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生活中的轴对称
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生活中的轴对称 生活中的轴对称 河北省安平县第二中学 李亚红
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导 入 自远古以来,对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中,不论在艺术中还是在科学中,甚至最普通的日常生活用品中,对称的形式都随处可见.请看:
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艺术品
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建筑物 大自然中的镜子
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More……
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面对生活中这些美丽的现象,你是否强烈地感受到美就在我们身边呢?!这些美丽的图形有什么共同特征呢?
请谈谈自己的感想吧
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走进今天的课堂,你就能解释其中的奥秘了!
真的吗?我可得 注意听听了!看你是不是骗我哟!
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请你想一想:你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗?
实验一:探索新知 观察下面的图形有什么特点? 请你想一想:你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗? 如果一个图形能够沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的
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剪纸艺术
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剪纸艺术
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剪纸是中国最流行的民间艺术之一,据考古其历史可追溯到6世纪,发展到今天,剪纸更多的是用于装饰,也可作礼品点缀之用或作为礼物赠送他人。 如此漂亮的剪纸是如何剪出的呢?下面让我们尝试一种剪纸的基本过程。
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小小设计师 请仔细观察!看仔细了! 结论:从上面的操作可以看出,展开后对折的两部分能重合在一起。 1.准备一张纸 你得到了什么结论
2.对折纸 3.展开你的想象力,在纸上画出你认为最美的图形 4.沿线条剪下 5.把纸张开 6.向同组的同学展示你的作品 请仔细观察!看仔细了! 结论:从上面的操作可以看出,展开后对折的两部分能重合在一起。
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如果一个图形沿某条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.
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牛刀小试 下面这些图形是不是轴对称图形?为什么? 是 是 是 不是
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数字也可以写成轴对称图形! 8 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。
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字母也可以写成轴对称图形! A A B C D E F G H M Q C D E H M 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。
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汉字也可以写成轴对称图形! 喜 工 中 由 日 …… 口 甲 右下角花按钮用于返回 两个概念 12页。
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认一认 观察图10.1.1中的各个图形,(1)它们是轴对称图形吗?(2)请找出轴对称图形的对称轴;是否有些图形的对称轴还不止一条呢? (1) (2) (3) (4) 答:(1)它们都是轴对称图形
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观察图10.1.1中的各个图形,(1)它们都是轴对称图形吗?(2)请找出轴对称图形的对称轴;是否有些图形的对称轴还不止一条呢?
认一认 观察图10.1.1中的各个图形,(1)它们都是轴对称图形吗?(2)请找出轴对称图形的对称轴;是否有些图形的对称轴还不止一条呢? (1) (2) (3) (4) 答:(2)五角星有五条对称轴,脸谱有一条对称轴,正方形有四条对称轴,标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形,至少有一条对称轴。
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哇,无数条啊! 返回
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下列图形中有轴对称图形吗?有几条对称轴 不是轴对称图形 无数条 不是轴对称图形 右下角花按钮用于返回 两个概念12 页。 不是轴对称图形
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做一做 操作题:(画出下面图形的对称轴)
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数字乐园 由四个小正方形组成L形的图中,请你用各种方法在下图中添画一个小正方形后成为轴对称图形。并指出对称轴。
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数学侦探题 某地某日2∶35 发生了一起案件,警察很快捉获了犯罪嫌疑人,但此人提供了不在场的证据:一张当天下午2:35他在钟塔游览的照片,照片的指针如下图,但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午2:35照的,你知道是什么时间照的吗? 上午9:25 下午2:35
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从照镜子开始
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镜子改变了什么? 真好玩!哈,哈哈…
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1、客厅中的餐桌在小明的什么方向?
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2、小明举起的是哪只手?
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3、哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样?
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4、将纸条在桌面上旋转90度,哪些数字在镜子中
的像与原来的数字完全一样?如果小明举起纸条正 对镜面呢?
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哪一面镜子里是他的像?
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我来试试看 如果再在黑板上写出如下时间,那么镜子里出现的是几点 ?
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一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把
2+3=8变成一个真正的等式?”过了很长时间,也 没有人答出,小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决 了这道题目。你知道她是怎样做的吗?
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跟我一起来探索吧!
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议一议 我们再看图10.1.3中的两组图形,它们有什么共同点? (第一组)
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议一议 我们再看图10.1.3中的两组图形,它们有什么共同点? (第一组)
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议一议 我们再看两组图形,它们有什么共同点? (第二组)
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观察:下面的每对图形有什么共同特点? A A′ B B′ C C′
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两个图形成轴对称 A A′ B′ B C C′ 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,对折后两图形中互相重合的点是对应点,叫做对称点。
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喜喜 FF (A) (B) (C) (D) 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点。 F
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你知道轴对称图形 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗?
想一想 你知道轴对称图形 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗? 联系: 区别: 都是沿一条直线折叠后能够互相重合 轴对称图形是一个图形。 两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。 发现: 可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形,也可以把成轴对称的两个图形看成是一个轴对称图形。(这就是数学里的整体思想。)
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结论:成轴对称的两个图形一定全等,而全等的两个图形不一定是轴对称。
想一想 问题: 成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定是轴对称吗?为什么? 结论:成轴对称的两个图形一定全等,而全等的两个图形不一定是轴对称。
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后面还有智力测验, 你想试一试吗?
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好,大家来玩一玩推理游戏
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在艺术字中,有些汉字是轴对称的,你能猜一猜下列是哪些字的一半吗?
猜字游戏 在艺术字中,有些汉字是轴对称的,你能猜一猜下列是哪些字的一半吗?
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想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车车牌的号码吗?
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想一想:下列英文字母中,哪些是轴对称图形?
A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z
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数学侦探题 某地某日2∶35 发生了一起案件,警察很快捉获了犯罪嫌疑人,但此人提供了不在场的证据:一张当天下午2:35他在钟塔游览的照片,照片的指针如下图,但熟悉周围环境的警察却发现照片并不是下午2:35照的,你知道是什么时间照的吗? 上午9:25 下午2:35
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抢答时刻: 一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把2+3=8变成一个真正的等式?”过了很长时间,也没有人答出,小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道题目。你知道她是怎样做的吗?
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一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把
2+3=8变成一个真正的等式?”过了很长时间,也 没有人答出,小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决 了这道题目。你知道她是怎样做的吗?
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这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,他们不但体现了一种对称美,还有一定的科学道理,你们知道么?
----表盘的对称保证了走时的均匀性。 ----飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。 ----人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面。 ----双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……
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本节课 有什么收获? 有什么遗憾? 有什么打算?
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本节课你有什么收获? 1.理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念; 2. 了解轴对称图形的对称轴,两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点; 3.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系.
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轴对称图形的概念: 1、轴对称图形: 如果把一个图形沿某条直线对折,对折的两部分能完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形;这条直线叫做这个图形的对称轴。 2、轴对称: 把两个图形沿着某条直线对折,这两个图形能够完全重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.
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轴对称与轴对称图形的区别和联系: 区别: (1) 轴对称是说两个图形的位置关系, 轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;
(2) 轴对称涉及两个图形, 轴对称图形是对一个图形说的。
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轴对称与轴对称图形的区别和联系: 联系: (1)定义中都有一条直线,都要沿这条直 线折叠重合;
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轴对称与轴对称图形的区别和联系: (1)定义中都有一条直线,都要沿这条直 线折叠重合; (2)如果把轴对称图形沿对称轴分成两部
分,那么这两个图形就是关于这条直 线成轴对称;反过来,如果把两个成 轴对称的图形看成一个整体,那么它 就是一个轴对称图形。
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作 业 必做题:课本49-50页习题1、2、3、4 选做题:课本58页“读一读”
作 业 必做题:课本49-50页习题1、2、3、4 选做题:课本58页“读一读” 探究题: 两个全等的三角板,可以拼出各种不同的图形,如图已画出其中一个三角形,请你分别补出另一个与其全等的三角形,使每个图形分成不同的轴对称图形(所画三角形可与原三角形有重叠部分)
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1、客厅中的餐桌在小明的什么方向?
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2、小明举起的是哪只手?
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3、哪些数字在镜子中的像与原来的数字完全一样?
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4、将纸条在桌面上旋转90度,哪些数字在镜子中
的像与原来的数字完全一样?如果小明举起纸条正 对镜面呢?
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123 123 通过学习,你发现镜子改变了什么呢? —— 方向!!! 当正对镜面摆放时,镜面会改变它的左右方向,
当垂直于镜面摆放时,镜面会改变它的上下 方向。 123
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镜子改变了什么 其实是:现实与镜中的像关于镜面成轴对称 如果已知其中一个求另一个时,通常的方法是: 1、利用镜子照(注意镜子的位置摆放)
2、利用轴对称性质
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哪一面镜子里是他的像?
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我来试试看 如果再在黑板上写出如下时间,那么镜子里出现的是几点 ?
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谢谢!再见!
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我们一起来 吧!
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法国著名画家 V·瓦萨雷利 《委加·派尔》 1969
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吉祥物
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脸谱艺术
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服饰文化
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实物图案
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国旗欣赏
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几何图案
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下列图案是我国几家银行的标志,其中轴对称图形有:
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交通标志
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车标设计
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花边艺术
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中外建筑
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展开你的想象,从一个图形出发或几个图形出发,利用轴对称,设计一些图案来吧!
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