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1 湖南大学精品课程 内部资料 版权所有

2 证券投资分析与组合管理 第八章 投资组合管理与评价

3 第八章 投资组合管理与评价 目的与要求 目的：了解组合投资的管理策略和管理方法，掌握评价组合投资管理水平的几种方法。
要求：认识积极型管理策略和消极型管理策略及其方法。掌握评价组合投资管理业绩的常见方法，理解基于择时和选股能力的评价方法和基于风险价值的投资组合评价方法。

4 第一节 投资组合管理 一、被动型组合管理策略 被动型证券组合管理是一种买入并长期持有的交易策略。通常买入
第一节 投资组合管理 一、被动型组合管理策略 被动型证券组合管理是一种买入并长期持有的交易策略。通常买入 的证券都是以长期跟踪指数收益率为目的。 1、被动型组合的构建方法 跟踪现有指数： 完全复制法 完全按照基准指数中各证券的权重来购买全部成份证券的方法。 评价：能够密切跟踪指数。 交易成本高，降低收益；经常调整成份股，跟踪难度大。 抽样法 对基准指数的成份证券进行抽样选择，以构造指数投资组合的方法。 评价：交易成本低。 组合收益率很难复制基准指数收益率。

5 第一节 投资组合管理 二次型最优控制法（编程法） 将证券的历史价格变动信息和证券间的相关系数输入到计算机程序
第一节 投资组合管理 二次型最优控制法（编程法） 将证券的历史价格变动信息和证券间的相关系数输入到计算机程序 中，从而推导出与指数收益率偏离程序最小的组合构成的方法。 评价：地方工业 依赖历史信息使组合收益率与基准指数收益率有较大差异。 跟踪自创指数： 根据投资者自己的需要，先定制符合某些特征的指数，再采用上述 三种方法之一建立投资组合。 2、跟踪误差和被动型组合的构建 被动型投资组合管理者的目标是实现跟踪误差最小化。 跟踪误差的计算： 令 为所管理组合中第 种证券的投资权重， 为第 种证券在第 期的收益率， 为基准指数在同期的收益率， 为所管理组合中证券数量。

6 第一节 投资组合管理 所管理组合的收益率： 所管理组合和基准指数在第 期的收益率差额： 给定 个时期的收益率观测值， 的方差和标准差分别为：
第一节 投资组合管理 所管理组合的收益率： 所管理组合和基准指数在第 期的收益率差额： 给定 个时期的收益率观测值， 的方差和标准差分别为： 年度化的跟踪误差为： 期间跟踪误差 为一年中的期数

7 第一节 投资组合管理 跟踪误差的计算： 时期 管理的投资组合（%） 指数（%） 2.3 2.7 -3.6 -4.6 11.2 10.1
第一节 投资组合管理 跟踪误差的计算： 时期 管理的投资组合（%） 指数（%） 差额（ ，%） 1 2.3 2.7 2 -3.6 -4.6 3 11.2 10.1 4 1.2 2.2 5 1.5 0.4 6 3.2 2.8 7 8.9 8.1 8 -0.8 0.6

8 上图是以标准普尔500指数为基准指数的被动型投资组合的跟踪误差
第一节 投资组合管理 跟踪误差随着被动型组合中证券数量的增加而减少 500 400 300 200 100 1.0 2.0 3.0 4.0 股票数量 预期跟踪误差 上图是以标准普尔500指数为基准指数的被动型投资组合的跟踪误差

9 第一节 投资组合管理 3、被动型组合的投资方法 指数基金 指数基金就是以指数成份股为投资对象的基金。 交易所交易基金
第一节 投资组合管理 3、被动型组合的投资方法 指数基金 指数基金就是以指数成份股为投资对象的基金。 交易所交易基金 交易所交易基金是一种在交易所上市交易的、基金份额可变的一种 基金运作方式。ETF结合了封闭式基金和开放式基金的运作特点，既可以 在交易所二级市场进行买卖，又可以像开放式基金一样申购、赎回。不 同的是，它的申购和赎回都是用一篮子股票与ETF份额进行对换，而不是 直接用资金完成交易。

10 第一节 投资组合管理 二、积极型组合管理策略 积极型证券组合管理是指管理者试图在经风险调整的基础上努力获
第一节 投资组合管理 二、积极型组合管理策略 积极型证券组合管理是指管理者试图在经风险调整的基础上努力获 得高于被动的基准投资组合收益率的管理策略。 证券投资组合的逻辑与策略 被动型组合管理策略 积极型组合管理策略 有效市场假说 买入并持有策略 指数化策略 1、基本分析 “自上而下分析法”（如资产类别轮动投资策略、产业轮动投资策略） “自下而上分析法”（如证券价值低估/高估） 2、技术分析 逆势操作（如市场过度反应） 惯性操作（如价格动量） 3、市场异常现象与证券属性 日历效应（如周末效应和1月效应） 证券特征（如市盈率、市净率、收益动量、公司规模） 投资风格（如价值投资和成长投资）

11 第二节 组合投资的业绩评价 一、组合投资业绩评价的意义 能够使投资者判断出组合投资的经营者是否达到了预定的经营目标，是否有效地控制了风险。
第二节 组合投资的业绩评价 一、组合投资业绩评价的意义 能够使投资者判断出组合投资的经营者是否达到了预定的经营目标，是否有效地控制了风险。 能使投资者对不同组合投资经营者进行比较评价，从而选择最为符合自己投资理念的投资对象。 提供了一种评价投资过程中所存在的不足以及改进这些不足的机制。 二、组合投资业绩的评价方法 1、直接比较法 直接比较两个组合的风险水平或收益水平。 风险相同则比较收益 收益相同则比较风险 与市场组合比较

12 第二节 组合投资的业绩评价 2、风险调整系数评价法 （1）单位风险收益法 夏普比率 由于处于资本市场线上的投资组合，其夏普比率都是
第二节 组合投资的业绩评价 2、风险调整系数评价法 （1）单位风险收益法 夏普比率 由于处于资本市场线上的投资组合，其夏普比率都是 凡是 的投资组合，其单位风险获利能力高于市场平均水平。

13 第二节 组合投资的业绩评价 特罗尔比率 位于证券市场线上的投资组合，其特罗尔比率都是 凡是 的投资组合，其单位风险获利能力高于市场平均水平。
第二节 组合投资的业绩评价 特罗尔比率 位于证券市场线上的投资组合，其特罗尔比率都是 凡是 的投资组合，其单位风险获利能力高于市场平均水平。 夏普比率中用标准差度量风险，特罗尔比率用贝塔值度量风险。

14 第二节 组合投资的业绩评价 （2）收益差异法与阿尔法值 詹森阿尔法值 是一个均值为零，且不存在序列相关的随机扰动项。
第二节 组合投资的业绩评价 （2）收益差异法与阿尔法值 詹森阿尔法值 是一个均值为零，且不存在序列相关的随机扰动项。 表示基金经理的业绩超过市场平均水平。 总阿尔法值 总阿尔法值是以资本市场线为依据计算的。组合的风险由其标准差表示。

15 第二节 组合投资的业绩评价 3、三种投资绩效评估方法的比较 （1）特罗尔比率与詹森法比较 将詹森阿尔法值计算式去掉扰动项后代入特罗尔比率式中
第二节 组合投资的业绩评价 3、三种投资绩效评估方法的比较 （1）特罗尔比率与詹森法比较 将詹森阿尔法值计算式去掉扰动项后代入特罗尔比率式中 有 当投资组合的特罗尔比率高于市场平均水平时，其詹森阿尔法值也为正。反过来也成立。 詹森阿尔法值不能用于风险各异的投资组合的比较评价，也即不能根据该指标数值的大小来判断基金管理人业绩的优劣。

16 第二节 组合投资的业绩评价 （2）特罗尔比率与夏普比率比较 夏普比率与特罗尔比率之间的关系如下 因此有 当 时，存在
第二节 组合投资的业绩评价 （2）特罗尔比率与夏普比率比较 夏普比率与特罗尔比率之间的关系如下 因此有 当 时，存在 这表明，组合的夏普比率优于市场平均水平时，其特罗尔比率也一定优于市场平均水平。

17 第二节 组合投资的业绩评价 结论： 如果所评价的对象是投资者的唯一投资工具，即投资者把全部资金都投入到了所评价的组合之上，则应该选用标准差指标作为其风险的度量指标，这时夏普比和总阿尔法值法较为合适。 如果所评价的组合仅仅是投资者众多组合中的一部分，那么非系统风险将会被充分地分散掉而只留下系统风险，这时，贝塔值应该是其风险描述的恰当指标，采用詹森测定法和特罗尔比率比较合适。

18 第二节 组合投资的业绩评价 三、投资组合业绩的持续性 1、参数检验
第二节 组合投资的业绩评价 三、投资组合业绩的持续性 1、参数检验 原理：将所要评价的基金样本分为两个子期间，即排名期和评价期，通过检验评价期业绩对排名期业绩的横截面回归斜率系数是否显著，从而确定基金业绩是否有持续性。 求基金的超额收益 检验超额收益的持续性 最后对回归系数 进行T检验，原假设 ，说明超额收益不具有持续性，备选假设 表示超额收益有持续性（ ）或逆转性（ ）。

19 第二节 组合投资的业绩评价 2、非参数检验 （1）列联表的构造
第二节 组合投资的业绩评价 2、非参数检验 （1）列联表的构造 在一个周期内，将各基金按照某一业绩评价指标从小到大进行排序，并确定合理的中位数。把大于中位数指标的基金定义为“赢者（W）”，把小于该指标的基金定义为“输者（L）”。 考虑在连续的两个周期内，各个基金业绩情况，根据上述方法可以分为四类：“赢赢（WW）”、“赢输（WL）”、“输赢（LW）”和“输输（LL）”。 统计分属于WW、WL、LW和LL的样本数量，制表。

20 第二节 组合投资的业绩评价 （2）检验方法 Fisher精确检验
第二节 组合投资的业绩评价 （2）检验方法 Fisher精确检验 原假设是基金在T期和T+1期基金业绩相互独立，备择假设是不存在相互独立。当无法拒绝原假设时，要求满足任何一项频数都不会是小概率事件；当WW、WL、LW或LL某个值过大或过小，都会导致拒绝基金业绩不存在持续性的原假设。 交叉积比率检验 原假设是基金业绩无持续性，交叉积比率为1；备择假设为基金业绩有持续性。当CPR显著（Z-test）大于1，表示基金业绩有正的相关性，即有持续性；当CPR显著小于1时，表示基金有负的相关性，即有逆转性。

21 第二节 组合投资的业绩评价 Yates连续性修正卡方检验
第二节 组合投资的业绩评价 Yates连续性修正卡方检验 它是近似自由度为1的X2的分布。当Yates连续性修正卡方值较小或P值较大时，接受基金业绩不具有持续性的原假设。 Z检验 如果令P表示基金业绩在下期保持持续的概率，且各基金相对独立，当基金不会重复时，概率P=1/2，即如果不能拒绝P=1/2的原假设，说明业绩不存在持续性。另外，由于随机变量Y服从二项式分布b（n，p），所以可以构造一个二项式检验，验证持续胜出概率P是否大于1/2。

22 第三节 基于择时和选股能力的评价方法 一、投资组合业绩来源的构成 基金的业绩主要受到以下三方面因素的影响： 市场的一般风险水平和一般收益水平
第三节 基于择时和选股能力的评价方法 一、投资组合业绩来源的构成 基金的业绩主要受到以下三方面因素的影响： 市场的一般风险水平和一般收益水平 基金经理的投资管理能力 基金经理人的运气 二、证券投资基金择时能力的界定 基金业绩的分析可以通过对基金两种预测能力的评价来进行：一是微观预测能力，指相对于各股票的整体而言，预测个股的价格走势的能力；二是宏观预测能力，指预测整个股票市场总体价格走势的能力。

23 第三节 基于择时和选股能力的评价方法 三、基金择时能力的主要评价模型 1、T-M模型 也称二次型模型。
第三节 基于择时和选股能力的评价方法 三、基金择时能力的主要评价模型 1、T-M模型 也称二次型模型。 如果 则表明基金经理成功地实施了市场时机把握策略，否则表明基金缺乏市场时机把握能力。上式可做如下变型：

24 第三节 基于择时和选股能力的评价方法 2、H-M模型 当 时，模型变为： 模型的另外一种表达是引入虚拟变量：

25 第三节 基于择时和选股能力的评价方法 3、C-L模型 如果引入虚拟变量，模型变为： 4、以“FF3”模型为基础的回归模型 TM-FF3模型
第三节 基于择时和选股能力的评价方法 3、C-L模型 如果引入虚拟变量，模型变为： 4、以“FF3”模型为基础的回归模型 TM-FF3模型 HM-FF3模型

26 第四节 基于风险价值（VaR）的投资组合评价
给定持有期 第四节 基于风险价值（VaR）的投资组合评价 一、投资组合的VaR估值 1、投资组合的VaR估值意义 VaR描述的是在一定的目标期内收益和损失的预期分布的分位数。用数学公式可表示为： 给定持有期 （其选取由金融机构的交易性质、组合回报率分布的性质等决定） 给定置信水平（ ） （其选取由风险的忍耐程度、资金的盈余状况等决定） 预测组合的最大预期损失值VaR 选定的投资组合 采用VaR模型

27 第四节 基于风险价值（VaR）的投资组合评价
给定持有期 第四节 基于风险价值（VaR）的投资组合评价 2、VaR的计算 相对VaR： 绝对VaR： 考虑到证券组合未来日回报行为的随机过程，假定其未来回报的概率密度函数为 ，则对于某一置信水平 的证券组合最低价值 有：

28 第四节 基于风险价值（VaR）的投资组合评价
给定持有期 第四节 基于风险价值（VaR）的投资组合评价 3、VaR方法度量市场风险的基本原理 确定影响金融资产组合价值变动的市场因子。 针对不同的市场因子，选定合适的模型或方法来描述他们的波动性。 借助资产价值映射的方法将各市场因子的波动性映射到资产组合的波动上，从而得到资产组合损益分布的估计。

29 第四节 基于风险价值（VaR）的投资组合评价
给定持有期 第四节 基于风险价值（VaR）的投资组合评价 二、VaR的主要计算方法 方差-协方差方法 历史模拟法 蒙特卡罗模拟法 三、VaR计算体系的特点与问题 1、特点 给出了可互相比较的市场风险量化指标，并能够测量由不同风险来源及其相互作用而产生的潜在风险。 VaR的概念简单明了，能将多种市场风险换算成一个用货币计量的指标数值，给出了一个可以直接与收益相配的数字。 2、问题 衡量风险值的模型仍有相当程度的差异。 即使已知损失大于某一金额的可能性很小，但是偏偏小概率事件却发生了，这样的后果可能是很严重的，因此极端事件出现后的损失是否可以事先衡量甚至预防就显得很重要。