CH 15-元件可靠度之驗證 驗證方法 指數模式之可靠度驗證 韋式模式之可靠度驗證 對數常態模式之可靠度驗證 失效數為零時之可靠度估算

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1 CH 15-元件可靠度之驗證 驗證方法 指數模式之可靠度驗證 韋式模式之可靠度驗證 對數常態模式之可靠度驗證 失效數為零時之可靠度估算
各種失效模式之應用

2 驗證方法 1. 元件失效後立即更換：Replacement Test 2. 元件失效後不更換：Non-replacement Test
3. 若元件壽命甚長，無法在合理時間內得到全部試驗結果時      i. 採累積到某一時間     ii. 採累積到某一失效件數 (r≦n) 4. 元件可靠度要求較高時，採加速壽命試驗，試驗環境條件比真實環境來的嚴苛，使得短時間內可得到試驗結果

3 指數分配

4 指數模式之可靠度驗證 試驗條件：取n個元件測試，直到發生 r 個元件失效為止 (r≦n)，失效時間分別為： 則元件之MTBF估計值為 ，
Tr為累計到 r 個且不更換之失效之累加壽命， ，若為更換試驗，則 。

5 指數模式之可靠度驗證 依統計理論得知，2Tr / MTBF隨機變數服從自由度為2r之卡方分配(Chi-Square Distribution)，在1-α信賴水準下，MTBF之估計值為： (1) 分別為自由度為2r之卡方值(左右尾面積為α/2)。

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7 查 p537卡方分配

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11 韋式分配

12 韋式模式之可靠度驗證 韋式模式之相關函數 ----------------(2) ----------------(3)
(4) (5)

13 韋式模式之可靠度驗證 欲同時解式(5)之λ和β兩個參數並不容易，實務上大都用韋式分配機率紙，以作圖法求解。 (6)

14 對數常態

15 對數常態模式之可靠度驗證 對數常態模式之相關函數： -----------------(7) 系統平均數 系統變異數
系統平均數 系統變異數 可用右式 轉成標準常態分配。

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17 失效數為零時之可靠度估算 18-1 二項機率模式 所需參數 p = 成功的機率 q = 失敗的機率 n = 重複試驗次數 x =成功的次數
則 (8)

18 18-2 成功或失敗測試的極限值 假設取n個產品測試，剛好有x個存活的機率(可靠性) ---------------(9)
(10)

19 18-3 二項機率應用在沒有失效產品（成功的試驗）上的方法
在進料檢驗時，沒有發現任何不良品（r=0）求算可靠度之估計值；設在(1-α)的信賴度下： (11) 我們可以說有100(1-α)%的信心，得知 所需測試之樣本數為： (12)

20 例題 若 R=0.8, 在90%之信賴水準下需要測試多少樣本? SOL: n = ln(0.1)/ln(0.8) = 11

21 18-3 二項機率應用在沒有失效產品（成功的試驗）上的方法
若失效時間服從指數分配，試驗樣本數為 n，在T0 時刻失效數為 r，存活數為 y， 則失效率點推定值為 ， 可靠性點推定值為 失效機率為 ， 亦即 (13)

22 18-3 二項機率應用在沒有失效產品（成功的試驗）上的方法
而 ，或 (14) MTBF之下限為 (15) 可靠度下限為 (16)

23 各種失效模式之應用 機率分配 失效率 應用範圍 指數分配 常數 非耗損失效，應用在機率性失效現象，對於複雜的系統較試用，一般電子零件也符合。
常態分配 遞增 耗用或疲勞失效現象，有一半的機會, 會在平均壽命前失效。 對數常態分配 平均而言為遞增 耗損或疲勞失效現象，維護時間模式，積體電路 韋式分配 遞增、常數、遞減 應用在機械零件或軸承上，耗損或疲勞失效現象