干涉與繞射(I) 有哪些現象是和『干涉』『繞射』有關？ 為什麼有的叫干涉？有的叫繞射？如何區分？ 同調性 coherent.

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1 干涉與繞射(I) 有哪些現象是和『干涉』『繞射』有關？ 為什麼有的叫干涉？有的叫繞射？如何區分？ 同調性 coherent

2 干涉與繞射(II) 什麼時候叫干涉？什麼時候叫繞射？如何區分？ 哪些是和『干涉』『繞射』有關的現象 雙狹縫 □干涉 □繞射 彩虹
薄膜 □干涉 □繞射 麥克森(□干涉 □繞射)儀 單狹縫 □干涉 □繞射 多狹縫 □干涉 □繞射 光柵 □干涉 □繞射 哪些是和『干涉』『繞射』有關的現象 彩虹 稜鏡分光 肥皂泡是彩色的 地上的油漬 光碟片的彩色 鑽石光彩耀人 ………

3 Interference (干涉) diffraction (繞射)
同調性coherent(§35-5)

4 雙狹縫干涉(interference) Huygens principle Fig35-8 1801年，Young干涉實驗
遠場光學vs.近場光學

5 雙狹縫干涉(interference)

6 干涉(interference) & 繞射(diffraction)
Fig.36-5 Fig.36-10 亮紋或暗紋？ 亮紋或暗紋？

7 單狹縫繞射 亮紋或暗紋？ Fig.36-5

8 § 36-5 Intensity in Single-Slit Diffraction
phasor

9

10 干涉+繞射

11 Interference and diffraction combined
Ch36,Problem 31：縫寬a = 0.25mm，縫距d = 1mm。 干涉極大：d sinθ= miλ ，mi = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,… 繞射極小： a sinθ= mdλ，md = 1,2,3,4,5,6,7,8,……… 當 d/a = mi / md = k (整數) 時，干涉的峰消失 本題中， d/a = 4，因此干涉極 mi = 4,8,12,消失 所以中央區域中有 7 個亮點。 若 d/a = 2，所以中央區域中有 ？ 個亮點？(Problem 30) 若中央亮帶有11個亮點，那第一亮帶有幾個亮點？(Problem 29) 如果d/a不是整數，怎麼辦？(例題36-5)

12 例題 36-5 干涉+繞射 Check point 5 Question 9 縫寬a = 4.050 μm，縫距d =19.44μm。
例題 干涉+繞射 縫寬a = μm，縫距d =19.44μm。 干涉極大： d sinθ= miλ ，mi = 0,1,2,3,4,5,6,…. 繞射極小： a sinθ= mdλ，md = 1,2,3,4,….. d/a = 4.8 (非整數) Check point 5 Question 9

13 多狹縫繞射＆光柵繞射 Fig.36-20 (36-25) (亮或暗？) 亮紋或暗紋？ Fig36-19

14 干涉 雙狹縫干涉§35-4 薄膜干涉§35-7 麥克森干涉儀§35-8 麥克森干涉實驗的意義 公尺的定義 光速的測量

15 薄膜干涉 § 35-7 光疏→光密，反射後相位反轉 λn 亮或暗？(35-36) 亮或暗？(35-37) 波程差≒2L 例題35-5：可見光(400～690nm)照在水薄膜(厚度L=320nm)，反射後最強波長是多少？ m=0, λ=1700nm m=1, λ=567nm m=2, λ=340nm 想一想： 肥皂泡(地上的油漬)為什麼是彩色的？

16 薄膜干涉 § 35-7 例題35-6 ：透鏡鍍膜 想要消除550nm的光，鍍膜的厚度為何？ Home Work:
波程差≒2L 2L = mλn = m(λ/n2), m=0,1,2, 2L =( m+1/2)λn = (m+1/2)(λ/n2), m=0,1,2, (亮) (暗) λn是介質中的波長 Home Work: Problem 35, 113

17 麥克森干涉儀§35-8 麥克森干涉實驗的意義 干涉儀(interferometer)：藉干涉條紋來精確的量測長度或長度變化的儀器
M:beam splitter Homework Problem 79：移動鏡子，看條紋移動的數目，可測量波長 Problem 80：量薄膜的厚度 Problem 81：量空氣的折射率 麥克森干涉實驗的意義

18 麥克森干涉實驗的意義 1881年，麥克森 (Michelson,1852~1931) 設計這個實驗 動機？
麥克森獲得1907諾貝爾物理學獎(得獎原因) 1887年，麥克森－莫立實驗：測量以太對光傳播的影響 一個失敗的實驗？ 解釋： 1892年，菲佐Fizeau：收縮現象 1904年，羅倫茲Lorentz：長度收縮/羅倫茲轉換式 1905年，愛因斯坦：特殊相對論 公尺的定義：§1-5；p978(Ch35) 光速的測量

19 1792年，訂北極到赤道長度的千萬分之一為 1米 (a)  最初提出以地球周長的一分為單位長，並且依十進制除和乘此單位，對各種部分和倍數規定適當的拉丁術語。 (b)  C．伍倫爵士提出：取半秒打一下的擺的擺長為單位長。 (c) 法國天文學家皮卡爾德(Jean Picard)於 1671年，荷蘭物理學家惠更斯於1673年提出：以緯度45o的海平面上的秒擺的擺長為單位長；這只比現在的米短 6毫米。 (d)  大約在1790年同時，傑佛遜 (Thomas Jefferson)提出美國的統一度量制，建議以緯度38的秒擺長度為單位長 (38o是美國當時的平均緯度)。 萬物的尺度：一個理想、兩個科學家、七年的測量和一個公制單位的誕生 1792年法國科學院提出供選擇的兩種長度單位：第一方案是以秒擺的長度為準，第二方案是地面子午線的長度。由測量的準確性考慮，因為前者g值會隨緯度和高度而變，而後者已有方法可測量得很準確，委員會最終贊同第二方案，取從北極到赤道的子午線長度的千萬分之一為一公尺(或稱一米)。 怎麼量啊？

20 1776年7月4日，十一個北美洲的英國殖民地代表，在費城現時的獨立廳開會，投票通過了湯瑪斯‧傑佛遜所撰寫的《獨立宣言》，宣布脫離英國的統治，闡揚人類生而自由平等的權利，美國於焉誕生。

21 湯瑪斯·傑佛遜（Thomas Jefferson，1743年4月13日－1826年7月4日）生於美國維吉尼亞州，1762年畢業於威廉與瑪麗學院，1767年取得律師資格。他是美國獨立宣言（1776年）主要起草人，及美國開國元勳中最具影響力者之一。 身為政治學家，傑佛遜秉持古典自由主義與共和主義，制定了維吉尼亞宗教自由法，該法日後成為美國憲法第一修正案創設條文之基礎，傑佛遜式民主因他而得名。他創立並領導民主共和黨，成為今日民主黨之前身，統治美國政治達四分之一世紀。傑佛遜曾為第二任維吉尼亞州州長（1779年─1781年）、第一任美國國務卿（1789年─1793年）、與第二任美國副總統（1797年─1801年）， 1800年當選美國第三任總統，連任至1808年。傑佛遜為唯一擔任過美國副總統後又選上總統，且任滿兩個任期者。 除了政治事業外，傑佛遜同時也是農業學、園藝學、建築學、詞源學、考古學、數學、密碼學、測量學、與古生物學等學科的專家；又身兼作家、律師、與小提琴手；也是維吉尼亞大學之創辦者。許多人認為他是歷任美國總統中，智慧最高者。在1962年一個宴請49位諾貝爾獎得主的晚宴上，約翰·甘乃迪對滿堂社會菁英致詞說：『我覺得今晚的白宮聚集了最多的天份和人類知識－或許撇開當年傑佛遜獨自在這裡吃飯的時候不計。』

22 公尺的定義（§1-5＆ §35-8) 1792年，北極到赤道長度的千萬分之一為 1米 為什麼要這樣訂？北極到赤道的長度是怎麼量的？
1889年，巴黎度量衡局，鉑銥合金棒 1907年諾貝爾物理獎頒給麥克森，(一公尺相當於鎘波長的 倍) 1961年，國際度量衡局捨棄金屬棒，改採光的波長來定義公尺。以氪86原子波長(橘紅色光)的 倍為一公尺。 為什麼要用『氪86』？ 1983年，光在真空中進行 分之一秒所走的距離 萬物的尺度：一個理想、兩個科學家、七年的測量和一個公制單位的誕生

23 光速的測量 刻卜勒和笛卡兒認為光速是瞬間傳遞，是一個無限大的值。
伽利略認為是有限值。他設計了一個實驗來測光速，他在西元1635年和助理各帶著一盞燈，在距離一公里遠的二個山頭進行光速的測量。 1676年，丹麥物理學家羅美爾(Roemer,1644~1710)用天文觀測的方法，第一個證明了光傳播的速度是一個有限值。他是利用木星和它的一顆衛星的運行來計算光的速度，1676年他發表的結果是 2.1×108 m/s。之後有很多科學家陸陸續續利用天文的方法來測光速，得到的數值接近 3×108 m/s。 （Ch33 Problem111） 第一位在地面上做實驗，把光速測出來的是法國科學家菲佐(Fizeau)，他設計了一個巧妙的實驗，在1849年，利用一個720齒的齒輪和反射鏡，量出光速為3.18×108 m/s，你知道齒輪和鏡子相距多遠嗎？相距 公里。（1851年流水實驗，讓牛頓的粒子說敗訴） 1920年，美國的邁克森(Michelson,1852~1931)用旋轉的八面鏡取代齒輪，來測光速，經過幾百次的測量結果所得的數值為 ×108 m/s。這也是一個工程浩大的實驗。在這個實驗中，八面鏡和光源是分別放在二個山頭（和伽利略的實驗很像），相距 35 公里。 Michelson測光速的距離： 1877～1879年，152m; 1879~1882年，610m; 1920年，35km; 年，1.6km

24 為什麼這些都稱為『繞射』(diffraction)？
反射式光柵 單狹縫 光柵(透射式) 布拉格晶體繞射

25 圓孔繞射 圓孔繞射的鑑別率(resolvability) §36-6 為什麼電子顯微鏡比光學顯微鏡厲害？ 波長比可見光小10的5次方

26 §36-8繞射光柵(grating) 透射式與反射式 光碟片的彩色 光柵的色散度(dispersion)(36-30)
光柵的鑑別度(resolving power) (36-32)

27 Ｘ光的發現與證實/Ｘ光繞射 1895年，侖琴(Roentage.1845~1923,荷蘭)發現從放電管發出一種穿透力很強的射線。
第一張X光照片 一個月後，應用到醫療上。 為什麼叫 x-ray？(那α、β、γ射線又是什麼咚咚？) 侖琴得到第一屆諾貝爾物理獎 (1901年) 1912年，勞厄(Laue)揭開 X光神秘的面紗(1914 Nobel) 勞厄證實 x-ray是頻率極高的電磁波。他是怎麼證實的？ 勞厄想到結晶的固體係原子的規則排列，可以當作Ｘ光的繞射光柵，測出波長約 1 Å 1914年，勞厄得到諾貝爾物理獎 1913年，莫塞(Moseley,1887~1915,英)證實x-ray是由原子中內層電子躍遷所產生的。 Ｘ光的產生（Fig ＆ § 40-10；電光效應？） 1913年布拉格父子 (Bragg) 提出布拉格定律 2 d sinθ= mλ (得到1915諾貝爾物理獎) DNA的結構和Ｘ光的關係

28 Ｘ光晶體繞射§36-10 (a) DNA的雙螺旋結構 第一張X光片 (b) DNA的繞射圖形（1953, Watson & Crick）
1895，Roentage

29 §40-10 Ｘ光的特性 §36-10 Ｘ光的產生 『電光效應 』 連續光譜 特性光譜
1913年，莫塞(Moseley,1887~1915,英)證實x-ray是由原子中內層電子躍遷所產生的。

30 布拉格繞射實驗 例：Ch36 Problem59 例：Ch36 Problem60,61,63 例：Ch36 Problem58,57

31 波的特性的實驗 光波實驗：利用雷射光(可見光) 單狹縫、雙狹縫與光柵之干涉繞射現象。 計算波長 光的偏極化現象 微波實驗：利用微波
波長的測量 偏極化 麥克森干涉(§36-9) 布拉格晶體繞射(§36-10)

32 Ch36 Problem 58 An x-ray beam of a certain wavelength is incident on a NaCl crystal, at 30.0o to a certain family of reflecting planes of spacing 39.8 pm. If the reflection from those planes is of the first order, what is the wavelength of the x rays?

33 Ch36 Problem 57 Figure is a graph of intensity versus angular positionθ for the diffraction of an x-ray beam by a crystal. The beam consists of two wavelengths, and the spacing between the reflecting planes is 0.94 nm. What are the (a) shorter and (b) longer wavelengths in the beam? 2‧0.94‧sin0.75o=0.025 2‧0.94‧sin1.15o=0.038 2‧0.94‧sin2.4o=0.0787 25pm 38pm 0.75 1.15 1.55

34 Ch36 Problem 63 (晶體旋轉) In Fig , let a beam of x rays of wavelength 0.125nm be incident on an NaCl crystal at angleθ= 45.0o to the top face of the crystal and a family of reflecting planes. Let the reflecting planes have separation d=0.252 nm. The crystal is turned through angle ψ around an axis perpendicular to the plane of the page until these reflecting planes give diffraction maxima. What are the (a) smaller and (b) larger value of ψ if the crystal is turned clockwise and the (c) smaller and (d) larger value of ψ if it is turned counterclockwise?

35 Ch36 Problem 60 In Fig , first-order reflection from the reflection planes shown occurs when an x-ray beam of wavelength nm makes an angle with the top face of the crystal. What is the unit cell size a 0? 63.80 m=1 θ d θ = 63.8o- 45o = 18.8o Answer: a 0=0.57nm

36 晶體面 Problem 61

37 光纖＆雷射 光纖 (fiber) Ch33 Problem 59 雷射 laser名稱的來源 雷射的特性 同調性coherent 雷射的原理