平面向量.

平面向量

我们把规定了方向的线段叫有向线段既有大小又有方向的量叫向量 ①几何表示：用有向线段来表示向量； ②符号表示：　　或 a 或

点Ａ按照南偏东30°的方向平移4cm的距离到A′点.

“马走日”是象棋中马的走法，如图是中国象棋的半个棋盘，
马可以从A跳到A1，也可以跳到A2、A3；向量都表示马走“一步”。在图中用向量分别表示出在B、C处马走一步的所有情况。问这些向量大小相等的吗？

向量的大小叫做向量的模, 记作：

1．在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＣ∥ＢＤ．（１）用符号表示图中有向线段所表示的向量（２）向量　　和向量　　有怎样的位置关系 A ＣＢＤ

A ＣＢＤ变式１：平行向量：方向相同或相反的向量　　　　　叫做平行向量。记作： ∥ ∥ ，

变式２：过Ａ点做ＡＥ∥ＣＤ，交ＢＤ于Ｅ点。 A ＣＢＥＤ

A ＣＢＤＥ相等向量：我们把方向相同，大小相等的向量叫相等向量；记作：相反的向量：方向相反且长度相等的两个
　　　　　的向量叫相等向量；记作：相反的向量：方向相反且长度相等的两个　　　　　　向量叫做互为相反的向量。记作：

如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，
分别写出图中与向量相等的向量、相反的向量、平行的向量。

√ √ √ √ × × × × （1）若则；（）（2）若，则（）若，则（）（3）若，则 ∥ （）
（1）若则；（）（2）若，则（）若，则（）（3）若，则 ∥ （）若 ∥ ，则（）若，则 ∥ （）（4）若，则 ∥ （） √ √ × √ × √ × ×

建模应用：一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点，然后又改变方向向西偏北50º走了200公里到达C点，后又改变方向，向东行驶100公里到达D点。 (1)作出向量AB、BC、CD ； (2)求 |AD|

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