本章結構 專案網路圖或網路流程圖 計算邏輯 實例介紹 時間壓縮的最佳決策-利用線性規劃 控制作業成本 不確定工作時間之分析－三時估計法

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1 本章結構 專案網路圖或網路流程圖 計算邏輯 實例介紹 時間壓縮的最佳決策-利用線性規劃 控制作業成本 不確定工作時間之分析－三時估計法
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2 名詞介紹 專案 計畫評核術 要徑法 指的是一個特殊而非日常例行性的活動，一般是比較複雜、需投入可觀資源的計畫。
工作時間不確定下，規劃與控制專案時間。 要徑法 利用專案網路所發展的演算法，找到要徑以決定專案的完成時間；並進一步研究如何以最少的成本縮短作業的時間。 11-2

3 專案網路圖或網路流程圖 繪圖所需的資料 工作項目的關係： 定義專案中的每一項工作 估計完成每項工作所需的時間 決定各項工作間的先後順序。
前後(series)關係 並行(parallel)關係 歸併(merge)關係 11-3

4 網路圖中箭線與結點之關係 11-4

5 計算邏輯(1/2) 計算每項工作的最早開工(ES)與完工時間(EF) 計算每項工作的最晚開工(LS)與完工時間(LF)
EF = ES + t 每項工作的最早開始時間等於其前項工作中最晚的最早完工時間 計算每項工作的最晚開工(LS)與完工時間(LF) LS = LF - t 每項工作的最晚完成時間等於其後項工作中最早的最晚開始時間 11-5

6 計算邏輯(2/2) 算出專案完工的時間 計算每項工作的寬裕時間 找出緊要工作及要徑(critical path)
網路圖中最後工作的最早完工時間，亦為最晚完工時間。 計算每項工作的寬裕時間 寬裕時間 = LS - ES 寬裕時間 = LF - EF 找出緊要工作及要徑(critical path) 緊要工作即為寬裕時間為零者 所有的緊要工作即為要徑 11-6

7 11-7

8 實例介紹(1/3) 題目參見課本p 建構網路圖 11-8

9 實例介紹(2/3) 計算每項工作的最早開工與完工時間 11-9

10 實例介紹(3/3) 算出專案完工的時間 11-10

11 11-11

12 工作時間(週) 工作成本($) A -- 16 8 2,000 4,400 B -- 14 9 1,000 1,800
工作時間(週) 工作成本($) 工作 前項工作 正常 緊急 正常 緊急 A ,000 4,400 B ,000 1,800 C A D A ,300 E B ,500 3,000 F B ,600 G C ,000 4,500 H D,E ,000 8,000 問題: 1. 建立本問題的線性規劃模式以決定最早的專案完工時間。 2. 在符合專案完工時間在28週內之限制條件，建立增加 成本（因趕工引起）為最小之趕工計劃的線性規劃模式。 11-12

13 時間壓縮最佳決策：線性規劃 題目參見課本p275 11.4 Xi 為事件i的發生時間； i = 1, 2,…, 6
Yj 工作j的縮短週數； j = A, B, …, H Min X6 s.t. X2 – X1  16 X3 – X1  14 X4 – X2  5 X4 – X3  4 X5 – X2  8 X6 – X3  6 X6 – X5  10 X6 – X4  15 Xi  0 for all i 11-13

14 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 36.00000
1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X X X X X X 11-14

15 專案完工時間計畫：線性規劃(1/2) Xi 為事件i的發生時間； i = 1, 2, .., 6；
Yj 工作j的縮短週數；j = A, B, …,H Min 300YA + 160YB + 100YC + 700YD +750YE YF +500YG + 600YH s.t. X2 + YA – X1  16 X3 + YB – X1  14 X4 + YD – X2  5 X4 + YE – X3  4 X5 + YC – X2  8  28 YH  5 X6 11-15

16 專案完工時間計畫：線性規劃(2/2) X6 + YG – X5  10 X6 + YH – X4  15 YA  8 YB  5
X6 + YF – X3  6 X6 + YG – X5  10 X6 + YH – X4  15 YA  8 YB  5 YC  2 YD  1 YE  2 YF  2 YG  3 X6 28 Xi, Yj  0 for all i, j 11-16

17 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3200.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST
1) VARIABLE VALUE REDUCED COST YA YB YC YD YE YF YG YH X X X X X X 11-17

18 控制作業成本(1/5) 以網路流程圖表示各項工作的進行途徑 計算各項途徑所需要的作業時間 由要徑上選擇最經濟的縮減項目 11-18

19 控制作業成本(2/5) 範例題目 11-19

20 控制作業成本(3/5) 網路流程圖 11-20

21 控制作業成本(4/5) 計算每條施工途徑 的所需要的作業時間: ACHJLM： 51851342=47
ABDFIJLM：57101161342=58 ABDGIJLM： 5710961342=56 ABDFIKLM： 5710116542=50 ABDGIKLM： 571096542=48 ABEKLM： 5714542=37 11-21

22 控制作業成本(5/5) 11-22

23 對要徑分析之評價(1/2) 優點 可用於規劃有不確定情況的計劃 考慮計劃中各細部工作的順序及彼此間的關連
網路流程圖可以顯示彼此間可能發生的影響 可於工程的規劃階段確定個別工作中之瓶頸 要徑分析可以確定有寬裕時間的非緊要作業途徑 可用以追蹤控制複雜工程的進度 可用最低的代價模擬不同的情況 11-23

24 對要徑分析之評價(2/2) 缺點 暸解及運用需要費時學習 對管理人員產生太多拘束 所估計的時間及成本無法完全正確
設計和運用常需增加許多工作量 要徑分析不能顯示出造成延誤的原因 不能顯示是否有計劃所需要的資源 11-24

25 不確定工作時間分析 -------三時估計法
假設每一工作的時間皆呈貝塔()分配 回答下列兩個問題 整個專案的期望完成時間為何？ 專案在某一固定的到期日完成的機率為何？ 分析方法 估計每一工作期望時間與工作時間的變異數 執行要徑法以決定專案的要徑 計算相關機率 11-25

26 2. 假設專案的設定到期日為40週，則專案在到期日完成的機率為何？
工 作 前 項 工 作 a m b A - 3 4 5 B 7 C 8 10 12 D 11 E B,C 18 F 9 G D,E,F 6 H 請問： .1. 本專案的期望完時間為幾週？ 2. 假設專案的設定到期日為40週，則專案在到期日完成的機率為何？ 11-26

27 不確定工作時間分析-三時估計法 階段一：估計每一工作的期望時間()與工作時間的變異數 階段二：執行要徑法以決定專案的要徑 11-27

28 工 作 是否為緊要工作？ A 3 4 5 是 B 7 否 C 8 10 12 D 11 1 E 18 F 9 G 6 H 整體專案 35 11-28

29 不確定工作時間分析 -------三時估計法
階段三:計算專案在到期日(40週)完成的機率 11-29