第一节 统计指数概述 Price 一、统计指数的历史与应用 指数起源于人们对价格动态的关注。 今天的面包价格 个体价格指数 昨天的面包价格

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1 第一节 统计指数概述 Price 一、统计指数的历史与应用 指数起源于人们对价格动态的关注。 今天的面包价格 个体价格指数 昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等价格 昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格 综合价格指数

2 ？ 第一节 统计指数概述 钢价格上升2% 水泥价格上升5% 煤价格下降1% 电视机价格上升3% 汽车价格持平 机床价格下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具

3 第一节 统计指数概述 1991-1998年中国的几种指数 年份 居民消费价格指数（%） 居民平均收入指数（%） 居民实际收入指数（%）
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2 103.25 110.64 117.55 132.49 129.21 122.08 108.51 103.44 99.85 103.98 102.48 106.76 110.34 112.72 105.55 104.27

4 第一节 统计指数概述 国外主要股价指数 生活中常见的指数 道·琼斯股价指数 标准·普尔股价指数（S&P500） 那斯达克（Nasdaq）指数
伦敦金融时报股价指数 日经指数 香港恒生指数 空气污染指数 紫外线等级指数 舒适度等级指数 穿衣气象指数

5 第一节 统计指数概述 二、统计指数的概念 （一）概念 反映变量在时间或空间上综合变动的相对数 广义些的解释
综合反映不可直接加总的多因素影响的现象总体数值的变化。总体数量综合变动程度的特殊相对数 狭义的解释 （二）动态对比关系的三种类型： 1.个体单位的动态 动态相对数 2.同度量的多个现象的动态 3.不可度量的多个现象总体的综合动态

6 第一节 统计指数概述 三、统计指数的分类 （二）指数的作用 综合反映复杂现象总体变动的方向和程度； 利用指数体系对现象的总变动进行因素分析；
反映现象变化的长期趋势。 三、统计指数的分类 个体指数 ⒈按反映的对象的范围不同分为 总指数

7 第一节 统计指数概述 数量指标指数 2.按所反映指标的性质不同分为 质量指标指数 定基指数 3.按所采用的基期不同分为 环比指数 动态指数
静态指数 4.按分析时间的状态不同分为

8 第二节 综合指数 怎么才能反应价格综合变化情况呢？ 产品 名称 计量 单位 价格 数量 基期 报告期 肉 斤 12 16 150 160
第二节 综合指数 产品 名称 计量 单位 价格 数量 基期 报告期 肉 斤 12 16 150 160 衣服 件 130 120 50 洗衣机 台 1200 1100 200 怎么才能反应价格综合变化情况呢？

9 第二节 综合指数 一、综合指数的概念 二、综合指数的编制原理 总指数分综合指数和平均指数;
第二节 综合指数 一、综合指数的概念 总指数分综合指数和平均指数; 综合指数指两个综合绝对数指标对比形成的指数（通过同度量因素）； 同度量因素：将不同度量（不能直接相加）的经济现象综合在一起的媒介。 二、综合指数的编制原理 分析经济现象的影响因素：质、量 ； 固定一个因素（同度量），测定另一个因素（指数化因素）的变动。

10 第二节 综合指数 同度量因素 指数化指标 在这过程中要解决好如下问题：

11 第二节 综合指数 指在指数分析中被研究的指标 指数化指标确定 指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的作用。
第二节 综合指数 指数化指标确定 指在指数分析中被研究的指标 指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量 和权数 的作用。 同度量因素选择 同度量因素：综合、加权 将同度量因素固定在某一时期。主要如下几种观点： 时期的固定

12 第二节 综合指数 1.拉氏公式 拉氏指数按基期权数加权 特点：把同度量因素固定在基期。

13 第二节 综合指数 2.帕氏公式 帕氏指数按报告期权数加权。 特点：把同度量因素固定在报告期。

14 第二节 综合指数 3.马-艾公式 特点：以基期和报告期的平均数做同度量因素值。

15 第二节 综合指数 4.费氏公式 特点：对拉氏指数和派氏指数所求的几何平均数

16 第二节 综合指数 选择的判断标准： 1、时间互换测验：不同基期指数乘积=1； 2、因子互换测验：因子指数乘积=因子乘积指数；
第二节 综合指数 选择的判断标准： 1、时间互换测验：不同基期指数乘积=1； 2、因子互换测验：因子指数乘积=因子乘积指数； 3、循环测验：环比指数乘积=定基指数。 我国通用办法： 质量指数应以报告期数值为同度量因素的数值； 数量指数应以基期数值为同度量因素的数值；

17 第二节 综合指数 三、质量指标综合指数的编制
第二节 综合指数 三、质量指标综合指数的编制 质量指标综合指数有：成本、物价、工资水平和劳动生产率等综合指数。作用：反映指数化指标的变动方向和程度及对经济的影响。 一般以报告期数值为同度量因素（销售量）的数值；

18 第二节 综合指数 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 甲 件 乙 支 丙 台 合计 — 资料栏 计算栏
第二节 综合指数 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 甲 件 120 100 20 25 2400 乙 支 1000 1200 4 5 4000 丙 台 60 290 300 17400 合计 — 23800 2500 2000 6000 4800 30000 29000 38500 35800 资料栏 计算栏 计算：三种商品销售价格的综合变动指数。

19 第二节 综合指数 解： 价格综合指数为： 由于价格的提高而增加的销售额为：

20 第二节 综合指数 四、数量指标综合指数的编制
第二节 综合指数 四、数量指标综合指数的编制 数量指标综合指数有：产量、销量、播种面积等指数。作用：反映指数化指标的变动方向和程度及绝对效果。 一般以基期数值为同度量因素（价格）的数值；

21 第二节 综合指数 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 甲 件 乙 支 丙 台 合计 — 资料栏 计算栏
第二节 综合指数 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 甲 件 120 100 20 25 乙 支 1000 1200 4 5 丙 台 60 290 300 合计 — 2400 2500 2000 4000 6000 4800 17400 30000 29000 23800 38500 35800 资料栏 计算栏 计算：三种商品销售量的综合变动指数。

22 第二节 综合指数 解： ⒈销售量综合指数为： 由于销售量的增加而增加的销售额为：

23 练习： 今有三种产品的单位成本及产量资料如下： 计算三种产品的综合价格指数和综合产量指数， 产品 名称 计量 单位 价格 产量 基期 报告期
甲 件 350 320 50 60 乙 台 180 176 丙 吨 20 150 200 计算三种产品的综合价格指数和综合产量指数，

24 第三节 平均数指数 一、平均数指数的概念及种类 概念：通过对个体指数求平均数的形式而编制的总指数 加权算术平均指数 综合指数变形
第三节 平均数指数 一、平均数指数的概念及种类 概念：通过对个体指数求平均数的形式而编制的总指数 加权算术平均指数 加权调和平均指数 综合指数变形 权数平均指数 平均指数的种类 固定权数 平均指数

25 第三节 平均数指数 平均指数与综合指数的联系 在一定权数条件下，具有变形关系 指数名称 综合指数 公式 加权算术 平均指数公式 加权调和
第三节 平均数指数 平均指数与综合指数的联系 在一定权数条件下，具有变形关系 指数名称 综合指数 公式 加权算术 平均指数公式 加权调和 数量指标 总指数 质量指标

26 第三节 平均数指数 平均指数与综合指数的区别 ⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同 综合指数：先综合后对比 平均指数：先对比后综合
第三节 平均数指数 平均指数与综合指数的区别 ⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同 综合指数：先综合后对比 平均指数：先对比后综合 ⒉运用资料的条件不同

27 第三节 平均数指数 综合指数：需具备研究总体的全面资料 平均指数：同时适用于全面、非全面资料 ⒊在经济分析中的具体作用不同
第三节 平均数指数 综合指数：需具备研究总体的全面资料 平均指数：同时适用于全面、非全面资料 ⒊在经济分析中的具体作用不同 综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析 平均指数： 一般只能进行相对分析 二、加权算术平均指数

28 第三节 平均数指数 以数量指标综合指数为例

29 第二节 综合指数 商品名称 计量单位 销售量 个体销量指数 基期 价格 销额 按报告期计算的假定销售额 报告期 甲 件 120 100 25 乙 支 1000 1200 5 丙 台 60 300 合计 — 83.3 3000 2499 5000 120 6000 166.7 18000 30006 26000 38505

30 第三节 平均指数 三、加权调和平均指数 以质量指标综合指数的变形

31 第三节 平均指数 【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数 商品 名称 计量 单位 价格（元） 个体价格 指数 销售额（元） 甲 乙 件 千克
第三节 平均指数 【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数 商品 名称 计量 单位 价格（元） 个体价格 指数 销售额（元） 甲 乙 件 千克 8 3 10 5 1.25 1.67 10000 400 合计 — 10400

32 第三节 平均指数

33 第三节 平均指数 四、固定权数的平均指数 固定权数，∑w=100 个体指数或类指数

34 第三节 平均指数 以商品零售价格指数的编制为例 将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格； 确定各品种的代表规格品及权数w ; 步
第三节 平均指数 以商品零售价格指数的编制为例 将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格； 确定各品种的代表规格品及权数w ; 按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。 步 骤 个别商品或类商品的价格指数 确定的居民消费构成固定权数，∑w=100

35 商品类别及名称 代表规格品 计算单位 平均价格（元） 权数（w）（﹪） 指数（﹪） 总指数 一、食品类 ⒈粮食 ⑴细粮 面粉 大米 ⑵粗粮 ⒉副食品 ⒊烟酒茶 ⒋其他食品 二、衣着类 三、日用品类 四、文化娱乐用品类 五、书报杂志类 六、药及医疗用品类 七、建筑装潢材料类 八、燃料类 标准 粳米 千克 2.40 3.50 2.52 3.71 100 51 35 65 40 60 45 11 9 20 5 2 6 3 115.1 117.5 105.3 105.6 105.0 106.0 104.8 125.4 126.0 114.8 115.2 109.5 110.4 108.6 116.4 114.5

36 练习： 三种商品的销售量及价格资料如下： 根据以上资料计算： （1）各种商品的个体销售量指数及全部商品的销售量总指数；
商品名称 计量单位 销售量 基期价格 （元） 基期 报告期 甲 台 300 350 150 乙 吨 1000 1050 25 丙 箱 80 90 10 根据以上资料计算： （1）各种商品的个体销售量指数及全部商品的销售量总指数； （2）由于三种商品销售量的总变动而增加的销售额。

37 第四节 总平均水平指数 一、总平均水平指数编制原理 和以前相同(水平.质量指标，结构.数量指标)。 二、可变构成指数。
第四节 总平均水平指数 一、总平均水平指数编制原理 和以前相同(水平.质量指标，结构.数量指标)。 二、可变构成指数。 定义：指总体或现象在不同时空上总平均水平对比的相对数。如：平均工资指数、平均劳动生产率指数等。 作用：反映了总平均水平中质和量两个因素的变化，对总平均数水平的影响。 公式或计算：

38 第四节 总平均水平指数 例题：如下表资料，计算该公司该产品总平均成本指数。 合计 — 企业 单位成本（元） 产品产量（台） 总成本 P0
第四节 总平均水平指数 例题：如下表资料，计算该公司该产品总平均成本指数。 企业 单位成本（元） 产品产量（台） 总成本 P0 P1 Q0 Q1 P0 Q0 P1 Q1 甲 乙 丙 320 300 280 340 310 260 6000 5000 3500 4900 4000 合计 — 14500 14900 980000

39 第四节 总平均水平指数 三、固定构成指数。 定义：指综合反映质量指标各组水平变化的相对数。必须以数量指标为同度量因素，并固定在报告期。
第四节 总平均水平指数 三、固定构成指数。 定义：指综合反映质量指标各组水平变化的相对数。必须以数量指标为同度量因素，并固定在报告期。 公式或计算： 同上例：

40 第四节 总平均水平指数 合计 — 企业 单位成本（元） 产品产量（台） 总成本 P0 P1 Q0 Q1 P0 Q1 P1 Q1 甲 乙 丙
第四节 总平均水平指数 企业 单位成本（元） 产品产量（台） 总成本 P0 P1 Q0 Q1 P0 Q1 P1 Q1 甲 乙 丙 320 300 280 340 310 260 6000 5000 3500 4900 4000 合计 — 14500 14900

41 第四节 总平均水平指数 四、结构变动影响指数。 定义：指综合反映数量指标各组水平变化的相对数。必须以质量指标为同度量因素，并固定在基期。
第四节 总平均水平指数 四、结构变动影响指数。 定义：指综合反映数量指标各组水平变化的相对数。必须以质量指标为同度量因素，并固定在基期。 公式或计算： 同上例：

42 第四节 总平均水平指数 合计 — 企业 单位成本（元） 产品产量（台） 总成本 P0 P1 Q0 Q1 P0 Q1 P0 Q0 甲 乙 丙
第四节 总平均水平指数 企业 单位成本（元） 产品产量（台） 总成本 P0 P1 Q0 Q1 P0 Q1 P0 Q0 甲 乙 丙 320 300 280 340 310 260 6000 5000 3500 4900 4000 合计 — 14500 14900 980000

43 练习： 如下表：计算平均工资指数；分析工资水平变动和职工人数变动对平均工资的影响。 基期 企业 工资总额（万元） 平均职工人数（人） 报告期
甲 乙 16 14 20 320 400 340 420 合计 30 36 720 760

44 第五节 指数体系和因素分析 一、指数体系的概念和作用 对象指数 因素指数
第五节 指数体系和因素分析 一、指数体系的概念和作用 指数体系：根据社会经济现象综合变动及其所受因素影响而编制的相互关联的若干指数所组成的有机整体。 指数因素分析就是根据事物质与量的内在因素变化来分析其影响方向、程度和效果。（通过指标体系分析实现） 对象指数 因素指数

45 第五节 指数体系和因素分析 指数体系的基本形式 相对数形式：——对象指数等于各个因素指数的连乘积 指数体系的作用

46 第五节 指数体系和因素分析 二、个体指数体系因素分析（两因素） （1）利用指数体系可进行指数之间的相互推算；
第五节 指数体系和因素分析 （1）利用指数体系可进行指数之间的相互推算； （2）单个综合指数的编制具有指导意义； （3）利用指数体系可进行因素分析。 从数量上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额 二、个体指数体系因素分析（两因素） （一）个体指数体系建立（通过因素分解实现） 如商品销售额的变动：其影响因素有销售量和销售价格，则：

47 第五节 指数体系和因素分析 某商品销售额指数=某商品价格指数*某商品销售量指数。根据同度量固定方法变形如下：
第五节 指数体系和因素分析 某商品销售额指数=某商品价格指数*某商品销售量指数。根据同度量固定方法变形如下： （二）分析实例( 以甲商品为例 ) 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 基期q0 报告期q1 基期p0 报告期p1 甲 件 120 100 20 25 乙 支 1000 1200 4 5 合计 —

48 第五节 指数体系和因素分析 【解】 注意：相对数分析可以不引入同度量因素，但绝对数分析必须引入同度量因素

49 第五节 指数体系和因素分析 三、综合指数体系因素分析 （一）综合总量指数体系的两因素分析 首先，进行因素分解
第五节 指数体系和因素分析 三、综合指数体系因素分析 （一）综合总量指数体系的两因素分析 首先，进行因素分解 商品销售额=商品价格*商品销售量。 其次，建立指数体系 商品销售额指数=商品价格指数*商品销售量指数。 注意：要根据同度量固定方法变形如下： 最后，根据实际数据进行因素分析（见下例）

50 第五节 指数体系和因素分析 例： 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 甲 米 1000 2000 8 7 乙
第五节 指数体系和因素分析 例： 商品名称 计量单位 销售量 价格（元） 销售额（元） 基期 报告期 甲 米 1000 2000 8 7 乙 公斤 3000 4000 6 5 丙 个 5000 6000 10 9 合计 — 8000 14000 16000 18000 20000 24000 50000 54000 60000 76000 88000 100000

51 第五节 指数体系和因素分析 【解】

52 第五节 指数体系和因素分析 （二）总量指标变动的多因素分析（步骤和上面相同） 应注意的几个问题：
第五节 指数体系和因素分析 （二）总量指标变动的多因素分析（步骤和上面相同） 应注意的几个问题： 各因素指标的性质具有相对性，需在两两比较的情况下判定；（最重要！） 各因素指标应按照先数量指标后质量指标的顺序排列，两两相乘要有经济意义； 测定其中某个因素的作用时，要将其余所有因素按综合指数的一般编制原则固定。 例1：指标体系构造（见书P116）

53 第五节 指数体系和因素分析 对原材料费用总额指数进行因素分析 单位产品原材料消耗额 原材料消耗量 产品名称 计量单位 单位原材料价格（元）
第五节 指数体系和因素分析 产品名称 计量单位 单位原材料价格（元） 单位产品原材料消耗量 产品产量 甲 件 20 21 0.6 0.5 800 1000 乙 套 15 14 1.2 1.1 500 丙 双 30 28 2.4 2.5 1200 合计 对原材料费用总额指数进行因素分析 产品产量 单位产品原料消耗量 单位产品原材料消耗额 原材料消耗量

54 第五节 指数体系和因素分析 构造指数体系如下：

55 第五节 指数体系和因素分析 列表计算有关费用总额资料如下： 产品种类 原材料费用总额（万元） 甲 9600 12000 10000
第五节 指数体系和因素分析 列表计算有关费用总额资料如下： 产品种类 原材料费用总额（万元） 甲 9600 12000 10000 10500 乙 9000 8250 7700 丙 72000 86400 90000 84000 合计 90600 107400 108250 102200

56 第五节 指数体系和因素分析

57 第五节 指数体系和因素分析 【例2】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。 【分析】 销售额 产品名称 计量单位
第五节 指数体系和因素分析 【例2】已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的变动并对其进行因素分析。 产品名称 计量单位 销售量 价格（万元） 利润率（﹪） 甲 件 150 160 3.5 3.2 11 16 乙 台 250 1.8 1.76 30 35 丙 辆 5000 5500 0.031 0.029 8 7 【分析】 销售额 单位产品利润额

58 第五节 指数体系和因素分析 构造指数体系如下：

59 第五节 指数体系和因素分析 列表计算有关费用总额资料如下： 【解】 产品种类 原材料费用总额（万元） 甲 乙 丙 81.92 154.00
第五节 指数体系和因素分析 列表计算有关费用总额资料如下： 产品种类 原材料费用总额（万元） 甲 乙 丙 81.92 154.00 11.17 57.75 135.00 12.40 61.60 13.64 56.32 132.00 12.76 合计 247.09 205.15 210.24 201.08 【解】

60 第五节 指数体系和因素分析

61 第五节 指数体系和因素分析 四、总平均指标指数体系因素分析 由于总体平均水平同时受各组标志值和总体结构变化的影响。 可变构成指数
第五节 指数体系和因素分析 四、总平均指标指数体系因素分析 由于总体平均水平同时受各组标志值和总体结构变化的影响。 可变构成指数 结构变动影响指数 × 固定构成指数 =

62 第五节 指数体系和因素分析

63 第五节 指数体系和因素分析 【例】已知某公司下属三个商场的职工人数和工资资料如下，分析该公司总平均工资水平的变动情况，并分析各商场工资水平及人数结构因素对其影响的程度和绝对数额。 商场 平均工资（元） 职工人数（人） 工资总额（万元） 甲 乙 丙 310 440 470 350 480 530 150 120 200 180 4.65 5.28 9.40 6.30 7.20 9.54 5.58 6.60 8.46 合计 411.28 451.76 510 19.33 23.04 20.64

64 第五节 指数体系和因素分析 【解】

65 第五节 指数体系和因素分析

66 练习： 今有三种产品的单位成本及产量资料如下： 对总成本指数进行因素分析。 产品名称 计量单位 单位成本（元） 产量 基期 报告期 甲 件
350 320 50 60 乙 台 180 176 丙 吨 20 150 200 对总成本指数进行因素分析。