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單變量變異數分析 5.1 變異數分析原理說明 5.2 雙因子變異數分析 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析.

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2 單變量變異數分析 5.1 變異數分析原理說明 5.2 雙因子變異數分析 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

3 5.1 變異數分析原理說明 1/5 檢定三個以上的獨立母體之平均值是否相等時,可採用變異數分析(analysis of variance; ANOVA)。變異數分析種類繁多,如下表: 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

4 5.1 變異數分析原理說明 2/5 範例: 某校想要了解不同的教學方法對學生的學習成效是否有所差異,因而進行一項教學實驗。該校找來三組學生(每組各5位同學),施以不同的教學方法(民主式、專制式、放任式)。一段時日後施以測驗,測驗成績如表5-2所示。試問:此三種教學方法之成效是否有所差異? 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

5 5.1 變異數分析原理說明 3/5 總變異可分為兩部分,即組間變異(處理變異)與組內變異。以本範例來說明,每位學生測驗成績與總平均差異的來源,可分為兩大部分:一為來自教學方法所造成的差異(組間變異);另一為來自學生個別差異(組內變異)。變異數分析的檢定統計量乃用F值來進行: 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

6 5.1 變異數分析原理說明 4/5 假說與檢定 H0:各教學法平均分數皆相等(μ1= μ2 = μ3 ) H1:各教學法平均分數不全相等
檢定原理為若F值愈大,表示由於教學法不同所造成之變異值愈顯著,愈傾向拒絕 H0。(範例一) 多重比較之探討 在進行ANOVA比較之後,倘若結果顯示各組平均數間有顯著差異,則我們希望進一步了解哪一些平均數是不同的。此時各平均數間之比較組合不只一種,故稱多重比較(multiple comparision)。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

7 範例一 以全校學生成績為例,探討不同科系之平均數學成績是否有差異。 操作:
1.點選Analyze/Compare Means/One-Way ANOVA 2.程式操作 3.假說: H0:各科系數學平均分數皆相等(μ1= μ2= μ3 = μ4 = μ5) H1:各科系數學平均分數不全相等 4.分析結果 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

8 範例一—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

9 範例一―分析結果 判斷方法:p-value=Sig.=0.000<0.05,故拒絕 H0 結論:科系間之平均數學分數有顯著差異 。
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

10 5.1 變異數分析原理說明 5/5 各種多重比較方法之檢定整理如下表: 範例二
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

11 範例二 銜接範例一,分析各組間之差異情形。 操作:
1.點選Analyze/Compare Means/ One-Way ANOVA/Post Hoc 2.程式操作 3.分析結果 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

12 範例二—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

13 範例二―分析結果 結論: 1. 法律系、外文系與企管系間平均數學成績無顯著差異。 2. 企管系、資訊系與電子系間平均數學成績無顯著差異。
結論: 1. 法律系、外文系與企管系間平均數學成績無顯著差異。 2. 企管系、資訊系與電子系間平均數學成績無顯著差異。 3. 資訊系與電子系之平均數學成績,顯著高於法律系與外文系。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

14 5.2 雙因子變異數分析 1/5 當我們懷疑某一屬量的依變數可能同時受到兩個屬質自變數影響時,較正確的分析方法應是採用雙因子變異數分析,例如:如下表想要探討「居住區域」(αi) 與「性別」(βj)對「存款」的影響。性別與居住區域對存款的影響效果稱為主效果;性別與區域是否同時對存款造成不同的效應則為交互效果。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

15 5.2 雙因子變異數分析 2/5 檢定內容 程式操作 分析說明 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

16 範例—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

17 範例―分析說明 由交互效果的檢定結果(下表)可知,性別與居住區域存在交互效果F = (Sig.=0.003 < 0.05)。因而必須進一步控制某主要效果,檢定在該主要效果下之交互效果。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

18 5.2 雙因子變異數分析 3/5 控制居住區域 針對居住東區客戶(A1),探討不同性別下之存款差異(A1B1與A1B2)。亦可使用單因子變異數分析,F = t2,與 t 檢定之顯著值相同。 操作: 1.點選Data/Select Cases/選居住區域 = 1進行兩樣本 t 檢定 2.程式操作 3.分析結果 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

19 範例—程式操作 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

20 範例―分析結果 Sig. = 0.368 > 0.05,無法拒絕H0 結論:東區男性客戶之平均存款與東區女性客戶之平均存款無顯著差異。
商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

21 5.2 雙因子變異數分析 4/5 控制性別 針對女性客戶(B1),探討不同居住區域下之存款差異(A1B1、A2B1與A3B1)。此時使用單因子變異數分析(居住區域分為3類)。 Sig. = > 0.05,無法拒絕H0 結論:女性客戶在不同區域上,其平均存款無顯著差異 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析

22 5.2 雙因子變異數分析 5/5 總結:經由上述的雙因子變異數分析,發現以下幾項現象
平均存款在性別間無顯著差異(亦即,男性與女性之平均存款無顯著差異)。 平均存款在居住區域間無顯著差異(亦即,東區、西區與中區之平均存款無顯著差異)。 性別與居住區域對平均存款產生交互作用。對居住中區之客戶而言,女性客戶存款顯著大於男性;對男性客戶而言,居住在東區與西區客戶,其存款顯著大於居住中區住戶。 商管研究資料分析SPSS的應用 Chapter 5 單變量變異數分析


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