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3.1 多级放大电路与组合放大电路 3.2 放大电路的频率特性 3.3 放大电路设计举例
第三章多级放大器及其频率特性 3.1 多级放大电路与组合放大电路 3.2 放大电路的频率特性 3.3 放大电路设计举例
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3.1 多级放大电路与组合放大电路 3.1.1 多级放大电路
3.1 多级放大电路与组合放大电路 3.1.1 多级放大电路 在实际的电子设备中， 为了得到足够大的增益或者考虑到输入电阻和输出电阻等特殊要求，放大器往往由多级组成。 多级放大器由输入级、中间级和输出级组成。如图2.4.1所示， 输出级一般是大信号放大器，我们只讨论由输入级到中间级组成的多级小信号放大器。
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1. 级间耦合方式 在多级放大器中，要求前级的输出信号通过耦合不失真地传送到后级的输入端。常用的耦合方式有阻容耦合、 直接耦合、 变压器耦合。 1) 阻容耦合 阻容耦合就是利用电容作为耦合和隔直流元件的电路。 如图2.4.2所示。第一级的输出信号，通过电容C2和第二级的输入电阻ri2加到第二级的输入端。 阻容耦合的优点是：前后级直流通路彼此隔开，每一级的静态工作点都相互独立。便于分析、设计和应用。 缺点是： 信号在通过耦合电容加到下一级时会大幅度衰减。在集成电路里制造大电容很困难，所以阻容耦合只适用于分立元件电路。
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2) 直接耦合 直接耦合是将前后级直接相连的一种耦合方式。但是， 两个基本放大电路不能像图2.4.3那样简单地连接在一起。如果按图2.4.3那样连接，V1管集电极电位被V2管基极限制在0.7V左右（设V2为硅管），导致V1处于临界饱和状态；同时，V2基极电流由Rb2和Rc1流过的电流决定，因此V2的工作点将发生变化，容易导致V2饱和。通过上述分析，在采用直接耦合方式时，必须解决级间电平配置和工作点漂移两个问题，以保证各级各自有合适的稳定的静态工作点。
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图2.4.4给出了两个直接耦合的例子。图（a）中，由于Re2提高了V2发射极电位，保证了V1的集电极得到较高的静态电位。所以V1不致于工作在饱和区。 图（b）中，用负电源UBB，既降低了V2基极电位，又与R1、R2配合，使V1集电极得到较高的静态电位。 直接耦合的优点是：电路中没有大电容和变压器，能放大缓慢变化的信号，它在集成电路中得到广泛的应用。它的缺点是：前、后级直流电路相通， 静态工作点相互牵制、相互影响，不利于分析和设计。
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3) 变压器耦合 变压器耦合是用变压器将前级的输出端与后级的输入端连接起来的方式， 如图2.4.5所示。 图中，V1输出的信号通过变压器T1加到V2基极和发射极之间。V2输出的信号通过变压器T2耦合到负载RL上。Rb11、 Rb12、Re1和Rb21、Rb22、Re2分别为V1和V2确定静态工作点。 变压器耦合的优点是： 各级直流通路相互独立，变压器通过磁路，把初级线圈的交流信号传到次级线圈，直流电压或电流无法通过变压器传给次级。
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变压器在传递信号同时， 能实现阻抗变换。 变压器耦合的缺点是： 体积大， 不能实现集成化， 此外， 由于频率特性比较差，一般只应用于低频功率放大和中频调谐放大电路中。 2. 共电耦合
在多级放大器中，各级由同一直流电源供电，如图2.4.6（a）所示，图中， R是直流电源的交流内阻。其交流通路如图2.4.6 (b)所示。由图2.4.6（b）可见，输出信号电压Uo在R上产生的压降将被耦合到V1和V2管的输入端。这种通过直流电源内阻将信号经输出端向各级输入端的传送称为共电耦合。
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如果传送到某一级输入端的电压与输入信号源在该级输入端产生的电压有相同的极性，那么该级的合成输入电压便增大， 使放大器输出电压Uo增大，而增大了的输出电压通过共电耦合加到后级输入端的电压也增大，使Uo进一步增大，如此循环下去将产生振荡。这样，就破坏了放大器对信号的正常放大作用。 为了消除共电耦合的影响，我们应加强电源滤波， 在放大器各级电源供电端接入RC滤波元件，如图2.4.7中的R7、 R8、C6、 C7、 C8。接入C6后，电源内阻R上的信号电压被旁路，即使残留很小的信号电压，通过R7、 C7和R8、C8的滤波作用，信号电压也可进一步被滤除。
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3. 多级放大器的增益 在多级放大器中， 如各级电压增益分别为Au1= 如图2.4.8 所示， 则由于Ui2=Uo1，Ui3=Uo2， …， Uin=Uo(n-1), 因而总电压增益为 即总电压增益为各级增益的相乘积。
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例 2.4.1试计算图2.4.2所示电路的电压放大倍数。 已知 Rb1=Rb2=280kΩ，Rc1=Rc2=3kΩ，RL=3 kΩ，UCC=12V， V1、V2为3DG8，β=50。 解（1） 求静态工作点。 因为两级电路参数相同， 所以两级直流工作点相同， 即 ICQ≈βIBQ=50×0.04=2mA
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（2） 求电压放大倍数。 rbe1=rbe2≈ =300+50× =950Ω R′L1=Rc1∥ri2= 所以 所以 Au=Au1Au2=(-38)×(-79)=3002
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3.2组合放大电路 根据前面的分析可以看到，三种基本组态电路的性能各有不同的特点。就增益而言，共基极电路的电压增益远大于1， 但电流增益小于1；而共集电极电路的电流增益远大于1，但电压增益小于1；唯有共发射极电路的电压增益和电流增益均远大于1。因此，在放大设备中，增益主要由共发射极放大器提供，如果采用有源负载，则共发射极电路还可提供更大的增益。 就输入和输出电阻而言，共基极电路的输入电阻很小，而输出电阻很大；共集电极电路的输入电阻很大，而输出电阻很小；共发射极电路的输入和输出电阻则居共基、共集电路之中。
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如果根据三种组态电路的不同特点，将其中任两种组态进行组合，构成相应的放大电路，就可发挥各自特点，使它更适合实际工作的需要。下面介绍几种常用的组合放大电路。
1. 共发-共基组合放大电路 共发-共基组合放大器的交流通路如图2.4.9所示。图中，V1管接成共发射极组态，V2管接成共基极组态。 由于共基极电路的电流增益接近于1，它在组合电路中的作用类似于一个电流接续器，将共发射极电路的输出电流几乎不衰减地接续到输出负载R′L上。因此组合电路的电压增益相当于负载为R′L的一级共发射极电路的增益。此外，这种组合电路的输入电阻取决于共发射极组态，输出电阻取决于共基极组态。
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实际上，在这种两级串接的组合电路中，后级的输入电阻就是前级的输出负载电阻，由于后级共基极组态的输入电阻很小，致使前级共发射极组态的电压增益很小，因此，组合电路的电压增益主要由共基极组态提供。下面在分析这种组合电路的频率特性时将会看到，利用接入共基极电路使共发射极组态的电压增益小的特点，使这种组合电路特别适宜于高频工作。 2. 共集-共发组合放大电路 共集-共发组合放大器的交流通路如图2.4.10所示。 图中， V1管接成共集电极组态，V2管接成共发射极组态。 这种组合电路又称为达林顿电路，它的电压增益由共发射极组态提供，而共集电极组态主要用来提高组合电路的输入电阻。
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*3.3 放大电路的频率特性 我们前面讨论分析电路时，都把电路看成纯电阻性的， 放大倍数与信号频率无关。 而在实际电路里，三极管本身就具有电容效应， 电路中通常也含有电抗元件。在交流通路中, 电抗元件对交流信号具有阻碍作用，使电压有损耗，还能旁路电流， 使通路电流减小，影响放大倍数；同时，电抗元件能使电流、 电压相位发生变化。电抗元件电抗大小与本身值有关，与交流信号频率也有关。因而放大器对不同频率的交流信号有不同的放大倍数和相位移。放大电路输出电压幅值和相位都是频率的函数，分别称为幅频特性和相频特性，合称为频率特性。
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图2.5.1（a）是共发射极放大电路的幅频特性曲线。由图可见，在一个较宽频率范围内，频率特性曲线是平坦的，放大倍数不随信号频率变化， 这段频率范围称为中频，其放大倍数， 用Aum表示，我们把放大倍数下降到 Aum时对应的频率叫做下限频率fL和上限频率fH，夹在上限频率和上限频率间的频率范围称作通频带fBW。 fBW=fH-fL （2.5.1） 上式表征了放大电路对不同频率输入信号的响应能力。
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从图2.5.1(b)所示的相频特性曲线可知， 对不同的频率， 相位移不同，中频段为-180°，低频段比中频段超前， 高频段比中频段滞后。
为了反映出放大器的频率特性，我们可以把电压放大倍数用复数量表示。电压放大倍数模与频率的关系用Au(f)表示，输出电压与输入电压之间的相差φ与频率的关系用φ(f)表示。那么有电压放大倍数 对于共发射极放大电路， 电流放大倍数可用复数量表示为
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式中， 为中频放大倍数；fβ为截止频率，它是
=β0/ 时的频率。 通过以上分析可知，由于放大电路的通频带有一定限制， 当输入信号含有丰富的谐波时，不同频率分量得不到同等放大， 就会改变各谐波之间的振幅比例和相位关系，输出波形将产生失真。
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由放大器对不同频率信号的放大倍数大小不同所产生的失真叫幅频失真，如图 2. 5
由放大器对不同频率信号的放大倍数大小不同所产生的失真叫幅频失真，如图 2.5.2(a)所示；由放大器对不同频率信号的相位移不同所产生的失真叫相频失真，如图2.5.2(b)所示。 这两种失真统称为频率失真。
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1. 放大器中频段的增益 1) 混合π型等效电路 h参数等效电路用于高频输入信号下的晶体管时， 四个参数是与频率有关的复数，用起来很不方便。将晶体管内部各极间存在的电容效应包括在内， 形成一个新等效电路，这就是混合π型等效电路, 如图 所示。图中，rbb′代表基区体电阻，rb′e为发射区的体电阻与发射结的结电阻之和，rb′c为集电区的体电阻与集电结的结电阻之和，Cb′e为发射结电容，C b′c为集电结电容。ub′e为发射结上的交变电压，受控恒流源g mub′e表示了输入回路对输出回路的控制作用，其中gm表示单位的u b′e电压在集电极回路所引起的电流变化，称为跨导
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在图2. 5. 3（b）中，因为集电结处于反向偏置，所以r b′c很大，可以看作开路，因而得到简化的混合π型等效电路如图2. 5
在图2.5.3（b）中，因为集电结处于反向偏置，所以r b′c很大，可以看作开路，因而得到简化的混合π型等效电路如图2.5.4（a）所示。rce通常比放大电路中集电极负载电阻Rc大得多，可以看作开路，而在中频段可不计频率影响， 故可以去掉Cb′e和Cb′c，最后得到如图2.5.4（b）所示的等效电路。 将其与图 2.5.4(c)所示简单等效电路相比较，并结合式(2.2.16)， 可有 rbe=r bb′+r b′e≈rbb′+ 及
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式（2.5.6)和式（2.5.7)表明，r b′e、gm等参数与工作点电流有关, ICQ愈大，则rb′e愈小，gm愈大；对于小功率管，rbb′约为几十~几百欧姆，r b′e为千欧姆数量级，gm约为几十毫安/伏。 Cb′c可以从手册上查到；C b′e可按下式计算：
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式中, fT为三极管的特征频率, 可从手册中查到在进行电路分析时，我们希望把电路分为输入回路和输出回路，可用密勒效应把图2. 5
式中, fT为三极管的特征频率, 可从手册中查到在进行电路分析时，我们希望把电路分为输入回路和输出回路，可用密勒效应把图2.5.4(a)中Cb′c等效为两个电容，如图2.5.5所示。 一个电容在输入回路为 另一个电容在输出回路为 上式中
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设集电极负载为Rc，则 其中 2) 共发射极放大电路的中频增益 共发射极放大电路的混合π型等效电路如图2.5.6所示，其中， C′b′e=C b′e+(1+k)Cb′c。 在中频段C1的容抗远小于串联回路中的其它电阻，Cb′c和 Cb′c的容抗又远大于并联支路的其它电阻， 可以看成对交流开路。所以图2.5.6电路可简化为如图2.5.7所示的电路形式。
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在图2.5.7所示电路中输入电阻 ri=Rb∥(rbb′+rb′e) (2.5.11) 设 p= (2.5.12) 则 u b′e=pui (2.5.13) uo=-gmub′eR′c=-g m puiR′c 又 所以
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中频电压放大倍数 Ausm= 上式表明， 中频电压放大倍数与频率无关。 2. 放大器的低频段频率特性 所谓低频段，是指工作频率已低到电容C1和C2的容抗不能再忽略的程度，在电路中共发射极电路的输入阻抗小，C1的容抗不可忽略；而C2的容抗相对于输出电阻仍然可以忽略。 另外，C′b′e和 C b′c的容抗大，仍可当作开路，所以，共射极放大电路低频段的等效电路可简化为如图2.5.8所示的电路。 根据图2.5.8电路， 用分析中频的方法可得
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时间常数 τL= (rs+ri)C (2.5.16)
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下限频率 则低频放大倍数 由（2.5.18）式可得低频增益与中频增益的比
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上式又可用幅值和相移形式分别表示如下: 当 有
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fL为下限频率，f=fL时输出电压相位比中频输出电压相位超前45°，比输入电压滞后135°。由（2. 5. 18）和(2. 5
fL为下限频率，f=fL时输出电压相位比中频输出电压相位超前45°，比输入电压滞后135°。由（2.5.18）和(2.5.19)两式可知, f愈低，增益愈低；时间常数愈大，fL愈低，放大器低频响应愈好。这与共发射极放大电路的频率特性图(图2.5.1)是一致的。 3. 放大器的高频段频率特性 在高频段时，由于电容的容抗减小，在电容C1上压降可以忽略，但在并联支路的C b′c和C′b′e的影响变得突出了，必须考虑，所以在高频段，共射极放大电路的等效电路可简化为如图2.5.9所示的电路。
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为了简化电路， 先比较输入回路与输出回路的时间常数， 对输入回路
τ′=rb′e∥［rbb′+(Rb∥Rs)］C′b′e （2.5.20） C′π是根据密勒效应将Cb′e和C b′c结合到输入回路的等效电容。对输出回路 τ″=R′c Cb′c 一般情况下，τ′《τ″，所以相比之下 Cb′c可忽略，再利用戴维南定理将输入电路进行简化，则图2.5.9电路又可简化为如图2.5.10所示的电路。
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R=rb′e∥［rbb′+(rs∥Rb)］
p与ri的意义前面(2.5.11)及(2.5.12)式已说明 又
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放大倍数 上限频率 则
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当 得 f=fH fH为上限频率。f=fH时，输出电压相位比中频输出电压相位滞后45°，比输入电压滞后225°，依（2.5.23）和(2.5.24)式可知, f愈高， 增益愈低； 时间常数越小，fH愈高，放大器高频响应愈好。这也与图2.5.1所示的共射极放大电路的频率特性相一致
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例 2.5.1在图2.5.11所示电路中, 已知三极管为3DG8D, 它的C b′c=4pF，fT=150MHz, β=50。rs=2kΩ，Rc=2kΩ, Rb=1 kΩ，C1=0.1μF; UCC=5V。 试计算中频电压放大倍数,上限截止频率, 下限截止频率及通频带。设C2的容量足够大, 对交流可视为短路，UBEQ=0.6V；三极管的rce无穷大。 解(1) 求静态工作点。
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(2) 计算中频电压放大倍数Ausm rbe=r b′e+r bb′≈ =1.6 kΩ ri=Rb∥(r bb′+rb′e)≈rbb′+rb′e = =1600 kΩ =1.6k Ω p=
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gm= =0.0385mA/mV=38.5mA/V 所以中频电压放大倍数 Ausm=- (3) 计算上限频率。 C b′e≈ C b′e(1+k)= 其中 k=gmR′L=38.5×1.67=64.5 所以 C′b′e=41+(1+64.3)×4=302pF R=r b′e∥［r bb′+(Rs∥Rb)］
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其中Rs∥Rb= =2kΩ r bb′+(Rs∥Rb)≈0.3+2=2.3kΩ r b′e=1.3kΩ 所以 τH=RC′b′e=0.83×103×302×10-12=0.25×10-6s=0.25μs所以上限频率 fH=
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（4） 计算下限频率。 τL=(Rs+ri)C1=(2+1.6)×103×0.1×10-6=3.6×10-4s=0.36ms所以下限频率 fL= （5） 计算通频带。 fBW=fH-fL= ×10-6≈0.63MHz
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3.4 放大电路设计举例 3.4.1 固定偏置放大电路的设计 固定偏置放大器的设计，是按要求的技术指标，选择电路中各元件型号和参数。
3.4 放大电路设计举例 固定偏置放大电路的设计 固定偏置放大器的设计，是按要求的技术指标，选择电路中各元件型号和参数。 1. 选择三极管 三极管是电路中的核心元件，根据给定指标对放大倍数的要求，选择β值较大的管子。但β太大稳定性不好，一般取β=50~100，并且要选ICEO较小的管子。根据给定指标对带宽的要求，选择的三极管截止频率fβ要高于上限频率fH, 一般取fβ＞（2~3）fH。同时，最大管耗满足PCM＞(1.5~2)Pcmax=(1.5~2)ICQ· ，管子最大反压U(BR)CEO＞UCC。
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2. 选择静态工作点和计算集电极电阻Rc 1） 小信号电路 小信号电路, 工作点的选择主要取决于放大倍数。 ICQ和UCEQ的选择范围较宽, 一般可取： ICQ=1~3 mA U CEQ=2~3V rbe≈300+
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2) 大信号电路 大信号电路, 要考虑动态范围，静态工作点要选在交流负载线的中点。 根据交流负载线方程(2.2.7)式，有 当iC=0时，uCE最大，为
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uCEmax=UCEQ+ICQR′L 所以有 得 UCEQ=ICQR′L (2.6.3) 又因 UCEQ=UCC-ICQRc (2.6.4) 设输出最大电压有效值为Uo， 则
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（２.6.3）、（２.6.4）、 ２.6.5）三式联立得 又 R′L=RL∥Rc= 上两式联立得
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3. 选择偏置电阻 1) 小信号电路 对小信号电路， 工程上一般取 ICQ=1~3 mA 2) 大信号电路 ICQ=
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4. 选择电容C1和C2 1) C1的计算 下限频率
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要求 C1≥(3~10) 式中输入电阻 ri≈300+ 2) C2的计算 下限频率 fL=
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要求 C2=(3~10) 例 2．6．1按下列技术指标， 设计固定偏置放大器: （1） 电源电压UCC=12V； （2） 电压放大倍数Aum=40； （3） 负载电阻RL=2kΩ； （4） 输入信号Us=10 mV； （5） 信号源内阻rs=200Ω； （6） 频带宽度20~50 kHz。 解设计步骤有5步。
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(1) 选三极管。 画出电路图如图 所示。从给定的指标来看， 要求设计的是小信号电压放大器。 通过查阅手册选硅NPN型三极管3DG100M， 技术参数ICEO≤0.01μA, =25～270， 截止频率fT≥150MHz，PCM=100mW，Icm=20mA，U(BR)CBO=20V，U(BR)CEO=15V。 （2） 确定静态工作点， 计算电阻Rc值。 UCEQ=3V rbe≈300+
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rbe≈300+ 取标称值Rc=820 Ω。
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（4） 检验技术指标。 ① 放大倍数： |Aum|= 为了保证Aum的要求，加大R′L，重选Rc标称值，Rc=1.5 kΩ， 则 这时 UCEQ=UCC-ICQRc=12-3×1.5=7.5V
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② 最大输出电压： Uo=Aum·Us=58×10=580 mV=0.58 V Uom= =0.82V＜UCEQ ③ 最大集电极电流： UCEQ-Uom=UCC-ICmaxRc 都符合要求，可以确定三极管为3DG100M，电阻Rc和Rb分别为1.5 kΩ、 180kΩ。
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（5）电容C1和C2的计算。 ① C1的计算： C1= 取C1为20μF、25 V的电解电容。 ② C2的计算： 取C2为10 μF、25V的电解电容。
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3.4.2分压式电流负反馈放大器的设计 分压式电流负反馈放大器设计就是选择三极管、 计算偏置电阻和电容等。为了便于说明，我们画出电路图如图2.6.2所示, 一般是给出负载电阻RL, 电压放大倍数Aum(或输出电压幅度Uom), 上限频率fH, 下限频率fL, 输入阻抗ri, 信号源内阻rs, 信号源电压Us等。 1. 三极管的选择 分压式电源负反馈的稳定性比固定偏置电路好。 选择三极管，与固定式偏置电路设计相同。
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2. 确定工作点，计算Rc （1）对小信号放大电路，计算方法与固定偏置电路相同。 （2） 对大信号放大电路， 分析方法仍与固定偏置电路相同，只是加了射极电阻Re，因此在理想输出特性和动态范围内 UCEQ=ICQR′L UCEQ=(UCC-UE)-ICQ·Rc Uo≤ (设工作点在交流负载线中点)
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UE是发射极电位，由电路的稳定要求来确定：在工程上如果是硅管, UE一般取3~5V，如果是锗管, UE一般取1~3V。
3. 计算偏置电阻Re、Rb1、 Rb2 1） 射极电阻Re的计算 从电路热稳定性角度考虑，射极电阻Re愈大愈好。但Re过大会使射极电位过高，最大输出电压会减小，对小信号电路， 一般取
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ICQ=1~3mA (2.6.15) UCEQ=2~3 V (2.6.16) 2) Rb1和Rb2的计算对分压式负反馈偏置电路要求 IRb≥(5~10)IBQ (2.6.17) 取IRb=5IBQ, 那么 一般 =25~100, 则 Rb2=(5~20)Re (2.6.19)
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由分压原理可得 Rb1≈ 4. 不接旁路电容的电阻R″e的计算依输入电阻 ri=Rb1∥Rb2∥［rbe+(1+β)R″e］ 近似运算 得
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5 耦合电容C1,C2和旁路电容Ce的计算 1）c1,c2的计算 在第频段时，有分析频率特性知道下限频率 得 一般取 同样分析科得
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2)Ce的计算 不考虑C1和C2的阻抗，可画出等效电路入图2.6.3所示。
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忽略Rb1、 Rb2和 ，则
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依频率特性分析式（2.5.14），得 可以证明中频率输出电压 中频增益
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时间常数 代入（2.6.25）时，得第频率输出电压 低频放大倍数
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当 得截止频率 得旁路电容 如果考虑Rb1和Rb2,则
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式中 如果 例 2.6.2按下列技术指标设计分压式电流负反馈偏置音频电压放大器： （1） 电源电压UCC=12V; （2） 电压放大倍数Au=15; （3） 负载电阻RL=5kΩ;
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（4） 最大输出电压（有效值）Uo=1 V; （5） 输入电阻ri=2.5kΩ; （6） 信号源电阻rs=0.2kΩ。 解设计步骤有6步。 （1） 选三极管。 画出电路图如图2.6.2所示。 输出功率为 Pomax= 可选NPN型低频小功率三极管3DX203B， 其技术参数ICBO≤5 μA，ICEO≤20μA，
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=55~400，ＰCM=700mW，ICM=700mA，U(BR)CEO≥25 V。
由 UCEQ=ICQR′L UCEQ=(UCC-UE)-ICQRc Uo≤ (设工作点在交流负载线中点) 得 取 UE=3 V
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UCEQ≥ = ×1=1.41 V 取 UCEQ=5 V ICQ= =2 mA 取β=60, 得 IBQ= （3） 计算电阻Re、Rb1和Rb2。 Re≈ 取 IRb=5IBQ=5×33=165μA 取 Rb2=5Re=5×1.5=7.5kΩ
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取标称值 Rb2=10kΩ 取 UB=4 V 则 Rb1≈ （4） 不并接旁路电容的电阻R″e和并接旁路电容的电阻R′e的计算。 rbe≈300+ 由
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得 R″e=0.05 kΩ 取标称值 R″e=51 Ω R′e=Re-R″e= =1.45 kΩ 取标称值 R′e=1.5kΩ （5） 电容C1、C2和Ce的确定。 C1=C2=20 μF 取 Ce≈βC1=1200 μF 耐压均为10 V。 （6） 检验三极管和电路参数。 ① 放大倍数的检验：
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等效负载电阻 R′L=RC∥RL=2∥2=1.8kΩ 电压放大倍数 |Aum|= 符合要求。 ② 最大输出电压的检验： 当输出要求的最大电压幅值Uom=1× =1.41V时，动态范围为 uCEmax=UCEQ+Uom=5+1.4=6.4V uCEmin=UCEQ-Uom=5-1.4=3.6V
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