4量子通信与加密.

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1 4量子通信与加密

2 经典加密术

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4 张三和李四共享秘密密钥

5 13ojbo9zvf7sjtibohxv9tij41gfo Gbrjapohhpoh 解密
密电 13ojbo9zvf7sjtibohxv9tij41gfo Gbrjapohhpoh 解密 04nian8yue6rishangwu8shi30fen faqizonggong. 译文 04年8月6日上午8时30分 发起总攻。

6 秘密密钥方法的问题 它一般只能用一次， 如果多次使用， 窃密者将杂乱信息一次次地 记录下来，就能分析出密钥来； 在开始进行通信时，
张三和李四要用某种方法交换密钥， 这中间可能存在不安全之处或者漏洞。

7 RSA公共加密系统（1977） 基于 大数因子分解 的困难

8 １２７１２９＝？ ？ ？=29083 10753＝？ ？ ？=5671

9 一个129位的数 = ?(64位的素数) X ?(65位的素数)

10 方法 李四:1.取素数p和q,求得N=pq, 2.选取两个数d和e: 使(de-1)可被(p-1)(q-1)除尽. 3.公布公钥N和e,
将明文m编为密码C = me modN发出, 李四:收到C，利用私钥d， 由m = cd modN解密得到明文m。

11 类似地， 李四也可以公布两个公钥， 保存自己的私钥。 这样， 张三和李四之间可以互通密信， 不知私钥者无法解读。 要破密，就要能求得私钥。

12 破密！求得私钥的方法 1.由公钥N= pq, 求得N的素数因子p和q; 2.由求得的p和q以及密钥e,
（de-1）可被（p-1）（q-1）除尽， 即可求得私钥d。

13 大数的因子分解 为增加破译的难度,取大数N。 破译的关键是 大数的因子分解

14 因子分解与加密系统 （factorization and cryptosystem)
1994年Shor指出量子计算机能有效地解决大数因子分解，这是经典计算机所做不到的。现在使用的是1979年发明的 RSA（Rivest,Shamir，Adelman） 公共加密系统，它利用两个大质数的乘积难以分解来加密。 对量子计算机，现行加密系统失效。

15 RSA系统的安全性 L= 设N的十进制的位数为60位， 在二进制中， 即L约为200位，IBM（2000/6/28）
宣布的该公司已经制造出现在全球 运算速度最快的超级电脑 （每秒1013次浮点运算） 对其进行因子分解需1017秒（宇宙的寿命）。

16 利用大数 伦敦股票交易所使用的 CREST系统(1997年开始) 是用的155位大数的RSA技术。 美国计算机出口限制：
公钥<512位,私钥<56位. 美国2000年10月 宣布新的数据加密标准AES。

17 数字化技术 和 利用光纤传输 可大大提高信息的 安全性

18 但是！ 1977年RSA三人中的Rivest 提出一个129位的数(64位X65位的素数)
,(当时约需41016年机时) 1994年得到分解（8个月）。 RSA-130问题，1996得到分解。 RSA-140问题，1999得到分解。

19 经典加密术的共同问题 没有任何一种非一次性 经典密码 在数学上被证明为 不可破译。

20 信息战:病毒入侵，黑客参战，电子干扰，信息攻心
破译、窃听、黑客和病毒 （特别是有意散布的 定时诱导激发的病毒） 是信息安全的威胁， 也是进行“兵不血刃， 不战而胜”的 信息战的重要手段。 信息战（病毒入侵，黑客参战 电子干扰，信息攻心） 信息战:病毒入侵，黑客参战，电子干扰，信息攻心

21 RSA系统的问题 可能有容易地解决因子分解问题 的算法还没有发现（或公布）； （碰巧不可避免！） 量子算法（例如Shor算法）
将使它成为废物。 （ 张镇九等, 量子计算中的因子分解，物理，29,9,2000）

22 破解RSA加密术的方法 得到破解! 1.找出余因子函数的周期 r 满足条件 2.求A，B两个数 3.求C，D两个数
C=(A,N) 的最大公约数, D=(B,N) 的最大公约数 得到破解! N=CD

23 量子Shor算法优点简述 Shor算法对二进制L位数进行因子分解的运算次数为 L(L+1)/2。
经典因子分解所要进行的运算次数以最低的指数情况为 L2 设L=200，并设该数由两个因子相乘，找到其中一个因子所要进行的运算次数最多为2L/2=21001030. 现在最快的经典计算机的运算速度约1013次/秒，作1030次运算需1017秒（宇宙的寿命约为1017秒）。这样看来，RSA加密法在经典计算范围内是足够安全的。 但是，在量子计算机上采用量子算法，需要作的运算次数约为L24104，如果以同样的运算速度（1013次/秒）计算，10-8秒可完成。由此看来，RSA加密法在Shor量子算法面前无安全性可言。

24 量子加密术

25 量子加密术 提供前所未有的 信息技术的 超级“矛”和“盾”。

26 量子密钥可实行 实时密钥分配。 传输的介质可以是 光纤或自由空间。 在光纤中传输的距离 已达到48公里， 在自由空间中传输的距离 已达到205米。

27 限制传输距离 的主要因素: 传输介质的性质 和 探测接受设备的性能。

28 量子加密通信网络化的趋势: 基于光纤的网络模式 和 基于地面站和卫星传输的 全球化网络模式。

29 量子加密术 传送秘密信息 验证真实性，完整性， 谈判和签协议。 这是由于量子态不可克隆* 量子态不可删去**。
* Wootters W.K. and Zurek W.H., A single quantum cannot be cloned, Nature, 299, (1982) ** Parti A and Braunstein S L, Impossibility of deleting an unknown quantum state, Nature, (2000)

30 量子加密术的安全性 量子密码术的安全性 由量子力学的基本定律所保证。 根据量子力学， 信息的量子位一经测量 就会产生不可还原的改变。
窃取即毁坏且被发现(碰巧), 量子密码绝对不可破译。

31 根据量子物理中的 海森伯不确定性原理 和 未知量子态 不可克隆和删去定理。