無論從左而右讀數或從右而左讀數都是一樣的，這樣的數稱作「回文數」

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1 無論從左而右讀數或從右而左讀數都是一樣的，這樣的數稱作「回文數」

2 個位數的回文數有1、2、3、4、5、6、7、8、9 二位數的回文數有11、22、33、44、55、66、77、88、99

3 三位數的回文數 101 202 303 404 505 606 707 808 909 111 212 313 414 515 616 717 818 919 121 222 323 424 525 626 727 828 929 131 232 333 434 535 636 737 838 939 141 242 343 444 545 646 747 848 949 151 252 353 454 555 656 757 858 959 161 262 363 464 565 666 767 868 969 171 272 373 474 575 676 777 878 979 181 282 383 484 585 686 787 888 989 191 292 393 494 595 696 797 898 999

4 從以上的數，你可以找出規律嗎? 自己試著找出四位數中所有回文數的個數

5 有一個24小時制的數字鐘顯示的範圍從00：00到23：59。請問在這一天之中有多少次鐘面顯示的數字是{回文數}？

6 答案：16 00:00、01:10、02:20、03:30、04:40、05:50、10:01、11:11、12:21、13:31、14:41、15:51、20:02、21:12、22:22、23:32

7 老師騎著摩托車想去環島旅行，騎ㄚ騎...... 一看里程表上的數字 1991 (這就是回文數) 騎２小時後再看竟然又是一個回文數， 請問阿輝老師所騎的速度平均每小時？公里(我不飆車!也不像烏龜!)

8 在西元1984年4月份出刊的 Scientific American內有一篇關於回文數的專題，提到另一個猜想：「任何一個正整數與它的倒序數相加，所得的和再與和的倒序數相加，……如此反復進行下去，經過有限次步驟後，最後必定能得到一個回文數。」

9 87＋78=165 =726 726＋627=1353 1353＋3531=4884 自己可以找任一個正整數試試看

10 目前數學家還沒有證明是否在有限次步驟後，就一定可以得到回文數。但是，在電腦的運算下，我們到發現10,000以內的數大約 80% 經過4次或更少的步驟就可以得到回文數。

11 但是196這個數，按照上述變換規則重複運算，至今仍未得到回文數。我們無法肯定運算下去是否可以得到回文數，當然也不知道需要再運算多少步驟才能得到回文數。

12 回文式 在數學上還有一種算式稱為『回文式』。回文式即是從左右看皆通的算式 112 x 113 = 12656

13 (1) 112 x 124 = 將式子由右到左寫是 = 421 x 211 (2) 112 x 133 = 將式子由右到左寫是 = 331 x 211 (3) 112 x 223 = 將式子由右到左寫是 = 322 x 211

14 兩位數與三位數的乘法 如果兩位數十位上的數與三位數百位上的數相乘的積，正好等於兩位數個位上的數與三位數個位上的數相乘的積，而且這個三位數十位上的數正好等於它的個位上的數與百位上的數的和(這個和不大於9)，那麼由這個兩位數和三位數就可以寫出一個回文算式 用字母可表示為：若ab，cde分別為兩位數，三位數，而且a×c＝b×e，d＝c＋e，d≤9，則ab ×cde＝edc ×ba。