Clay Mathematics Institute

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1 Clay Mathematics Institute
有趣的數學 1/7 = ? 220 and 284, 13 and 16, … 83, 273 452, 552, 992 6, 28, 496, … 正多面體 黃金比例 費波納西數列 (Fibonacci 算術書 Liber Abbaci) 集合論 (Set theory) Clay Mathematics Institute 1/7 finite vs infinite 數學的分類 集合論

2 古希臘數學家丟番圖（戴奧蕃特斯 Diophantus 246~330） 代數學創始人之一。墓誌銘是一道有趣的數學題：
過路人，這兒埋葬著丟番圖的屍骨。 下面的數字可以告訴您，他一生活了多久： 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了十二分之一，臉上長出了細細的鬍鬚。 他結了婚，又度過了一生的七分之一，可是還沒有孩子。 再過五年，他才得了頭胎兒子。 可是，命運給這個孩子活在世界上的時光只有他父親的一半。 自從他兒子去世以後，這老頭子在深深的悲痛中又活了四年， 便結束了自己的生命。

3 師大數學系 洪萬生教授 數學史 希臘數學 (1)數學與哲學：Pythagorean (畢氏學派), Eleatics (伊利亞學派), Plato (柏拉圖), Aristotle (亞里斯多德) (2) 古典時期 vs. 亞歷山大里亞時期：Euclid (歐幾里得), Archimedes (阿基米德), Apollonios (阿波羅尼斯), Diophantos (戴奧蕃特斯), Ptolemy (托勒密), Heron (海龍) 中國數學（一） (1) 內算 vs. 外算 (2)《筭數書》（西漢呂后二年，公元前186年） (3)《九章算術》（漢代著作，現存南宋1213年部份刻本） (4) 魏晉劉徽、趙爽，以及南北朝祖沖之父子 (5) 《算經十書》與隋唐數學：數學教育的制度化 中世紀數學 中世紀歐洲：Fibonacci (斐波那契), Treviso (翠維索), Pacioli (佩契歐里), Chuquet (蘇凱) (2) 印度數學史：Aryabhata (阿耶波多), Brahmagupta (婆羅門笈多), Bhaskara (婆什迦羅) (3) 阿拉伯數學史：Al-Khwarizmi (阿爾花拉子摩), Omar Khayyam (奧瑪海雅姆), Al-Kashi (阿爾卡西)

4 有趣的課外讀物 數理化通俗演義（上） 作者：梁衡/著 出版社：凡異 出版日期：2008年01月09日
語言：繁體中文 ISBN： 裝訂：平裝 數理化通俗演義（下） 作者：梁衡/著 出版社：凡異 出版日期：2008年01月09日 語言：繁體中文 ISBN： 裝訂：平裝

5 數學天方夜譚：撒米爾的奇幻之旅 The Man Who Counted: a collection of mathematical adventures 作者：馬爾巴塔罕（巴西） 譯者：鄭明萱 出版社：貓頭鷹 出版日期：2009年03月06日 語言：繁體中文 ISBN： 裝訂：平裝 鸚鵡定理：跨越兩千年的數學之旅 Le Theoreme du Perroquet 作者：丹尼斯．居耶德(Denis Guedj)/著 譯者：漢斯/譯 出版社：究竟 出版日期：2003年07月30日 語言：繁體中文 ISBN： X 裝訂：平裝

6 溫柔數學史：從古埃及到超級電腦 Math through the Ages: A Gentle History for Teachers and Others (Expanded Edition) 作者：比爾．柏林霍夫、佛南度．辜維亞 出版社：博雅書屋 出版日期：2008年05月06日 語言：繁體中文 ISBN： 數學恩仇錄：數學史上的十大爭端 Great Feuds in Mathematics: Ten of the Liveliest Disputes Ever 作者：哈爾．海爾曼 原文作者：Hal Hellman 譯者：范偉 出版社：博雅書屋 出版日期：2009年06月01日 語言：繁體中文 ISBN：

7 博士熱愛的算式（二版） 作者：小川洋子 原文作者：Yoko Ogawa 譯者：王蘊潔 出版社：麥田 出版日期：2008年10月01日 語言：繁體中文 ISBN： 裝訂：平裝

8 有趣的網站 YouTube Titus Peng
Clay Mathematics Institute Dedicated to increasing and disseminating mathematical knowledge

9 正多面體-綜合比較

10 正多面體-正四面體

11 正多面體-正六面體

12 正多面體-正八面體

13 正多面體-正12面體

14 正多面體-正20面體

15 兔子繁殖問題

16 前50項

17 性質

18 黃金分割

19 費波那西矩形

20 黃金螺線

21 Clay Mathematics Institute Millennium Problems
In order to celebrate mathematics in the new millennium, The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI) has named seven Prize Problems. The Scientific Advisory Board of CMI selected these problems, focusing on important classic questions that have resisted solution over the years. The Board of Directors of CMI designated a $7 million prize fund for the solution to these problems, with $1 million allocated to each. During the Millennium Meeting held on May 24, 2000 at the Collège de France, Timothy Gowers presented a lecture entitled The Importance of Mathematics, aimed for the general public, while John Tate and Michael Atiyah spoke on the problems. The CMI invited specialists to formulate each problem. One hundred years earlier, on August 8, 1900, David Hilbert delivered his famous lecture about open mathematical problems at the second International Congress of Mathematicians in Paris. This influenced our decision to announce the millennium problems as the central theme of a Paris meeting. The rules for the award of the prize have the endorsement of the CMI Scientific Advisory Board and the approval of the Directors. The members of these boards have the responsibility to preserve the nature, the integrity, and the spirit of this prize. Paris, May 24, 2000

22 Clay Mathematics Institute Millennium Problems
Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture Hodge Conjecture Navier-Stokes Equations P vs NP Poincaré Conjecture Riemann Hypothesis Yang-Mills Theory Rules Millennium Meeting Videos

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25 微積分 Calculus !!! I Will Derive!