北师大版六年级数学上册 比的应用.

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1 北师大版六年级数学上册 比的应用

2 比 前项 比号（∶） 后项 比值 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 分数 分子 分数线 （－） 分母 分数值 比和分数又有 什么关系呢？
你知道比和除法的关系吗？ 可以是0吗？ 可以是哪些数？ 比 前项 比号（∶） 后项 比值 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 分数 小数 整数 分数 分子 分数线 （－） 分母 分数值 2 3 3 2也可以写成 ︰ 仍读作“3比2” 比和分数又有 什么关系呢？

3 一、填空 2.故事书的本数是连环画的 。 1. 鸡的只数与鸭的只数比是4 ︰7。 （1）鸡的只数是鸭的只数的 。
（1）鸡的只数是鸭的只数的 。 （2）鸭的只数是鸡鸭总数的 。 （3）鸭的只数是鸡的只数的（ ）倍。 2.故事书的本数是连环画的 。 （1）连环画的本数与故事书本数的比是( ) 。 （2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是( ) 。 3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5︰3。 （1）已看的页数占未看页数的 。 （2）未看页数占已看页数的 。

4 二、判断 1.两个大小不同的园，大圆周长和直径的比值大于小圆 周长和直径的比值。 （ ）
周长和直径的比值。 （ ） 2.平行四边形与它等底等高的三角形的面积比是2 ： 3 （ ） 3. 40分：0.6小时化成最简整数比是 2 ：3 。 （ ） 4. 加工一批零件，如果单独做，甲需8小时，乙需10小 时，则甲、乙两人的工作效率比是8 ：10。（ ） 5.甲数与乙数的比值是5，那么甲：乙=1 ：5. （ ）

5 三、选择 1.最简整数比的前项和后项一定是（ ）。 A．自然数 B. 互质数 C. 奇数 2.比的前项扩大到原来的2倍，比的后项缩小到原来的 比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的4倍 C. 到原来的4倍 3.一个三角形，三个内角的度数比是5︰3︰2，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 4.两个圆的半径比是3︰5，则这两个圆周长比是（ ），面积比是（ ）。 A. 3︰ B. 25︰9 C. 9︰ D. 5︰3

6 四、计算 1.求比值 ︰ 18︰ ︰2.5 2.化简比 ︰ 1︰0.25 ︰ 15

7 记得吗： 化简比和求比值的区别是什么？ 区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的 整数比； 求比值的结果是一个数．

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9 小调查 调查一下生活中一些事物各组成部分的比。 奶 茶 ︰ 3 7 从中你可以获取什么信息？

10 3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？
平均分配

11 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。
李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？ 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。

12 把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 按大班和小班人数的比来分比较合理。

13 大班 小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 …… 分到不能分为止 把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？

14 如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？ 把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 140个 大班占 小班占 大班占2份 小班占3份 5 3
3 ＋2＝5 140× ＝84（个） 5 3 140× ＝56（个） 5 2

15 如果有140个橘子，按3︰2又应该怎样分？ 把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？ 140个 每份多少个？ 大班占2份 小班占3份
140÷（3+2）=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）

16 这些都是“按比例分配”的问题。 分配问题的一般思考步骤是：分什么？有多少？怎样分？

17 分什么，有多少？ 总数量 怎样分？ （）︰（）︰（） 求平均分的总份数 求每部分占总数量的几分之几是多少？ 用分数乘法求出每部分是多少。
按比例分配应用题一般步骤： 总数量 怎样分？ （）︰（）︰（） 求平均分的总份数 转化成 求每部分占总数量的几分之几是多少？ 用分数乘法求出每部分是多少。

18 智慧城堡 加油啊！

19 3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年（1）班和二年（1）班，两班人数相等。想一想，如果你是大队辅导员，你会按怎样的比例分配，两班各栽多少棵？

20 填一填 （1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。 （2）把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。
（1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。 （2）把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆 根，另一堆 根。 8 10 12

21 六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。
联 欢 会 六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。

22 用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

23 一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照 2︰5︰3混合成的。要配制这样的什锦糖500 千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

24 用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？

25 一种酒精消毒液是把 水和乙醇按照100︰75 的比配成的。要配制 这种消毒液1050克, 需要乙醇多少克？ 乙 醇

26 王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在某高层单位租了一套房子，共有三房一厅。

27 小区管理处每月要收取210元的物业管理费，你认为这三家应每月各交多少管理费？管理费到底应该怎样分摊？请提出你的分摊方案，并说明理由。
基本情况如下： 项目 人口 家庭月 收入 住房 备 注 王叔叔 3 3000元 1号房11m2 共用部分（含客 厅、厨房、厕所） 21m2 李叔叔 2 4000元 2号房13m2 刘叔叔 3号房11m2 小区管理处每月要收取210元的物业管理费，你认为这三家应每月各交多少管理费？管理费到底应该怎样分摊？请提出你的分摊方案，并说明理由。

28 合理搭配早餐 （1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？
面包 鸡蛋 牛奶 100g 50g 200g （1）小明今天早餐是按怎样的比例搭配的？ （2）小明的妈妈按同样的比吃了大约420g的早餐，算算妈妈今天早晨各种食物大约分别吃了多少。 合理搭配早餐

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30 本课小结 能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。