Application of Matlab Language

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主讲:李峰电话: Application of Matlab Language

菜单栏工具栏文件编辑窗口命令窗口工作空间历史命令窗口 Start 菜单命令提示符 2018/12/4 Application of Matlab Language

2 命令窗口的使用【例1】计算（1）；（2）456*852; （3）123/56；56\123 （4）5^8；（5） 2018/12/4 Application of Matlab Language

3 数值表示、变量及表达式运算符和表达式运算数学表达式 MATLAB运算符 MATLAB表达式加 a+b + 减 a-b - 乘 axb * a*b 除 a÷b /或\ a/b或b\a 幂 ^ a^b 2018/12/4 Application of Matlab Language

4 数值表示、变量及表达式 Matlab常用函数函数名称功能介绍 a^b sqrt(x) exp(x) log(x) log10(x) sin(x) cos(x) tan(x) 函数名称功能介绍 cot(x) asin(x) acos(x) atan(x) acot(x) sec(x) csc(x) 2018/12/4 Application of Matlab Language

4 数值表示、变量及表达式 Matlab常用函数函数名称功能介绍 abs(x) 绝对值 round(x) 四舍五入为整数 fix(x) 向零方向取整 min 最小值 max 最大值 mean 平均值函数名称功能介绍 sort 排序 length 个数 prod 总乘积 sum 总和 2018/12/4 Application of Matlab Language

2.2 命令窗口（续）【例2】计算的值。【练习】计算的值。【练习】计算的值，其中x=4.92。【练习】计算的值 2018/12/4 Application of Matlab Language

2.2 命令窗口（续）【例3】已知向量x X=[43，72，9，16，23，47，26] 求其最大值，最小值，平均值，和各数的乘积，排序，向量维数 2018/12/4 Application of Matlab Language

2.2 命令窗口（续）数值显示格式设置缺省显示格式：简洁的短格式（short）窗口命令及语法格式： format short format long 位数字显示常见通用命令命令含义 clc 清除命令窗口的显示内容 clear 清除Matlab工作空间中保存的变量 2018/12/4 Application of Matlab Language

2.1 数值表示、变量及表达式数值的记述其数字的绝对值范围大约是：变量命令规则变量名、函数名对字母的大小写是敏感的。如myVar与myvar表示两个不同的变量。变量名第一个字母必须是英文字母。变量名可以包含英文字母、下划线和数字。变量名不能包含空格、标点。变量名最多可包含63个字符。 2018/12/4 Application of Matlab Language

2.1 数值表示、变量及表达式 Matlab预定义的变量变量名意义 ans 最近的计算结果的变量名 eps MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 pi 圆周率π inf ∞值，无限大 i或j 虚数单元，sqrt(-1) NaN 非数，0/0、∞/ ∞ 〖说明〗每当MATLAB启动完成，这些变量就被产生。 MATLAB中，被0除不会引起程序中断，给出报警的同时用inf或NaN给出结果。用户只能临时覆盖这些预定义变量的值，Clear或重启MATLAB可恢复其值。 2018/12/4 Application of Matlab Language

极限运算导数运算积分运算解方程矩阵运算 2018/12/4 Application of Matlab Language

极限运算 Matlab利用limit函数计算函数的极限。表示方法为： limit(f,x,a) 表示求函数f(x)当x趋近于常数a的极限。 1. limit(f,a) 表示当x趋近于常数a时，f(x)的极限。 2. limit(f,x,a,’right’)和limit(f,x,a,’left’)分别表示函数f(x)当x趋近于a时的右极限和左极限。 2018/12/4 Application of Matlab Language

极限运算例1 求 syms x %将x定义为符号变量 limit(x^2*sin(1/x),x,0) 练习求 2018/12/4 Application of Matlab Language

例3 求 limit((x^2-1)/(2*x^2+x-1),x,inf) 例4 求当时的左极限，右极限和极限。 syms x; f=1/x^3; limit(f,x,0,’left’) limit(f,x,0,’right’) limit(f,x,0) 2018/12/4 Application of Matlab Language

极限练习（1）（2）（3）（4） 2018/12/4 Application of Matlab Language

导数运算 Matlab利用diff函数计算函数的导数。表示方法为： diff(f,x) 表示对函数f(x)关于x求导。 differential 1. diff(f) 表示函数f(x)对默认变量求一阶导数。 2. diff(f,x,n) 表示函数f(x)对变量x求n阶导数。 2018/12/4 Application of Matlab Language

导数运算例1 求的导数。 syms x diff(cos(x^2+2*x),x,1) 例2 求的二阶及三阶导数。 diff(x^3+cos(2*x)+log(x^2),x,2) diff(x^3+cos(2*x)+log(x^2),x,3) 2018/12/4 Application of Matlab Language

导数练习（1）（2）（3）（4） 2018/12/4 Application of Matlab Language

积分运算 Matlab利用int函数计算函数的积分。不定积分的表示方法为： int(f,x) 表示求函数f(x)关于x的不定积分。 integral 定积分的表示方法为： int(f,x,a,b) 表示求函数f(x)关于x从a到b的定积分。注：定积分上下限中的a,b既可以是一个具体的数，也可以是一个无穷的符号（inf）。 2018/12/4 Application of Matlab Language

积分运算例1 求 syms x int(6^x+3*sin(x)+sqrt(x),x) 例2 求 int(sin(x)+cos(x),x,0,pi/4) 例3 求 int(1/(x^2+4*x+9),x,-inf,inf) 2018/12/4 Application of Matlab Language

积分练习（1）（2）（3）（4）（5） 2018/12/4 Application of Matlab Language

求解代数方程 1.Matlab利用solve函数求解代数方程。表示方法为： solve(‘eq’,x) 2.Matlab利用solve函数求解代数方程组。表示方法为： solve(‘eq1,eq2,eq3’,x) 注：在输入方程时，方程要带上单引号 ‘ ’。 2018/12/4 Application of Matlab Language

例1 求解方程 syms x solve(‘x^2+2*x-1=0’,x) 例2 求解方程组 syms x,y,z solve(‘2*x-y+3*z=3,3*x+y-5*z=0,4*x-y+z=3’,x,y,z) 2018/12/4 Application of Matlab Language

方程练习（1）（2） 2018/12/4 Application of Matlab Language

求解微分方程 1.Matlab利用dsolve函数求解微分方程。表示方法为： dsolve(‘eq’,’x’) 注1：在微分方程中，用大写字母D表示一次微分，D2,D3分别表示二次、三次微分运算，如符号D2y表示。注2：在输入方程时，方程和变量x要带上单引号 ‘ ’。 2018/12/4 Application of Matlab Language

例1 求解微分方程 syms x y dsolve(‘Dy-1/x*y=x^2’,‘x’) 例2 求解微分方程 dsolve(‘D2y+2*Dy-3*y=9*x’,’x’) 例3 求解微分方程 y=dsolve('D2y+4*Dy+29*y=0','y(0)=0,Dy(0)=15','x') 2018/12/4 Application of Matlab Language

微分方程练习（1）（2）（3）（4） 2018/12/4 Application of Matlab Language

矩阵运算 1.矩阵的定义定义：由m×n个元素组成的具有m行n列的数表称为m行n列的矩阵（Matrix）。行向量列向量 2018/12/4 Application of Matlab Language

第一种方法：使用方括号“[ ]”操作符使用规则数组元素必须在“[ ]”内键入；行与行之间须用分号“;” 间隔；行内元素用空格或逗号“,”间隔。【例】创建矩阵 a=[ ; ; ] 【例】创建向量 b=[1 3 pi 5] 2018/12/4 Application of Matlab Language

第二种方法：使用冒号“:”操作符基本语法格式： x=Start : Increment : End Start表示向量x的第一个元素；向量x的最后一个元素不能大于End ；若Increment=1,则可简写为：x=Start:End。【例】键入并执行c=1:2:10 >> c=1:2:10 c= 【例】创建以1~10顺序排列整数为元素的行向量b。>>b=1:10 b= 2018/12/4 Application of Matlab Language

第三种方法：利用函数linspace 函数linspace的基本语法 x= linspace(x1, x2, n) 该函数生成一个由n个元素组成的行向量； x1为其第一个元素；x2为其最后一个元素； x1、x2之间元素的间隔=(x2-x1)/(n-1)。如果忽略参数n，则系统默认生成100个元素的行向量。【例】键入并执行x= linspace(1,2,5) x= 2018/12/4 Application of Matlab Language

运算运算符含义说明加相应元素相加减相应元素相减点乘 * 相应元素相乘左点除或右点除 \或./ A的元素被B的对应元素除转置 a’ 矩阵转置 2018/12/4 Application of Matlab Language

【例】矩阵加减法 >>a=[1 2 3;4 5 6] >>b=a+2.5 b = >>c=b-a c = 2018/12/4 Application of Matlab Language

【例】矩阵运算举例 >>a=[2 2 3;1 -1 0;-1 2 1] >>b=a’ >>d=a.*b 2018/12/4 Application of Matlab Language

绘函数图像 matlab程序 2018/12/4 Application of Matlab Language

二维曲线绘图的基本操作 plot指令的基本调用格式（1）plot(x, y) 绘制以x为横坐标、以y为纵坐标的曲线（2）plot(x1, y1, x2, y2, …) 绘制以x1为横坐标、y1为纵坐标的曲线1，以x2为横坐标、y2为纵坐标的曲线2，等等。 2018/12/4 Application of Matlab Language

二维曲线绘图的基本操作【例】在[0，2π]区间内，绘制曲线 x = 0:0.1:2*pi; y = 2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x) plot(x,y) 【例】在[0，10]区间内，同时绘制曲线 y=sin(x)和 y=cos(x)+2 x=0:0.1:10; plot(x,sin(x),x,cos(x)+2) 2018/12/4 Application of Matlab Language

使用参数方程绘制曲线绘制曲线 t = -pi:0.01:pi; x = t.*cos(3*t); y = t.*sin(t).^2; plot(x,y) 2018/12/4 Application of Matlab Language

3. 三维绘图的基本操作三维线图指令plot3 plot3的使用格式与plot十分相似，只是对应第3 维空间的参量。【例】绘制宝石链 t=0:0.01:2*pi; x=sin(t); y=cos(t); z=cos(2*t); plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd'); view([-82,58]); box on legend('链','宝石') 2018/12/4 Application of Matlab Language

三维线图绘制结果 2018/12/4 Application of Matlab Language

基本绘图函数表命令含义 plot 建立向量或矩阵对应坐标的图形 fplot 自动画函数的图形 title 给图形加标题 xlabel 给x轴加标记 ylabel 给y轴加标记 text 在图形指定的位置上加文本字符串 gtext 在鼠标的位置上加文本字符串 grid 打开网格线 2018/12/4 Application of Matlab Language

plot绘图函数的参数表字元颜色图线型态 y 黄色．点 k 黑色 o 圆 w 白色 x b 蓝色 + g 绿色 * r 红色 - 实线 c 亮青色 : 点线 m 锰紫色 -．点虚线 -- 虚线 2018/12/4 Application of Matlab Language

图像练习（1）（2）（3）（4）（5） 2018/12/4 Application of Matlab Language

其他绘图函数三维网格图 mesh(x,y,z) 柱状图 bar(x,y) 饼图 pie(x,explode) 2018/12/4 Application of Matlab Language

三维网线图（mesh）画函数z=f(x,y)所代表的三维空间曲面，需要做以下的数据准备工作：确定自变量的取值范围和取值间隔。 x=x1:dx:x2; y=y1:dy:y2; 构成x-y平面上的自变量采样“格点”矩阵。利用指令meshgrid产生“格点”矩阵 [x, y]=meshgrid(x,y) ; 计算函数在自变量采样“格点”上的函数值，即z=f(x,y)。曲面图绘制 2018/12/4 Application of Matlab Language

举例绘制函数z=x^2+y^2的曲面 x=-4:4;y=x; [x,y]=meshgrid(x,y); %生成 x-y 坐标“格点”矩阵 z=x.^2+y.^2; %计算格点上的函数值 mesh(x,y,z); %三维网格图 surf(x,y,z); %三维曲面图 colormap(hot); 2018/12/4 Application of Matlab Language

函数z=x^2+y^2的曲面的绘制结果 2018/12/4 Application of Matlab Language

例3.15 x = -2.9:0.2:2.9; bar(x,exp(-x.*x),'r') 2018/12/4 Application of Matlab Language

例3.16 北京市从业人员统计 1990年 1995年年第一产业（万人）第二产业第三产业执行以下语句： year=[ ]; people=[ ; ; ]; bar(year, people, ‘stack’); legend(‘\fontsize{6}第一产业’, ‘\fontsize{6}第二产业’, ‘\fontsize{6}第三产业'); 2018/12/4 Application of Matlab Language

bar(year, people, ‘group’); % 分组式直方图 legend(‘\fontsize{6}第一产业’, ‘\fontsize{6}第二产业’, ‘\fontsize{6}第三产业'); 2018/12/4 Application of Matlab Language

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关系操作符 < 小于 <= 小于等于 > 大于 >= 大于等于 == 等于 ~= 不等于运算法则：若关系式成立，结果为1；若关系式不成立，结果为0。 A=[ ] B=[ ] A==B ans= 2018/12/4 Application of Matlab Language

8、逻辑运算 MATLAB逻辑运算逻辑操作符 a=1:2:11 b=2:7 (a<2)|(b>6) ans= & 与 | 或 ~ 非运算法则：若逻辑真，结果为1；若逻辑假，结果为0。 2018/12/4 Application of Matlab Language

数据分析与统计 1、求向量的最大值和最小值求一个向量X最大值的函数调用格式： (1) y=max(X)：返回向量X的最大值存入y； (2)[y,I]=max(X)：返回向量X的最大值存入y，最大值的序号存入I。求向量X的最小值的函数是min(X) 2、求和与求积 sum(X)：返回向量X各元素的和。 prod(X)：返回向量X各元素的乘积。 2018/12/4 Application of Matlab Language

【例7-1】求向量的最大值 >>x=[-43,72,9,16,23,47]; >>y=max(x) %求向量x中的最大值 y = 72 >>[y,l]=max(x) %求向量x中的最大值及其该元素的位置 l = 2 2018/12/4 Application of Matlab Language

程序控制结构顺序结构选择结构循环结构任何复杂的程序都可以由这3种基本结构构成。 2018/12/4 Application of Matlab Language

顺序结构顺序结构是指按照程序中语句的排列顺序依次执行，直到程序的最后一个语句。（最简单的一种程序） 1、数据的输入从键盘输入数据，则可以使用input函数来进行，调用格式为： A = input（提示信息，选项）；其中提示信息为一个字符串，用于提示用户输入数据。例如：从键盘输入A矩阵，可以采用下面的命令来完成 A = input（‘输入A矩阵’）；如果在input函数调用时采用’s’选项，则允许用户输入一个字符串。例：xm = input(‘What’’s your name?’,’s’); 2018/12/4 Application of Matlab Language

顺序结构 2、数据的输出命令窗口输出函数主要有disp函数，其调用格式为： disp(输出项）其中输出项既可以为字符串，也可以为矩阵。例如： A = ‘Hello, Tom’; disp(A) 输出为：Hello, Tom 又如：A = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 输出为： %disp函数输出格式更紧凑 2018/12/4 Application of Matlab Language

选择结构选择结构是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句。 Matlab用于实现选择结构的语句有if语句，switch语句。 1. if语句语句格式： if 条件1 语句组 1 elseif 条件2 语句组 2 … else 语句组n end 2018/12/4 Application of Matlab Language

选择结构例计算分段函数：程序如下： x = input(‘请输入x的值：'); if x <0 y = 2*x; elseif x>=0&x<=5 y = 3*x; else y=2*x+5; end y 2018/12/4 Application of Matlab Language

选择结构 switch语句 switch语句根据表达式的取值不同，分别执行不同的语句，其语句格式： switch 表达式 case 表达式1 语句组1 … case 表达式m 语句组m otherwise 语句组 n end 2018/12/4 Application of Matlab Language

选择结构例某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下： price< 没有折扣 200<=price< %折扣 500<=price< %折扣 1000<=price< %折扣 2500<=price< %折扣 5000<=price %折扣输入所售商品的价格，求其实际销售价格。 2018/12/4 Application of Matlab Language

选择结构 price = input(‘请输入商品价格’）； switch fix（price/100) case{0,1} %价格小于200 rate = 0; case{2,3,4} rate = 3/100; %价格大于等于200但小于500 case num2cell(5:9) rate = 5/100; %价格大于等于500但小于1000 case num2cell(10:24) rate = 8/100; %价格大于等于1000但小于2500 case num2cell(25:49) rate = 10/100; %价格大于等于2500但小于5000 otherwise rate = 14/100; %价格大于等于5000 end price = price*(1-rate) %输出商品实际销售价格 2018/12/4 Application of Matlab Language

循环结构循环是指按照给定的条件，重复执行指定的语句，Matlab 提供了两种实现循环结构的语句：for语句和while语句。 1、for语句 for语句的格式为： for 循环变量 =表达式1：表达式2：表达式3 循环体语句 end 其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式 2可以省略。 2018/12/4 Application of Matlab Language

循环结构已知，当n=100时，求y的值。程序如下： y = 0;n = 100; for i=1:n y = y+1/i*i; end y 2018/12/4 Application of Matlab Language

循环结构 2、while语句 while语句的一般格式为： while条件循环体语句 end 其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。 2018/12/4 Application of Matlab Language

循环结构 3、break语句和continue语句它们一般与if语句配合使用。 break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。 continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。 2018/12/4 Application of Matlab Language

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