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几何光学1 云南天文台光电实验室 常 亮
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一、几何光学的基本概念和基本定理 二、球面和球面系统 三、平面和平面系统 四、理想光学系统 五、光学系统中光束的限制 六、光能及其计算 七、光线的光路计算
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几何光学的基本概念和基本定律 发光点、光线和光束 光线传播的基本定律、全反射
发光点是本身发光或被其他光源照明后发光的几何点。它既无大小又无体积,但能辐射能量。 几何光学中的光线即波动光学中波面的法线。 无限远处发光点发出的是平面波,对应于平行光束;有限远发光点发出的是球面波,对应于同心的发散光束和会聚光束,它们统称为同心光束。 光线传播的基本定律、全反射 1、光的直线传播定律 2、光的独立传播定律
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几何光学的基本概念和基本定律 3、光的反射定律和折射定律
反射定律:反射光线与入射光线和法线在同一平面内;反射光线与入射光线分别位于法线两侧,与法线夹角相同,即 I″= -I (1-1) 折射定律:折射光线与入射光线和法线在同一平面内;折射角与入射角正弦之比与入射角的大小无关,紧由两介质的性质决定,当温度、压强和光线的波长一定时,其比值为一常数,等于前一介质与后一介质的折射率之比,即 sinI/sinI′=n/n′ (1-2) 4、全反射 图1 反射与折射 图2 全反射
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几何光学的基本概念和基本定律 矢量形式的折(反)射定律 同理对于反射有: 图3 矢量折射定律
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几何光学的基本概念和基本定律 费马原理 费马原理:光从一点到另一点是是沿光程为极值传播的。又称为极端光程定理。(s=ct)
A到B点的总光程为 根据费马原理,S应为极值,即 此为费马原理的数学表达式。 图4 光程
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几何光学的基本概念和基本定律 物、像的基本概念和完善成像条件 共轴光学系统、光轴、物、像 图5 成像
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几何光学的基本概念和基本定律 等光程是完善成像的物理条件 图 6 完善成像的条件
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几何光学的基本概念和基本定律 实际上,要实现对于某一个给定点的等光程成像,只需用单个反射或折射界面就能满足,这种单个界面称为等光程面,现举例如下: 1) 2) 图 7 椭球面 图 抛物面
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几何光学的基本概念和基本定律 3) 图 9 卵形面
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几何光学的基本概念和基本定律 4) 图 10 二次曲面
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球面和球面系统 概念与符号规则 图 11 概念与符号规则
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球面和球面系统 轴上物点经单个折射球面成像 计算含轴面内光线光路的基本公式:
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球面和球面系统 傍轴条件下 以上公式消去I和I`,并引入公式h=lu=l`u`,可得:
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球面和球面系统 引入折射面光焦度:φ=(n`-n)/r,表征折射球面光学特性的量。 以下再介绍5个公式,并加以说明。
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球面和球面系统
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球面和球面系统 有限物体成像的放大率 1、横向放大率 2、轴向放大率 3、角度放大率 4、三者关系
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球面和球面系统 引入拉氏公式:J=nyu=n`y`u` 反射球面 一组重要的公式:
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球面和球面系统 图12 反射球面
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球面和球面系统 共轴球面系统 图13 共轴球面系统
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球面和球面系统
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球面和球面系统 根据(2-27)式可以直接写出拉氏不变量:
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平面和平面系统 单个平面镜成像特性 1、点物成点像 2、物和像以平面镜对称,成非一致像 3、实物成虚像,虚物成实像
4、平面镜的转动具有光放大作用 图14 平面镜成像
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平面和平面系统 当入射光线不变,镜面转动α角,则反射光线得方向改变了2α。 利用此性质,可以测量微小角度和位移。 图 15 平面镜旋转
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平面和平面系统 光学放大 图 16 平面镜用于小角度或位移测量
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平面和平面系统 双平面镜 图17 双平面镜 <OQO2=<O1QO2- < O1QO=2(<OQM1+α)-2<O1QM1=2α
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平面和平面系统 平行平板 图 18 平行平板
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平面和平面系统
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平面和平面系统 # 等效光学系统
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折射棱镜和 折射棱镜和光楔 1、折射棱镜 图 19 折射棱镜
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平面和平面系统
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平面和平面系统 2、光楔
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平面和平面系统 图20 双光楔旋转测微 图21双光楔移动测微
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平面和平面系统 光的色散和光学材料 1、光的色散 可见光、光的色散 2、光学材料 透射光学材料:光学玻璃、光学晶体、塑料
反射光学材料:在正确形状的抛光玻璃表面度以高反射材料的薄膜而成。
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理想光学系统 理想光学系统其原始定义 2、理想光学系统 3、其原始定义(基本特性)。
1、为什么建立理想光学系统的概念和理论。 2、理想光学系统 3、其原始定义(基本特性)。 a)物空间中一点对应于像空间中唯一的一点。这一对对应点称 为共轭点。 b)物空间中一条直线对应于像空间中唯一的一条直线。这一对 对应直线为共轭直线。 c)如物空间一点位于直线上,其在像空间中的共轭点必位于该 直线的共轭直线上。
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理想光学系统 推论:物空间中任意同心光束对应于像空间中一共轭的同心光束, 物空间中任意平面对应于像空间中一共轭平面。
(1)垂直于光轴的平面物所成的共轭平面像的几何形状完全与物 相似,即在整个物平面上无论哪一部分,物和像的大小比例 等于常数。 (2)一个共轴理想光学系统,如果已知两对共轭面的位置和放大 率,或者一对共轭面的位置和放大率,以及轴上的两对共轭 点的位置,则其它一切物点的像点都可以根据这些已知的共 轭面和共轭点来表示。
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理想光学系统 理想光学系统的基点、基面和焦距 图22 理想光学系统
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理想光学系统 图23 像、物方焦平面
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理想光学系统 物像位置、放大率、光焦度和节点 图 24 物像位置
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理想光学系统
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理想光学系统
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理想光学系统 光学系统由若干个光组组成:
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理想光学系统 节点
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理想光学系统 光学系统求像 1、图解方法 可选择的光线和利用的性质: (1)平行光轴入射的光线,经系统后过像方焦点
(2)过物方焦点的光线经系统后平行光轴 (3)过节点的光线相互平行 (4)倾斜于光轴入射的平行光束经系统后汇交于像方焦面 (5)自物方焦面一点发出的光束经系统后出射平行光 (6)光线与主面的交点,其高度相等
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理想光学系统 例子 2、解析方法
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理想光学系统 光学系统组合
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理想光学系统 望远镜系统
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理想光学系统
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