第四讲 绘图功能.

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1 第四讲 绘图功能

2 作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。

3 4.1 二维图形 一、 plot函数 函数格式：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量 函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。
4.1 二维图形 一、 plot函数 函数格式：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量 函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。 【例1】 在区间0≤X≤2内，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y)

4 x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) 一、 plot函数
4.1 二维图形 一、 plot函数 【例2】同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，…)形式，其功能是以公共向量x为X轴，分别以y1，y2，y3，…为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。

5 （一）线型与颜色 格式：plot(x,y1,’cs’,...) 一、 plot函数 其中c表示颜色， s表示线型。
4.1 二维图形 一、 plot函数 （一）线型与颜色 格式：plot(x,y1,’cs’,...) 其中c表示颜色， s表示线型。 【例3】 用不同线型和颜色重新绘制例4.2图形，其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.') 其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。

6 （二）图形标记 title(‘加图形标题'); xlabel('加X轴标记'); ylabel('加Y轴标记');
4.1 二维图形 一、 plot函数 （二）图形标记 在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。 title(‘加图形标题'); xlabel('加X轴标记'); ylabel('加Y轴标记'); text(X,Y,'添加文本');

7 （三）设定坐标轴 用户若对坐标系统不满意，可利用axis命令对其重新设定。 一、 plot函数
4.1 二维图形 一、 plot函数 （三）设定坐标轴 用户若对坐标系统不满意，可利用axis命令对其重新设定。 axis([xmin xmax ymin ymax]) 设定最大和最小值 axis （’auto’） 将坐标系统返回到自动缺省状态 axis （’square’） 将当前图形设置为方形 axis （’equal’） 两个坐标因子设成相等 axis （’off’） 关闭坐标系统 axis （’on’） 显示坐标系统

8 【例4】 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为：
4.1 二维图形 一、 plot函数 【例4】 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为： x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60个数据元素的向量X y=sin(x); plot(x,y); axis ([0 2*pi -2 2]);设定坐标轴范围

9 格式:legend('图例说明','图例说明');
4.1 二维图形 一、 plot函数 （四）加图例 给图形加图例命令为legend。该命令把图例放置在图形空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到希望的位置。 格式:legend('图例说明','图例说明'); 【例5】 为正弦、余弦曲线增加图例，其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2, '--'); legend('sin(x)','cos(x)');

10 该命令将当前图形窗口分成m×n个绘图区， 即每行n个，共m行，区号按行优先编号， 且选定第p个区为当前活动区。
4.1 二维图形 二、 subplot函数 （一）subplot（m,n,p） 该命令将当前图形窗口分成m×n个绘图区， 即每行n个，共m行，区号按行优先编号， 且选定第p个区为当前活动区。

11 【例6】 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为：
4.1 二维图形 二、subplot函数 【例6】 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为： x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数 ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); 分成2×2区域且指定1号为活动区 plot(x,y); title('sin(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); subplot(2,2,2); plot(x,z); title('cos(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); subplot(2,2,3); plot(x,t); title('tangent(x)'); axis ([0 2*pi ]); subplot(2,2,4); plot(x,ct); title('cotangent(x)');

12 （二）多图形窗口 二、subplot函数 需要建立多个图形窗口，绘制并保持每一个窗口的图形，可以使用figure命令。
4.1 二维图形 二、subplot函数 （二）多图形窗口 需要建立多个图形窗口，绘制并保持每一个窗口的图形，可以使用figure命令。 每执行一次figure命令，就创建一个新的图形窗口，该窗口自动为活动窗口，若需要还可以返回该窗口的识别号码，称该号码为句柄。句柄显示在图形窗口的标题栏中，即图形窗口标题。用户可通过句柄激活或关闭某图形窗口，而axis、xlabel、title等许多命令也只对活动窗口有效。

13 重新绘制上例4个图形，程序变动后如下： 二、subplot函数 4.1 二维图形 H3=figure; 同上
4.1 二维图形 二、subplot函数 重新绘制上例4个图形，程序变动后如下： x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); H1=figure; 创建新窗口并返回句柄到变量H1 plot(x,y); 绘制图形并设置有关属性 title('sin(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); H2=figure; 创建第二个窗口并返回句柄到变量H2 plot(x,z); 绘制图形并设置有关属性 title('cos(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); H3=figure; 同上 plot(x,t); title('tangent(x)'); axis ([0 2*pi ]); H4=figure; 同上 plot(x,ct); title('cotangent(x)');

14 4.1 二维图形 二、subplot函数 （三）hold命令 若在已存在图形窗口中用plot命令继续添加新的图形内容，可使用图形保持命令hold。发出命令hold on后，再执行plot命令，在保持原有图形或曲线的基础上，添加新绘制的图形。

15 阅读如下程序： 二、subplot函数 hold on; 设置图形保持状态 hold off 关闭图形保持 4.1 二维图形
4.1 二维图形 二、subplot函数 阅读如下程序： x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,'b'); 绘制正弦曲线 hold on; 设置图形保持状态 plot(x,z,'g'); 保持正弦曲线同时绘制余弦曲线 axis ([0 2*pi -1 1]); legend('cos','sin'); hold off 关闭图形保持

16 fplot函数则可自适应地对函数进行采样，能更好地反应函数的变化规律。 fplot函数格式：fplot(fname，lims，tol)
4.1 二维图形 三、 函数f(x)曲线 fplot函数则可自适应地对函数进行采样，能更好地反应函数的变化规律。 fplot函数格式：fplot(fname，lims，tol) 其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为变量取值范围，tol为相对允许误差，其其系统默认值为2e-3。 例：fplot(‘sin（x）’,[0 2*pi],’-+’) fplot(‘[sin(x),cos(x)]’,[0 2*pi],1e-3,’·’) 同时绘制正弦、余弦曲线

17 为绘制f(x)=cos(tan(πx))曲线，可先建立函数文件fct.m，其内容为：
4.1 二维图形 三、 函数f(x)曲线 为绘制f(x)=cos(tan(πx))曲线，可先建立函数文件fct.m，其内容为： function y=fct(x) y=cos(tan(pi*x)); 用fplot函数调用fct.m函数，其命令为： fplot(‘fct’,[0 1],1e-4)

18 loglog(x,y); 双对数坐标绘图命令
4.2 特殊坐标图形 一、 对数坐标图形 （一）loglog(x,y) 双对数坐标 【例7】 绘制y=|1000sin(4x)|+1的双对数坐标图。程序为： x=[0:0.1:2*pi]； y=abs(1000*sin(4*x))+1； loglog(x,y); 双对数坐标绘图命令

19 （二）单对数坐标 x=[0:0.01:2*pi] y=abs(1000*sin(4*x))+1
4.2特殊坐标图形 （二）单对数坐标 以X轴为对数重新绘制上述曲线，程序为： x=[0:0.01:2*pi] y=abs(1000*sin(4*x))+1 semilogx(x,y); 单对数X轴绘图命令 同样，可以以Y轴为对数重新绘制上述曲线，程序为： semilogy(x,y); 单对数Y轴绘图命令

20 polar(theta,rho); 绘制极坐标图命令
4.2特殊坐标图形 二、 极坐标图 函数polar(theta,rho)用来绘制极坐标图，theta为极坐标角度，rho为极坐标半径 【例8】 绘制sin(2*θ)*cos(2*θ)的极坐标图，程序为： theta=[0:0.01:2*pi]; rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho); 绘制极坐标图命令 title('polar plot');

21 4.3 其它图形函数 除plot等基本绘图命令外，Matlab系统提供了许多其它特殊绘图函数，这里举一些代表性例子，更详细的信息用户可随时查阅在线帮助，其对应的M-file文件存放在系统\matlab\toolbox\matlab目录下。

22 4.3 其它图形函数 一、阶梯图形 x=[-2.5:0.25:2.5]; y=exp(-x.*x);
4. 3 其它图形函数 4.3 其它图形函数 一、阶梯图形 函数stairs(x,y)可以绘制阶梯图形，如下列程序段： x=[-2.5:0.25:2.5]; y=exp(-x.*x); stairs(x,y); 绘制阶梯图形命令 title('stairs plot');

23 4.3 其它图形函数 二、条形图形 函数bar(x,y)可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形 x=[-2.5:0.25:2.5];
4. 3 其它图形函数 4.3 其它图形函数 二、条形图形 函数bar(x,y)可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形 x=[-2.5:0.25:2.5]; y=exp(-x.*x); bar(x,y); 绘制条形图命令

24 4. 3 其它图形函数 4.3 其它图形函数 三、填充图形 fill(x,y,’c’)函数用来绘制并填充二维多边图形，x和y为二维多边形顶点坐标向量。字符 ’c’ 规定填充颜色，其取值前已叙述。 下述程序段绘制一正方形并以黄色填充：

25 4.3 其它图形函数 再如： x=[0 1 1 0 0]; 正方形顶点坐标向量 y=[0 0 1 1 0];
4. 3 其它图形函数 4.3 其它图形函数 x=[ ]; 正方形顶点坐标向量 y=[ ]; fill(x,y,'y');绘制并以黄色填充正方形图 再如： x=[0:0.025:2*pi]; y=sin(3*x); fill(x,y,[ ]); 颜色向量 Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。基本颜色向量用[r g b]表示，即RGB颜色组合；以RGB为基本色，通过 r,g,b在0~1范围内的不同取值可以组合出各种颜色。

26 二维绘图函数小结 4. 3 其它图形函数 plot 二维图形基本函数 fplot f(x)函数曲线绘制 fill 填充二维多边图形
4. 3 其它图形函数 二维绘图函数小结 plot 二维图形基本函数 fplot f(x)函数曲线绘制 fill 填充二维多边图形 polar 极坐标图 bar 条形图 loglog 双对数坐标图 semilogx X轴为对数的坐标图 semilogy Y轴为对数的坐标图 stairs 阶梯形图 axis 设置坐标轴 clf 清除图形窗口内容 close 关闭图形窗口 figure 创建图形窗口 grid 放置坐标网格线 gtext 用鼠标放置文本 hold 保持当前图形窗口内容 subplot 创建子图 text 放置文本 title 放置图形标题 xlabel 放置X轴坐标标记 ylabel 放置Y轴坐标标记

27 4.4 三维图形 一、 plot3函数 最基本的三维图形函数为plot3，它是将二维函数plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。
4.4 三维图形 一、 plot3函数 最基本的三维图形函数为plot3，它是将二维函数plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。 函数格式：plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,…) 其中x1,y1,z1…表示三维坐标向量，c1，c2…表示线形或颜色。 函数功能：以向量x，y，z为坐标，绘制三维曲线。

28 title('helix'),text(0,0,0,'origin');
4.4 三维图形 【例9】 绘制三维螺旋曲线，其程序为： t=0:pi/50:10*pi; y1=sin(t),y2=cos(t); plot3(y1,y2,t); title('helix'),text(0,0,0,'origin'); xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t'); grid;

29 二、mesh函数 函数格式：mesh(x,y,z,c)
4.4 三维图形 二、mesh函数 mesh函数用于绘制三维网格图。在不需要绘制特别精细的三维曲面结构图时，可以通过绘制三维网格图来表示三维曲面。三维曲面的网格图最突出的优点是：它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题。 函数格式：mesh(x,y,z,c) 其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由(x，y)求得Z轴坐标，(x,y,z)组成了三维空间的网格点；c用于控制网格点颜色。 【例10】 下列程序绘制三维网格曲面图 x=[0:0.15:2*pi]; y=[0:0.15:2*pi]; z=sin(y')*cos(x); 矩阵相乘 mesh(x,y,z);

30 三、surf函数 函数格式: surf (x,y,z)
4.4 三维图形 三、surf函数 surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。surf函数和mesh函数的调用格式一致。 函数格式: surf (x,y,z) 其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲面上Z轴坐标。 【例11】 下列程序绘制三维曲面图形 x=[0:0.15:2*pi]; y=[0:0.15:2*pi]; z=sin(y')*cos(x); 矩阵相乘 surf(x,y,z); xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label'); title('3-D surf');

31 4.4 三维图形 四、视点 视点位置可由方位角和仰角表示。方位角又称旋转角为视点位置在XY平面上的投影与X轴形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。仰角又称视角为XY平面的上仰或下俯角，正值表示视点在XY平面上方，负值表示视点在XY平面下方。从不同视点绘制三维图形的函数为view。 view(az,el)中的az为方位角，el为仰角。通过系统提供的多峰函数peaks的绘制例子，可进一步说明视点对图形的影响，以及view(az,el)函数的使用。

32 【例12】 不同视角图形 view(-90,0); 指定子图3的视点 view(-37.5,30); 指定子图1的视点
4.4 三维图形 【例12】 不同视角图形 p=peaks; 系统提供的多峰函数 subplot(2,2,1); mesh(peaks,p); view(-37.5,30); 指定子图1的视点 title('azimuth=-37.5,elevation=30') subplot(2,2,2); view(-17,60); 指定子图2的视点 title('azimuth=-17,elevation=60') subplot(2,2,3); mesh(peaks,p); view(-90,0); 指定子图3的视点 title('azimuth=-90,elevation=0') subplot(2,2,4); view(-7,-10);指定子图4的视点 title('azimuth=-7,elevation=-10')

33 title('contour3 of peaks')
4.4 三维图形 五、等高线图 等高线图可通过函数contour3绘制。 【例13】 多峰函数peaks的等高线图 [x,y,z]=peaks(30); contour3(x,y,z,16); xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis'); title('contour3 of peaks')

34 4.5 图形句柄 一、句柄 在Matlab系统中，绘图命令产生的每一个部分称为图形对象，系统在创建每一个对象时，都为该对象分配唯一的一个值，称其为句柄，因此句柄就是图形对象标识符。对象、句柄以及图形对象等概念其实质是统一的，系统将每一个对象按树型层次结构组织起来，这些对象包括根对象，通常为计算机屏幕、图形窗口、坐标系统、线条、曲面、文本串、用户界面控制等。

35 4.5 图形句柄 根对象可包含一个或多个图形窗口对象，而一个图形窗口对象又可包含一组或多组坐标系子对象，线条、文本等其它对象都是坐标系的子对象。所有创建对象的函数当父对象不存在时，都会自动创建它。 计算机屏幕作为根对象自动建立，其句柄值为0。而Hf_f=figure命令则建立图形窗口对象，并返回它的句柄值给变量Hf_f。图形窗口的句柄为一整数，并显示在该窗口的标题栏，其它图形对象的句柄为浮点数，Matlab提供了一系列与句柄操作有关的函数，如gcf 、gca等。为便于识别，用大写字母开头的变量表示句柄，如Hf_f等。

36 set(H,’name’,value，…) 将图形对象H的name属性设置为value
4.5 图形句柄 二、对象属性 所有图形对象都具有控制对象显示的属性。这些属性既包括对象的一般信息，如对象类型、对象的父对象及子对象等，也包括对象的一些特定信息，如坐标系对象的刻度等。用户可以获取、设置对象属性，以达到控制对象的目的。当创建一个对象时，系统用一组默认属性值定制对象，用户梢酝üget命令获取这些属性值，同时也可通过set命令重新设置对象属性。 set命令格式为： set(H,’name’,value，…) 将图形对象H的name属性设置为value 其中H为句柄，name为属性名，value为name的属性值。

37 4.5 图形句柄 用set命令可以方便地设置图形对象属性，如下列程序段就是通过属性来定制图形。
4.5 图形句柄 4.5 图形句柄 用set命令可以方便地设置图形对象属性，如下列程序段就是通过属性来定制图形。 x=[0:0.1:4*pi]; H=plot(x,sin(x)); 返回正弦曲线句柄H set(H,'LineStyle','*','LineWidth',0.1);设置正弦曲线线型与线宽 其中'LineStyle'为线型属性，'LineWidth'为线宽属性。

38 4.5 图形句柄 键入命令：get(H) 系统返回当前图形对象的有关属性：
4.5 图形句柄 4.5 图形句柄 利用get(H)命令可以返回当前句柄H对象的属性。 键入命令：get(H) 系统返回当前图形对象的有关属性： 象H=get(0,’CurrentFigure’)则返回根对象的’CurrentFigure’的属性值，即当前图形窗口的句柄，相当于函数gcf。get(gcf,’Children’)则返回当前坐标系对象的句柄；类似的操作用户可在使用Matlab的过程中不断积累。

39 4.5 图形句柄 三、句柄应用 利用句柄操作的有关函数，用户可以查找、访问图形对象，以达到定制对象属性，改变对象显示效果的目的。
4.5 图形句柄 4.5 图形句柄 三、句柄应用 利用句柄操作的有关函数，用户可以查找、访问图形对象，以达到定制对象属性，改变对象显示效果的目的。 x=-pi:pi/20:pi; y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y,'r',x,z,'g'); Hl_lines=get(gca,'Children'); 获取正、余曲线句柄向量Hl_lines for k=1:size(Hl_lines) if get(Hl_lines(k),‘Color’)==[0 1 0] [0 1 0]为绿颜色向 Hl_green=Hl_lines(k) 返回绿色线条句柄 end

40 4.6 动画设计 如果将Matlab产生的多幅图形保存起来，并利用系统提供的函数进行播放，就可产生动画效果。系统所提供的动画功能函数有getframe、moviein和movie。

41 4.6 动画设计 getframe函数 getframe函数可将当前图形窗口作为一个画面取下并保存，格式为：m=getframe它将每一帧画面信息数据截取下来整理成列向量。该函数截取图形的点阵信息，图形窗口的大小，对数据向量的大小影响较大，窗口越大，所需存储容量越大。而图形的复杂性对数据容量要求没有直接的关系。

42 4.6 动画设计 moviein函数 函数m=moviein(n)用来建立一个足够大的n列的矩阵m，用来保存n幅画面的数据，以备播放。
4.6 动画设计 4.6 动画设计 moviein函数 函数m=moviein(n)用来建立一个足够大的n列的矩阵m，用来保存n幅画面的数据，以备播放。 movie函数 movie(m,n)以每秒n幅图形的速度播放由矩阵m的列向量所组成的画面。

43 4.6 动画设计 【例14】 播放一个不断变化的眼球程序段。 m=moviein(20); 建立一个20个列向量组成的矩阵
4.6 动画设计 4.6 动画设计 【例14】 播放一个不断变化的眼球程序段。 m=moviein(20); 建立一个20个列向量组成的矩阵 for j=1:20 plot(fft(eye(j+10))) 绘制出每一幅眼球图并保存到m矩阵中 m(:,j)=getframe; end movie(m,10);以每秒10幅的速度播放画面

44 4.6 动画设计 再如下述程序段播放一个直径不断变化的球体。 n=30 [x,y,z]=sphere m=moviein(n);
4.6 动画设计 4.6 动画设计 再如下述程序段播放一个直径不断变化的球体。 n=30 [x,y,z]=sphere m=moviein(n); for j=1:n surf(i*x,i*y,i*z) m(:,j)=getframe; end movie(m,30);

45 习题四 1．在[0 2π]范围内绘制二维曲线图y=sin(x)*cos(5x)。 2．在[0 2π]范围内绘制以Y轴为对数的二维曲线图。
3. 在[–6 2]范围内用plot和fplot函数分别绘制二维曲线图。 4．绘制z=sin(x)*cos(y)的三维网格和三维曲面图，x,y变化范围均为 [0 2π]。