一元一次方程的应用 行程问题.

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1 一元一次方程的应用 行程问题

2 练习： 1计算下列各题 （1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了多少公里？ （2）乙每小时行6公里，行走了8小时，一共走了多少公里？

3 ： 我知道了 甲的路程＝甲的速度×甲的时间 乙的路程＝乙的速度×乙的时间

4 审 设 列 解 验 6、答：把所求的答案答出来。 运用方程解决实际问题的一般过程是什么？ 1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）； 设 3、列方程：根据相等关系列出方程； 列 4、解方程：求出未知数的值； 解 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形。 验 6、答：把所求的答案答出来。 答

5 合作学习 问题：1 甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。 求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？ （2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

6 乙 450KM 甲 快车的路程 慢车的路程 相等关系： 总路程＝慢车的路程＋快车的路程

7 乙 450KM 甲 先行路程 ＋ 慢车路程 快车行驶的总程

8 总路程＝快车路程＋慢车路程 慢车路程 先行路程＋后行路程 450 先行速度×先行时间 慢车速度×慢车时间 后行速度×后行时间

9 即：65X＋85X=450 85X 65 X 总路程＝ 慢车的路程＋快车的路程 ＝ ＋ 快车的速度× 慢车的速度×慢车的时间 快车的时间
450KM 85X 450 ＝ 65 X ＋ 即：65X＋85X=450

10 我又知道了 一、相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段） 2、不同时出发 （三段 ） 二、相遇问题的等量关系

11 我来做 相等关系：甲走总路程+乙走路程=230 问题2：
A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？ 相等关系：甲走总路程+乙走路程=230

12 2x+20x+20(x+1)=230 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1） 千米/时，根据题意，得
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.

13 常用的关系式 顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度

14 试试看 问题3： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程. 设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得 解: 去括号，得 移项及合并，得 系数化为1，得 x=840 答：飞机在无风时的速度是840千米/时.

15 你学会了吗？ 问题4.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?

16 问题5.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.
1、顺水速度=静水速度+水流速度 2、逆水速度=静水速度-水流速度 3、顺水速度-逆水速度=2倍水速

17 课堂小结： 行程和=速度和×相遇时间． 1、行程问题中的相等关系是：路程=_____×_____． 速度 时间
2、相遇问题常用的等量关系是： 行程和=速度和×相遇时间． 3、航行问题常用的等量关系是： 顺水速度=静水速度+水流速度 逆水速度=静水速度-水流速度

18 作业 课时作业：100页 1~5题

19 再见