3.1.3 概率的基本性质.

Presentation on theme: "3.1.3 概率的基本性质."— Presentation transcript:

1 概率的基本性质

2 1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A （或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。
不可能事件记作 ， 任何事件都包含不可能 事件。

3 解 ： 显然事件A 发生必有 例：某一学生数学测验成绩 记 A = {95～100分}，
B = {80～100分} ，说出A、B之间的关系。 解 ： 显然事件A 发生必有 事件 B发生 。记为 A B （或 B A）。

4 2.等价关系 B A 若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有 事件A 发生， 即，若A B，且 B A，那么称
事件A 与事件B相 等， 记为 A = B B A

5 B ={30 件产品中有次品}。说出A与B之间的关系。
例：从一批产品中抽取30件进行检查, 记 A ={30件产品中至少有1件次品}， B ={30 件产品中有次品}。说出A与B之间的关系。 显然事件 A 与事件 B 等价 记为：A = B

6 3 .事件的并（或称事件的和） A B 若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件
（或和事件） 记为 A B （或 A + B ）。 A B

7 例: 抽查一批零件, 记事件 A ={都是合格品}， B = {恰有一件不合格品}, C = {至多有一件不合格品}. 说出事件A、B、C之间的关系。 显然, 事件C, 是事件 A, B的并 记为 C=AUB

8 4.事件的交 C 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 “ A与 B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件），

9 例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0 显然，C = A n B 以上。记事件 A = {左眼视力在1.0以上}
说出事件A、B、C的关系。 显然，C = A n B

10 5.事件的互斥 若A∩B为不可能事件（ A∩B= ），那么称事件A 与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生。

11 例：抽查一批产品， 事件A ={没有不合格品}， 事件B ={有一件不合格品}， 问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。 即 A∩B =
是互斥的，也就是互不 相容的。 即 A∩B =

12 6.对立事件 A B（ ） 若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何
一次试验中有且只有一个发生。 A B（ ）

13 例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高，
记事件 A =“身高在1.70m 以上”， B =“身高不多于1. 7m ” 说出事件A与B的关系。 显然,事件A 与 B互为对立事件

14 事件的关系和运算 事件 关系 事件 运算 1.包含关系 2.等价关系 思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？ 3.事件的并 (或和)
事件 关系 事件 运算 3.事件的并 (或和) 1.包含关系 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容) 2.等价关系 6.对立事件 (逆事件) 思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？