以符號代表數.

Presentation on theme: "以符號代表數."— Presentation transcript:

1 以符號代表數

2 壹、數學遊戲 想一個數 乘以2 加上7 減去1 除以2 再減去最初想的數 把這個答案寫在紙上，看看結果如何？

3 貳、利用國小學習代數的經驗，並結合日常生活的實例，由學生完成作業並發表。(型式不限，可自由發揮)

4 評分方式： 評分項目 同學互評40﹪ 老師評分40﹪ 各組自評20﹪ 簡報製作30﹪ 創意30﹪ 表達能力30﹪ 整體表現10﹪

5 實例1、 民國(年) 兄的年齡 弟的年齡 八十六年 10歲 7歲 八十七年 11歲 8歲 八十八年 12歲 9歲 八十九年 13歲 九十年
14歲 九十一年 15歲

6 解法1、 由觀察得知：兄比弟大3歲 兄 弟 10 - 3 = 7 11 - 3 = 8 12 - 3 = 9 ↓
兄 弟 = 7 = 8 = 9 ↓

7 解法2、 由觀察得知：弟比兄小3歲 弟 兄 7 + 3 = 10 8 + 3 = 11 9 + 3 = 12 ↓
弟 兄 = 10 = 11 = 12 ↓ 如果把弟弟當成Õ歲，則兄就是Õ+3歲.

8 實例2、小麗每週可存款30元 週 數 存 款 總 額 第 1 週 30 Х 1 = 30 第 2 週 30 Х 2 = 60 第 3 週
週 數 存 款 總 額 第 週 30 Х 1 = 30 第 週 30 Х 2 = 60 第 週 30 Х 3 = 90 第 週 30 Х 4 = 120 ↓

9 解法 由觀察得知：如果週數為★週， 則可存款30x★元．

10 實例３、百貨公司舉辦週年慶，所有商品 打對折優待．
實例３、百貨公司舉辦週年慶，所有商品　　　　　 打對折優待． 　商品名稱 　定　　價 打對折後的售價 　皮　　鞋 　１５００元 1500÷2=750 　皮　　包 　２０００元　 2000÷2=1000 　化　妝　品 　５０００元　 5000÷2=2500 　傢　具　組 　１２０００元 12000÷2=6000 ↓

11 解法 由觀察得知：如果商品定價為♥元， 　　　　　　則打對折後的售價為♥÷２元

12 參、歸納整理 綜合同學報告的結果，我們可以用甲、乙、丙、ㄅ、ㄆ、ㄇ、a、b、c、x、y、z、★、♥、□、△……等任何文字或符號來代表數。

13 參考前面的舉例 例1.假設兄為x歲，弟就為x-3歲。反之，若 假設弟為y歲，兄就為y+3歲。 例2.假設週數為Z，則最後可存款30x Z元。
例3.假設為a元，則打對折後可售a÷2元。

14 肆、數字遊戲 輸入數 輸出數 1. 例如： 1+5=6 設輸入數為 x 2+5=7 則輸出數即為x+5
輸入數 輸出數 1. 例如： 1+5= 設輸入數為 x 2+5= 則輸出數即為x+5 3+5= 若設x=10,10+5=15 ↓ x=15,15+5=20 加5

15 輸入數 輸出數 2. 例如： 2-1=1 設輸入數為 a 3-1=2 則輸出數即為a-1 4-1=3 若設a=10,10-1=9
輸入數 輸出數 2. 例如： 2-1= 設輸入數為 a 3-1= 則輸出數即為a-1 4-1= 若設a=10,10-1=9 ↓ a=15,15-1=14 減1

16 輸入數 輸出數 3. 例如： 1×2=2 設輸入數為 b 2×2=4 則輸出數即為b×2 3×2=6 若設b=10,10×2=20
輸入數 輸出數 3. 例如： 1×2= 設輸入數為 b 2×2= 則輸出數即為b×2 3×2= 若設b=10,10×2=20 ↓ b=15,15×2=30 乘以2

17 輸入數 輸出數 4. 例如： 2÷2=2 設輸入數為 c 3÷2=3/2 則輸出數即為c÷2 4÷2=3 若設c=7,7÷2=7/2
輸入數 輸出數 4. 例如： 2÷2= 設輸入數為 c 3÷2=3/ 則輸出數即為c÷2 4÷2= 若設c=7,7÷2=7/2 ↓ c=10,10÷2=5 除以2

18 輸入數 輸出數 5. 例如：1×2+1=2+1=3 設輸入數為d 2×2+1=4+1=5 則輸出數為d×2+1
輸入數 輸出數 5. 例如：1×2+1=2+1=3 設輸入數為d 2×2+1=4+1=5 則輸出數為d×2+1 3×2+1=6+1=7 若d=10,10×2+1 ↓ =20+1=21 d=20,20×2+1 =40+1=41 乘以2 加1

19 輸入數 輸出數 6. 例如：2÷2-1=1-1=0 設輸入數為m 4÷2-1=2-1=1 則輸出數為m÷2-1
輸入數 輸出數 6. 例如：2÷2-1=1-1=0 設輸入數為m 4÷2-1=2-1=1 則輸出數為m÷2-1 6÷2-1=3-1=2 若m=10,10÷2-1 ↓ =5-1=4 m=20,20÷2-1 =10-1=9 除以2 減1

20 輸入數 輸出數 7. 例如：(1+1)×2=2×2=4 設輸入數為n (2+1)×2=3×2=6 則輸出數為(n+1)×2
輸入數 輸出數 7. 例如：(1+1)×2=2×2=4 設輸入數為n (2+1)×2=3×2=6 則輸出數為(n+1)×2 (3+1)×2=4×2=8 若n=10,(10+1)×2 ↓ =11×2=22 n=20,(20+1)×2 =21×2=42 加1 乘以2

21 輸入數 輸出數 8. 例如：(3-1)÷2=2÷2=1 設輸入數為t (5-1)÷2=4÷2=2 則輸出數為(t-1)÷2
輸入數 輸出數 8. 例如：(3-1)÷2=2÷2=1 設輸入數為t (5-1)÷2=4÷2=2 則輸出數為(t-1)÷2 (7-1)÷2=6÷2=3 若n=9,(9-1)÷2 ↓ =8÷2=4 n=15,(15-1)÷2 =14÷2=7 減1 除以2

22 輸入數 輸出數 9. 例如： 12=1×1=1 設輸入數為y 22=2×2=4 則輸出數即為y2
輸入數 輸出數 9. 例如： 12=1×1=1 設輸入數為y 22=2×2=4 則輸出數即為y2 32=3×3=9 若設y=8,82=8×8=64 ↓ y=10,102=10×10 =100 平方

23 輸入數 輸出數 10. 例如：13=1×1×1=1 設輸入數為z 23=2×2×2=8 則輸出數即為z3
輸入數 輸出數 10. 例如：13=1×1×1=1 設輸入數為z 23=2×2×2=8 則輸出數即為z3 33=3×3×3=27 若設z=8,83=8×8×8 =512 ↓ z=10,103=10×10×10 =1000 立方

24 伍、解開謎題 想一個數 n 乘以2 n×2=2n 加上7 2n+7 減去1 2n+7-1=2n+6 除以2 (2n+6)÷2=n+3
結論：經過整個算式的運算，不管當初想 的是什麼數，答案一定是〝３〞。