(±5) 210(±10) 各热面下导热系数(w/m.k) 0.035(20°C) 0.09(400°C) 0.085(400°C) 0.126(600°C) 0.124(600°C) 0.159(800°C) 0.16(800°C) 永久线收缩(%) (保温24小时) -4.0 ( ) 渣球含量(%)ø>0。25mm 10.2 10.5 纤维细度(µ m) 2-3
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(2)玻璃棉制品
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玻璃棉制品的性能 原棉 缝毡 保温带 半硬板 管壳 缝板 阀件 产品名称 表观密度(kg/m3) 纤维直径 um
导热系数 kcal/mh°C 使用温度 °C 原棉 65-90 < 7 0.0312 700 缝毡 0.0327 600 保温带 半硬板 0.0397 400 管壳 0.0329 缝板 阀件 > 400
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玻璃棉的应用 玻璃棉是一种优良的保温、绝热、吸声、过滤材料。 广泛应用于国防、石油化工、建筑、冶金、冷藏、交通等领域。
玻璃棉毡主要用于建筑物的隔热、隔声,通风空调设备的保温,播音室、消音室及噪音车间的吸声; 玻璃棉板用于冷库、仓库、隧道及房屋建筑的隔热、隔声。 玻璃棉管套主要用于通风、供热、供水、动力等设备管道的保温。
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(3)岩矿棉制品
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岩矿棉是用作绝热吸声材料的岩棉和矿渣面的等一类无机纤维材料的总称。
该类材料在外观上具有相同的纤维状形态和结构,并具有密度较小、导热系数低、不燃、耐腐蚀、化学稳定性强、吸声性能好、无毒、无污染、防蛀、价廉等优点。 生产方法:喷吹法、离心法、离心喷吹法。 广泛应用于建筑物的填充绝热、保温、吸声、隔声等领域。
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典型岩矿棉及其化学组成 化学成分 岩 棉 矿棉 玄武岩棉 高炉矿渣 47~49 36~39 45~51 33~40 16~21 10~14
SiO2 47~49 36~39 45~51 33~40 Al2O3 16~21 10~14 15~20 7~16 FeO 14~17 0.6~1.2 12~17 <2.5 CaO 8~11 38~42 9~11 34~47 MgO 6~8 6~10 4~7 2~11 微 量 R2O 2~4 <3 0.9~1.2 - S <0.7 - <0.6 1.5~1.7 酸度系数 1.1~1.3 1.4~1.8
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岩矿棉的物理性能 项 目 指 标 渣球含量(颗粒直径>0.25mm) / % ≤12.0 ≤0.044 纤维平均直径 / m ≤7.0
项 目 指 标 渣球含量(颗粒直径>0.25mm) / % ≤12.0 导热系数/[W/mk](表观密度150kg/m3,平均温度70C±5C。 ≤0.044 纤维平均直径 / m ≤7.0 表观密度 / (kg/m3) ≤150 热荷重收缩温度 /C ≥650
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2.无机散粒状绝热材料 膨胀珍珠岩、膨胀蛭石及其制品 膨胀蛭石板材 膨胀珍珠岩板材
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3.无机多孔类绝热材料 硅藻土、微孔硅酸钙制品、泡沫玻璃、泡 沫混凝土和加气混凝土。 硅藻土墙体砖 硅酸钙板
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泡沫玻璃制品
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4.高分子绝热材料 聚乙烯泡沫塑料板 聚氯乙烯泡沫塑料板 聚苯乙烯泡沫塑料板 聚氨酯泡沫塑料 酚醛泡沫塑料
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聚苯乙烯泡沫板 聚乙烯泡沫塑料板 彩色挤塑板
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酚醛泡沫塑料在屋面上的应用
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5.其他绝热材料 阻热玻璃(如茶色、灰色、蓝色玻璃) 镀膜玻璃(热反射玻璃) 中空玻璃 玻璃薄膜
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四、建筑物保温隔热其他事项 在建筑中,围护结构隔热设计时,除了采用隔热材料外,还可以采取其他措施,起到隔热的效果,如::
1.外表面做浅色饰面,如浅色粉刷、浅色涂层和浅色面砖等;窗户采用绝热薄膜,采用遮阳措施减少阳光辐射; 2.设置通风层,如通风屋顶、通风墙等; 3.采用多排孔的混凝土或轻骨料混凝土空心砌块墙体。 4.采用蓄水屋顶、有土或无土植被屋顶,以及墙面垂直绿化等。
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第二节 吸声材料 吸声材料在建筑物中的作用主要是用以改善室内收听条件、消除回音以及控制和降低噪声干扰等。
第二节 吸声材料 吸声材料在建筑物中的作用主要是用以改善室内收听条件、消除回音以及控制和降低噪声干扰等。 材料的吸声性能的优劣以吸声系数衡量,吸声系数是指被吸收的声能与声波传递给材料的全部声能的百分比。 在声波频率为125、250。500、1000、2000、4000Hz六个频率的平均吸声系数大于0.2的材料,称为吸声材料。
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一、 吸声材料的吸声性能 吸声系数 吸声系数的测量方法 材料的吸声原理 多孔材料吸声系数的影响因素
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1、吸声系数 根据能量守恒定律,若单位时间内入射到构件上的总声能为Eo,反射声能为E,构件吸收声能为E,透过构件的声能为E,则它们之间存在下列关系: Eo = E + E + E 通常用吸声系数()表示材料的吸声性能,吸声系数定义为: =(Eo-E)/ Eo=(E + E)/ Eo 当入射总声能完全被材料反射时,=0;无反射时,=1。一般材料的吸声系数介于0和1之间,吸声系数越大,吸声效果越显著。
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2、吸声系数的测量方法 吸声系数与声波的入射方向(角度)有关,声波的入射角度可分为垂直入射、斜向入射和无规入射三种。
建筑中的吸声常采用在无规条件下,用驻波法测量声波垂直入射的吸声系数0,用此值比较各种材料的吸声性能。 吸声系数还与声音的频率有关,同种材料对于不同频率的声音,其吸声系数不同,一般采用125、250、500、1000、2000、4000Hz六个频率的吸声系数来表示材料的吸声频率特性。 分别测量材料在六个频率下的吸声系数,然后计算六个值的算术平均值或加权平均值,作为材料的吸声系数。
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3、材料的吸声原理 还有一部分能量被材料吸收 材料通过三种方式将入射的声能转变换成机械能或热能而被吸收:
其一是通过声波进入材料内部的微孔,与孔壁发生摩擦转换为热能被吸收; 其二是通过入射声波使材料振动,将声能转换为机械振动能被吸收; 其三是空腔内的空气与声波产生共振,将声能转换为摩擦被吸收。
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4、多孔材料吸声系数的影响因素 (1)材料的表观密度 同种多孔材料随表观密度增大,其低频吸声系数提高,而高频吸声系数降低。
(1)材料的表观密度 同种多孔材料随表观密度增大,其低频吸声系数提高,而高频吸声系数降低。 (2)孔隙及其特征 孔隙率大且孔隙均匀细小,吸声系数越高,若孔隙过大,则吸声效果变差。封闭不连通的孔隙不利于吸声,而开口而互相连通的孔隙越多,吸声效果越好。 (3) 材料的厚度 材料厚度增加,低频吸声系数增加,而对高频吸声系数影响不大。过厚则变化不明显。 (4) 材料背面的条件 如果吸声材料背面留有一定的空气层,相当于增加了材料的厚度,可以提高吸声系数。当空气层厚度等于声波波长的奇数倍时,可以获得最大的吸声系数。
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二、 吸声材料的结构类型 根据吸声原理和方式,吸声材料一般具有三种结构形式:多孔结构、共振吸声结构和特殊吸声结构。
多孔吸声材料的构造特征是材料内部含有大量开放的、互相贯通的微孔,如纤维状和微孔状泡沫材料等。 共振吸声结构主要有单个共振器、孔板式共振吸声结构和薄板式共振结构三种。 特殊吸声结构是一种悬挂于室内的吸声结构,常用的形式有矩形体、平板状、圆柱状、圆锥状、棱锥状、球状和多面体等。
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三、建筑上常用的吸声材料 吸声泡沫玻璃 聚氨酯高级吸声材料
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几种泡沫塑料的吸声性能 不同频率(Hz)的吸声系数 种 类 表观 密度 kg/m3 125 250 500 酚醛泡沫 20 40 0.12
厚度mm 表观 密度 kg/m3 不同频率(Hz)的吸声系数 125 250 500 1000 2000 4000 酚醛泡沫 20 40 0.12 0.36 0.89 0.52 0.56 0.60 聚氯乙烯 泡沫 25 10 0.04 0.17 0.28 0.58 聚氨酯泡沫 30 56 0.07 0.16 0.41 0.87 0.75 0.72 聚乙烯泡沫 26 0.06 0.08 0.18 0.29
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四. 隔声材料 1.定义—建筑上主要起隔绝声音作用的材料称为隔声材料。主要用于外墙、隔墙、屋顶面、地面、门窗等部位的声音隔断。 2.隔声类型
人们要隔绝的声音按着传播的途径可分为空气声(由于空气的振动)和固体声(由于固体的撞击或振动)两种。 3.注意事项 吸声性能好的材料,不能简单地就把它们作为隔声材料来使用。 对隔空气声,根据声学中的“质量定律”,墙或板传声的大小,主要取决于其单位面积质量,质量越大,越不易振动,则隔声效果越好,故对此必须选用密实、沉重的材料(如粘土砖、钢板、钢筋混凝土)作为隔声材料。 对隔固体声最有效的措施是采用不连续的结构处理,即在墙壁和承重梁之间、房屋的框架和隔墙及楼板之间加弹性衬垫,如毛毡、软木、橡皮等材料,或在楼板上加弹性地毯。#
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例1什么是绝热材料?工程上对绝热材料有哪些要求?
绝热材料是指导热系数(λ)值应不大于0.23W/(m·K)的隔热保温效果好的建筑材料。 工程上首先要求绝热材料有较低的导热系数。其次,要求绝热材料应该是轻质的,其表观密度不大于600kg/m3。同时要满足运输、施工中强度要求(抗压强度大于0.3MPa)。此外,还要求材料吸湿性要小,或者易于防水,否则会明显降低保温性。 对材料的导热系数应在相对湿度为80%~85%条件下材料达到平衡含水状态下进行测定。工程上还要求材料施工容易,造价低廉,具有较好的技术经济效益。
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例2 材料绝热的基本原理是什么? 热在本质上是组成物质的分子、原子和电子等在物质内部的移动、转动和振动所产生的能量。在任何介质中,当存在着温度差时,就会产生热的传递现象,热能将由温度较高的部分传递至温度较低的部分。不同的建筑材料具有不同的保温隔热性能,主要体现在材料的导热系数上,导热系数愈小,保温性能愈好。 传热的基本方式有热传导、热对流和热辐射三种。一般来说,三种传热方式总是共存的,但因绝热性能良好的材料常是多孔的,虽然在材料的孔隙内有着空气,起着辐射和对流作用,但与热传导相比,热辐射和对流所占的比例很小,故在建筑热工计算时通常不予考虑。
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例11-3绝热材料为什么总是轻质的?使用时为什么一定要注意防潮?
由于材料中固体物质的导热能力要比空气的导热能力大得多,因此,一般的轻质材料,其表观密度较小,导热系数也较小。所以绝热材料总是轻质的。 材料吸湿受潮后,其导热系数就增大,这是由于当材料的孔隙中有了水分(包括水蒸气)后,则孔隙中蒸汽的扩散和水分子的热传导将起主要传热作用,而水的λ为0.58W/(m·K),比空气的λ=0.029W/(m·K)大20倍左右。如果孔隙中的水结成了冰,则冰的λ=2.33 W/(m·K),其结果使材料的导热系数更加增大。故绝热材料在应用时必须注意防水避潮。
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例11-4 试述材料的吸声性能及其表示方法?什么是吸声材料?
吸声性能是指材料能够吸收由空气传递的声波能量的性质。以 吸声系数(α)表示。吸声系数是这些被吸收的能量(E)(包括部分穿透材料的声能在内)与传递给材料的全部声能(E0)之比,用公式表示为 常用规定的六个频率:125、250、500、1000、2000、4000 Hz的平均吸声系数(α)来表示。 平均吸声系数大于0.2的材料,列为吸声材料。 吸声系数与声音的频率及声音的入射方向有关。因此吸声系数用声音从各方向入射的吸收平均值表示,并应指出是对哪一频率的吸收。
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例11-5 简述吸声材料的基本特征? 吸声材料的基本特征是: (1)多孔性。吸声材料孔隙率几乎达70%~90%; (2)开口孔隙率大、透气性好; (3)体积密度适宜,过大会使透气性降低而使吸声性能降低; 常采取硬质板上钻孔,背后留空气夹层或填以柔性吸声材料做成吸声结构的形式,以提高吸声系数。
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例11-6试述多孔材料、穿孔材料及薄板共振结构的吸声原理。随着材料的表观密度和厚度的增加,材料吸声性能有何变化?
多孔材料、穿孔材料的吸声原理在于:声波深入材料的孔隙,且孔隙多为内部互相贯通的开口孔,受到空气分子摩擦和粘滞阻力,以及使细小纤维作机械振动,从而使声能转变为热能。薄板共振结构系采用薄板钉牢在靠墙的木龙骨上,薄板与板后的空气层构成了薄板共振吸声结构,大大提高了吸音效果。 对同一种多孔材料,当其表观密度增大时(即空隙率减小时),对低频的吸声效果有所提高,而对高频的吸声效果则有所降低。增加多孔材料的厚度,可提高对低频的吸声效果,而对高频则没有多大的影响。
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例11-7 吸声材料和绝热材料在构造特征上有何异同?泡沫玻璃是一种强度较高的多孔结构材料,但不能用作吸声材料,为什么?
解 吸声材料和绝热材料在构造特征上都是多孔性材料,但二者的孔隙特征完全不同。绝热材料的孔隙特征是具有封闭的、互不连通的气孔,而吸声材料的孔隙特征则是具有开放的、互相连通的气孔。 泡沫玻璃虽然是一种强度较高的多孔结构材料,但是它在烧成后含有大量封闭的气泡,且气孔互不连通,因而不能用作吸声材料。 泡沫玻璃材料中的孔隙大部分为单独的封闭的气泡,则因声波不能进入,从吸声机理上来讲,不属于多孔性吸声材料。
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例11-8 试述隔绝空气传声和固体撞击传声的处理原则。
对隔绝空气传声,根据声学中的“质量定律”,墙或板传声的大小,主要取决于其单位面积质量,质量越大,越不易振动,则隔声效果越好,故对此必须选用密实、沉重的材料作为隔声材料。 对隔固体撞击传声,最有效的措施是采用不连续的结构处理,即在墙壁和承重梁之间、房屋的框架和隔墙及楼板之间加弹性衬垫,如毛毡、软木、橡皮等材料,或在楼板上加弹性地毯。 隔绝撞击声的方法与隔绝空气声的方法是有区别的,因为在这种情况下,建筑构件(材料)本身成为声源而直接向四周传播声能。由于撞击的噪声干扰往往比空气声更为强烈,声波沿固体材料传播时声能衰减极少,目前尚无行之有效的解决方法。
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本课程结束! 请同学们多提意见和建议 END
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