李正良 重庆大学土木工程学院 教授、博士生导师

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1 李正良 重庆大学土木工程学院 教授、博士生导师
高层结构抗风与抗震设计 李正良 重庆大学土木工程学院 教授、博士生导师

2 前言 第一章 第二章 风荷载及风致影响 第三章 高层建筑结构抗震分析与设计

3 前言 结构体系的概念 剪切：(a)不被剪断 (b)剪切变形不能过大 弯曲：(a)必须不被倾覆 （c）弯曲变形不能过大

4 BRI （ Bending Rigidity Index ） SRI ( Shear Rigidity Index )
两个系数: BRI （ Bending Rigidity Index ） SRI ( Shear Rigidity Index ) （a） （b） BRI: 世贸中心：33 帝国大厦：33 BRI: 33 （c） （d） BRI: 33 外框筒＋内框架 成束筒BRI: 33

5 （e） （f） BRI: 33 ( 花旗银行大厦 ) BRI:56 （g） BRI: 63

6 wind design, seismic design.
抗剪：理想的抗剪体系是一片无洞口的板块或墙体 SRI=100 SRI=62.5 与杆件的长度、截面、高度有关 SRI=31.3 SRI,BRI的概念设计及应用 wind design, seismic design.

7 第一章

8 第二章 风荷载及风致影响 §2－1 风力、结构风力及风效应 §2－2 基本风速和基本风压 §2－3 顺风向的等效风荷载 §2－4 横风向涡流脱落共振等效风荷载

9 第二章 风荷载及风致影响 风荷载是高层建筑主要侧向荷载之一。 结构抗风分析（包括荷载、内力、位移、加 速度）是高层建筑设计计算的重要因素。
高层建筑在风力遭到损坏的例子 ： 1926年9月美国迈阿密市芽咯萨大楼（17层钢框架）台风袭击后发生塑性变形，顶部水平残余位移竟达0.61m。里特洛尔大楼 在整个风暴中严重摇晃。 在较近时期，美国德克萨斯州洛波克市的哥比雷夫大楼也在风暴中严重摇晃，波士顿一座大楼在一次风暴中几乎所有玻璃全都粉碎。

10 由流体力学中的伯努利可知风压与风速关系：
§2－1 风力、结构风力及风效应 由流体力学中的伯努利可知风压与风速关系： 空气单位体积重力 （2－1） 风压力 约为 在标准大气情况下， 空气质点密度 沿海城市上海，上值约为 风 速 高山地区的拉萨，上值约为

11 风的形成：空气从气压高的地方流动到气压 低的地方。 风 力：风的强度。（通常由风速或换算为风压来表示) back

12 已知某以高度z处的风速为v，则作用在结构上的风力一般可表示为顺风向风力（ilong-wind）、横风向风力(across-wind)和扭风力矩。
（2－2） 图2－1结构上的风力 B 结构的参数尺度，常取截面垂直于流动方向的最大尺度（m） 阻力系数 扭矩系数 横向力系数（水平向结构也称升力系数）

13 结构在顺风向和横风向风力甚至扭力矩作用下，当有微小风力攻角时，在某种截面形式下，这些风力可以产生负号阻尼效应的力。如果结构阻尼力小于这些力，则结构将处在总体负阻尼效应中，振动将不能随着时间增长而逐渐衰减，却反而不断增长从而导致结构破坏。这时的起点风速称为临界风速，这种振动犹如压杆失稳一样，但受到的不是轴心压力而是风力，所以常称为空气动力失稳，在风工程中，通常称为弛振（弯或扭受力）或颤振（弯扭耦合受力）。 空气动力失稳在工程上视为必须避免发生的一类振动现象。 风的流动水平方向是主要的，但也可能在一定的仰角下流动，从而除水平风力外，还存在竖向风力，由于高层建筑主要荷载是水平侧向荷载，竖向荷载的适当增加并不起着很大的影响，因此对于高层建筑来说，主要考虑水平侧向风力的影响。 当风吹向结构，可在结构周围产生旋涡，当旋涡脱落不对成时，可在横风向产生横风向风力，所以横风向振动在任意风力情况下都能发生涡激振动现象。在抗风计算时，除了必须注意第一类振动以外，还必须同时考虑第二类振动现象。特别是，当旋涡脱落频率接近结构某一自振频率时，可产生共振现象，即使在考虑阻尼存在的情况下，仍将产生比横向风力大十倍甚至几十倍的效应，必须予以格外的重视。 当无偏心风力矩时，在顺力向风力作用下，结构将产生顺风向的振动，对高层结构来说，一般可为弯曲型（剪力墙），也有剪切型（框架），当为框剪结构时，可为弯剪型。

14 §2－2 基本风速和基本风压

15 一、标准高度的规定 房屋建筑类统一取10m为标准高度 二、标准地貌的规定 标准地貌指空旷平坦地区，在具体执行时，对于城市郊区，房屋较为低矮的小城市，也作标准地貌处理。 三、平均风速的时距 取平均风速时距为10分钟 （风的卓越周期约在1分钟） 四、最大风速的样本 取年最大风速为统计样本，即每年以一最大风速记录值为一个样本

16 五、最大风速的重现期 设重现期为 年，则 为超过设计最大风速的 概率，因为不超过该设计最大风速的概率或保证率应 为：
设重现期为 年，则 为超过设计最大风速的 概率，因为不超过该设计最大风速的概率或保证率应 为： 我国荷载规范规定：对一般结构，重现期为30 年，对于高层建筑和高耸结构，重现期取50年，对于特别重要和有特殊要求的高层建筑和高耸结构，重现期可取100年。重现期为年通常俗称为 年一遇。

17 （六）最大风速的概率或概率密度曲线（线型） 采用极值型 分布曲线，它的概率分布函数为：
采用极值型 分布曲线，它的概率分布函数为： －－平均值 －－根方差 －－设计最大风速 －－保证系数 设计值与平均值及根方差的关系

18 基于上述六个条件，我国建筑结构荷载规范规定，基本风压系以当地比较空旷平坦地面、离地10m高，统计所得30年一遇10分钟平均最大风速
为标准。 一般按 确定的风压值，但不得小于 对于高层建筑和高耸结构，上述的风压应乘以1.1 对于特别重要和有特殊要求的高层建筑和高层结构，应乘以1.2 对于其他重要结构，其基本风压值也可酌情提高。

19 §2－3 顺风向的等效风荷载 在风的时程曲线中，会有两种成分： 长周期部分，持续10分钟以上－－平均风（稳定风） 静力作用
§2－3 顺风向的等效风荷载 在风的时程曲线中，会有两种成分： 长周期部分，持续10分钟以上－－平均风（稳定风） 静力作用 短周期部分，只有几秒钟左右－－ 脉动风 动力作用 平均风速 和脉动风速

20 顺风向等效风荷载＝平均风压＋等效脉动风压 即：
－－结构风压体形系数 －－风压高度变化系数 上式可变为： 风振系数：

21 二、风压高度变化系数 梯度风高度：在一定高度不受地面粗糙的影响。 设标准地面下的梯度风高度为 ，粗糙度系数为 ，任意地貌下相应值为 ，则： 解得上两式得到：

22 我国规范修订稿将地貌分成A，B，C，D四类
D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。取 ， 。将以上数据代入上述公式，即得A,B,C,D四类风压高度变化系数为

23 三、风压体型系数 1、单体风压体型系数 2、群体风压体型系数 根据风洞实验确定 静力试验 风洞试验 动力试验（m、c、k） 对第i层： 总的
（自振频率） 实测 对第i层： 迎风面 总的 理论

24 四、风振及阵风系数 的结构 1、无扭转时 （1）基本方法 脉动风为随机动力风载，用随机振动理论求解。
当考虑风和空间相关系性时，一般用一维连续杆件来模拟高层结构。 无限自由度体系的振动方程： （1） 式中m(z)、c(z)、I(z)、p(z)均沿高度上的质量、阻尼系数、惯性和水平风力 f(t)为时间函数，最大值为1，而w（x，z）为坐标（x，z）处的单位面积上的风力

25 上式的简化利用质量、刚度、阻尼（比例阻尼）的正交性
设用振型分解法求解，位移按振型展开为： 无限自由度体系： （2） －－振型函数，与 和 有关 －－ 振型的广义坐标 将（2）代入（1），得： 上式的简化利用质量、刚度、阻尼（比例阻尼）的正交性

26 只考虑第一振型，求出风振位移根方差 ，再乘以保证系数，即得风振位移值
只考虑第一振型，求出风振位移根方差 ，再乘以保证系数，即得风振位移值 式中 为考虑风压空间相关性后单位基本风压下第一振型广义脉动风力与广义质量的比值， 则为相应的动力系数。当取空间相关性系数与风的频率无关仅与位置有关的 时， 值分别为： （3）

27 －－第1振型频率影响函数（传递函数） －－风谱，代表风能在各个频率上的分布函数（此时平均值＝0，根方差＝1） －－脉动系数 －－风压空间相关性系数 有关值可采用：

28 （3）式亦可改写成 则： 相应的风振力 （4） 其中： －－第一振型脉动增大系数 －－等截面结构第一振型影响系数 －－振型函数 －－截面变化时的修正系数（若为等截面，其值均为1）

29 等截面高层结构 值 地貌 房屋总高度H（m） 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200 250 0.5 A 0.44
等截面高层结构 值 地貌 房屋总高度H（m） 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200 250 0.5 A 0.44 0.42 0.39 0.38 0.36 0.35 0.33 0.27 0.24 0.21 B 0.41 0.37 0.28 0.25 0.22 C 0.40 0.34 0.29 0.23 D 0.30 1 0.48 0.49 0.47 0.45 0.43 0.31 0.46 2 0.50 0.51 044 3 0.53 0.52

30 脉动增大系数 高层建筑弯剪型振型系数 相对高度 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.16
0．01 0．02 0．04 0．06 0．08 0．10 0．20 0．40 0．60 0．80 1．00 2．00 4．00 6．00 8．00 10．00 20．00 30．00 钢结构 1．47 1．57 1．69 1．77 1．83 1．88 2．04 2．24 2．36 2．46 2．53 2．80 3．09 3．28 3．42 3．54 3．91 4．14 钢砼 及 砖石 结构 1．11 1．14 1．17 1．19 1．21 1．23 1．28 1．34 1．38 1．42 1．44 1．54 1．65 1．72 1．96 2．06 高层建筑弯剪型振型系数 相对高度 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.16 0.26 0.35 0.44 0.53 0.61 0.70 0.80 0.89 1.00

31 尺度、质量沿高度作同一规律变化时的 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 宽度变化 宽深变化 1.10 1.20 1.32 1.50 1.75 2.08 2.53 3.30 5.60

32 （2）求风振系数的简化方法： （4）亦可写成： 风振系数涉及 及 六个因素 可知：
在工程上，根据长期积累的经验，周期 常用经验公式来求出。即： 钢筋混凝土高层结构－－ 高层钢结构－－ （H为总高度） 的近似值 的近似值（ 常在 左右） 因此： 变成了只与 及 五个因素有关

33 根据钢筋混凝土结构 、钢结构 的规范数据，可以直接制出沿高度变化的系数计算用表：
根据钢筋混凝土结构 、钢结构 的规范数据，可以直接制出沿高度变化的系数计算用表： 等截面高层钢筋混凝土结构风振系数 注：1.此 处为基本风压（B类），对于非B类即A、C、D类，已将其影响反映在表内； 2.对于C、D两类地貌，下部风压高度变化系数的变化（见表2－1），由于对高层结构影响 较小，未反映在表内； 3.表中数据可用内插值法。 等截面高层钢结构风振系数 注：1.此处 为基本风压（B类），对于非B类即A、C、D类，已将其影响反映在表内； 2.对于C、D两类地貌，下部风压高度变化系数的变化（见表2－1），由于对高层结构影响较小，未反映在表内； 3.高层钢结构， 常在 2 以上，本表按 制出。

34 0.1 0.5 1 5 A B C D ≤0.5 1.32 1.36 1.38 1.43 1.50 1.56 1.72 1.82 1.26 1.24 1.29 1.37 1.47 1.49 1.62 1.23 1.31 1.35 1.42 1.41 1.55 1.14 1.17 1.27 1.20 ≥2 0.9 1.33 1.40 1.53 1.68 1.78 1.30 1.34 1.46 1.59 1.21 1.28 1.39 1.52 1.22 1.16 1.25 1.19 0.8 1.44 1.66 1.75 1.45 1.57 1.13 1.15 1.18 0.7 1.71 1.54 1.48 1.12 0.6 1.60 1.11 1.58 1.10 0.4 1.63 1.08 0.3 1.07 1.09 0.2 1.06 1.04 地貌

35 0.5 1.0 5.0 ≥10.0 地貌 A B C D 1 1.65 1.74 1.92 2.22 1.64 1.91 2.14 1.60 1.67 1.76 1.56 1.59 1.78 0.9 1.68 1.86 2.15 1.58 1.69 1.85 2.08 1.55 1.61 1.71 1.87 1.51 1.54 1.62 0.8 1.63 1.81 2.11 1.80 2.05 1.57 1.84 1.47 0.7 1.50 1.75 2.06 1.49 1.99 1.46 1.52 1.43 0.6 1.53 1.70 2.00 1.44 1.95 1.42 1.48 1.39 1.41 1.66 1.98 1.40 1.38 1.35 0.4 1.36 1.93 1.33 1.31 0.3 1.88 1.30 1.82 1.28 1.34 1.45 1.26 0.2 1.25 1.32 1.83 1.24 1.23 1.29 1.21 0.1 1.18 1.73 1.17 1.22 1.16 1.20

36 2、有扭转 常用等效脉动风荷载直接计算，即用公式
高层建筑每一层均团集质量，因此每一层一般情况下除了两个方向得位移以外，还有一个扭转角，共有三个自由度。如果层数为n，则结构有3n个自由度。 由各运动方向的平衡条件，可列出3n个联立微分方程组，其矩阵形式为： （5） 式中：

37 －－质量矩阵 －－质量极惯性矩矩阵 －－阻尼矩阵 －－刚度矩阵 －－第 个质量的 向、 向水平位移和扭转角 －－在第 个片质量上 向、 向的风力和风扭矩

38 代入（5），由于振型正交性和考虑阻尼项亦符合正交性的假设，得到
设位移 按振型 分解，即 代入（5），由于振型正交性和考虑阻尼项亦符合正交性的假设，得到 设计位移值 等效脉动风荷载 脉动增大系数 与无扭转时的相同 脉动影响系数 （6）， 当脉动风力方向与y方向时，脉动力

39 当风向与y轴一致时，由于脉动风力系惯性力，通过质心，因此仅在y向的振型起作用，亦即式（6）中 实即 。

40 §2－4 横风向涡流脱落共振等效风荷载 对于圆柱体结构试验表明，涡流脱落振动特征描述： Re－－雷诺数

41 根据雷诺数的大小，可分为三个临界范围为：
1、亚临界范围：周期脱落振动 2、超临界范围：随机不规则振动 3、跨临界范围：基本上恢复到周期脱落振动 对于建筑，1，3范围可能产生共振。 1范围内，速度小，影响不大，可以忽略。 3范围内，速度大，影响很大，不可忽略。 工程上关注的是跨临界范围的共振

42 共振临界风速：根据斯脱罗哈数（Strouhal Number ）
第j个自振周期 斯脱罗哈数 涡流脱落频率 产生共振的条件：

43 共振起点高度 ，可由以下求出： 顶点风速 ：

44 横风向共振时运动方程为： 按结构动力学即可求解为： 如取 ，则相应的横风向共振等效风荷载为： 横向共振风力

45 §2－5 风力下空气动力失稳 其中 由反弹所产生 可能为负，即为负阻尼 弛振――弯曲失稳 颤振――弯扭耦合失稳 负阻尼

46 风洞试验（wind tunnel test）
1、静力试验：确定风载体型系数 2、动力试验： ① 由相似理论作模型 ② 气动弹性现象

47 第三章 高层建筑结构抗震分析与设计 第一节 地震的破坏作用 第二节 历次地震的破坏特点：（略） 第三节 高层建筑地震经验
第四节 结构概念设计

48 第一节 地震的破坏作用 一、地震是地球内部构造运动的产物，是一种自然现象 1556年 关中大地震 80万人 1920年 海原大地震
1556年 关中大地震 80万人 1920年 海原大地震 1976年 唐山大地震 24万人

49 二、强地震三要素 地面运动的多维性 峰值加速度 频谱组成 持续时间

50 三、房屋破坏的直接原因 地震引起的山崩、滑坡、地陷、地面裂缝或错位 等地面变形，对上部建筑物的直接危害。 地震引起的砂土液化，软土震陷等地基失效，对上部建筑物的破坏。 建筑物在地面激发下产生剧烈震动过程中因结构强度不足、过大变形、连接破坏，结构失稳或整体倾覆而破坏。

51 第三节 高层建筑地震经验 一、震害规律 （一）地基方面 砂土液化引起地基不均匀沉陷，导致上部结构破坏或整体倾斜。
在具有深厚软弱冲击土层的场地土，高层建筑的破坏率显著曾高。 当高层建筑的基础周期与场地自振周期相近时，破坏程度因共振效应而加重。

52 （二）房屋体形方面 1、L形等复杂平面房屋破坏率显著增高。 2、有大地盘的高层建筑群房顶面与主楼相接处楼 板面积突然减小的楼层破坏程度加重。 3、房屋高宽比值较大且上面各层刚度很大的高层建筑底层框架柱因地震倾覆力矩引起的巨大压力而发生剪压破坏。 4、防震缝处多因缝的宽度太小而发生碰撞。

53 （三）结构体系方面 1、 相对框架体系而言，采用“框－墙体系”（框剪体系）的房屋破坏程度轻，特别有利于保护填充墙和装饰免遭破坏。 2、 采用“填充墙框架”体系的房屋，在钢筋混凝土框架平面内嵌砌砖填充墙时，柱上部易发生剪切破坏，外墙框架柱在窗洞处因受窗下墙的约束而发生短柱型剪切破坏。 3、 采用“钢筋混凝土板柱体系”的房屋，或因楼板冲切破坏，或因楼层侧移过大 柱顶、柱脚破坏，各层楼板坠落，重叠在地面上。 4、 采用“框托墙”体系（框支剪力墙）的房屋，相对柔弱的底层，破坏程度十分严重。

54 （四）刚度分布方面 1、 采用L形、三角形等不对称平面的建筑，地震时发生扭转破坏而使震害加重。 2、 矩形平面建筑，电梯间竖筒等抗侧力构件布置存在偏心时，同样因扭转而使震害加重。

55 （五）构件形式方面 1、 钢筋混凝土多肢剪力墙的窗下墙（连梁）常发生斜向裂缝或交叉裂缝。 2、 在框架结构中，绝大多数情况下，柱的破坏程度重于梁的板。 3、 钢筋混凝土框架，如在同一楼层中出现长、短柱并用的情况，短柱破坏严重。 4、 配筋螺旋箍的钢筋混凝土柱，当层间位移角达到很大数值时，核心混凝土依然保持完好，依然具有较大的竖向承载力；对于配制方形箍的钢筋混凝土柱，箍筋绷开，核心混凝土破碎脱落。

56 第四节 结构概念设计 地震是一种随机振动，有着难于把握的复杂性和不确定性。要准确把握预测建筑物能遭受地震的特性及参数一时尚难做到。（建筑抗震理论）

57 计算设计 概念设计： 弹性计算 弹性时程分析 时程分析 弹塑性时程分析 （空间作用、非线性性质、材料时效、阻尼变化等不确定的因素) 能量输入
房屋体形 结构体系 刚度分布 结构延伸

58 一、抗震设计目标 抗震设防的基准 1、基本烈度概念 是指该地区在未来一定时期内（如一百年）在一般场地条件下可能遭遇的最大地震烈度。 2、基本烈度 一般采用建筑物所在地区的基本烈度。对于重要和特别重要的建筑加以调整。 甲类建筑――重大建筑工程和地震时可能发生严重次 生灾害的建筑 乙类建筑――地震时使用功能不能中断或需要尽快恢复的建筑 丙类建筑――除甲、乙、丁类以外的一般建筑。 丁类建筑――抗震次要的建筑

59 3、设防烈度的取值 (1)除甲类外，其他建筑取本地区基本烈度作为计算设防烈度。 (2)确定建筑的抗震构造措施时，除甲类有特殊的规定外，对于乙类建筑按基本烈度提高一度作为设防烈度（9度 适当增强措施），对于丙类建筑，按原基本烈度，对于丁类建筑，则降低一度设防。 (3)国家抗震文件规定，6度区内100万以上人口大城市的高层建筑，抗震计算和构造按7度设防。

60 二、三个水准的设防要求 地震是多发性的，而且不同地震烈度有其不同的发生概率。 （一）三个水准 “小震不坏，中震可修，大震不倒” 1、遭遇第一水准烈度（小震）时，一般情况下，建筑物不出现任何损坏。从使用角度看，建筑物处于正常状态；从结构受力角度看，结构处于弹性变形阶段。构件应力完全按弹性反映谱理论分析计算结果相一致。 2、遭遇第二水准烈度（中震）时，建筑物虽然可能出现一定程度的损坏，但修复后即可恢复正常使用。从结构受力角度看，结构虽越过屈服极限，进入非弹性变形阶段，但结构的弹塑性变形被控制在某一限度内，震后残留的永久变形不大。

61 3、遭遇第三水准烈度（大震）时，建筑物破坏虽然比较严重，但整个结构的非弹性变形依然受到控制，与结构倒塌的临界变形尚有一段距离，从而保障了建筑内部人员的安全。
三个设防水准的建筑的破坏程度与层间位移角的大致对应关系如图所示：

62 （二）三个水准烈度的关系 地震危险性分析： 50年超越概率为63。7％的地震烈度为众值烈度，它比基本烈度低1.55度，被规范取为第一水准烈度； 50年超越概率为10％的烈度，大体相当于现行地震烈度区划 图中规定的基本烈度，规范取为第二水准烈度。 50年超越概率为2～3%的烈度，约比基本烈度高一度左右，规范取为第三水准。

63 (三) 两阶段设计 对建筑抗震的三个水准设防要求，是通过“两阶段设计”来实现，其方法和步骤是： 1、第一阶段设计 第一步采用第一水准烈度的地震动参数，先计算出结构在弹性状态下的地震作用效应，与风、重力等荷载效应组合，并引入承载力抗震调整系数，进行构件截面设计，从而满足第一水准的强度要求； 第二步是采用同一地震动参数计算出结构的弹性层间位移角，使其不超过规定的限值（ ， ；其中 装饰档次）； 同时采取相应的抗震构造措施，保证结构具有足够的延续、变形能力和塑性耗能，从而自动满足第二水准的变形要求。

64 并结合采取必要的抗震构造措施，从而满足第三水准的防倒塌要求。
2、第二阶段设计 采用第三水准烈度的地震动参数，计算（可采用的计算方法：①简化计算方法②弹塑性时程分析法）出结构（特别是柔弱楼层和抗震薄弱环节）的弹塑性层间位移角，使之小于《抗震规范》限值 并结合采取必要的抗震构造措施，从而满足第三水准的防倒塌要求。 框 架 框－剪 剪力墙、筒体

65 （四）避免地面变形的直接危害 <1>断层：发震断层 非活动断层 <2>三崩 <3>滑坡 <4>地陷 （五）选择抗震有利地段 <1>避开不利地形（孤立上顶的顶部） <2>远离河岸 <3>不跨两类土层 <4>不采用震陷土作为天然地基

66 （六）减少地震输入 <1>薄的场地覆盖层 <2>坚实的场地土 地震剪切波（横波）的传播（p ,s） 土的综合横量Gs或剪切波速Vs ―――评价

67 <3>错开地震动卓越周期 卓越周期：地震动主导周期，它相当于根据地震时某一地区地面运动记录计算出的反应谱的主峰位置的对应的周期。 （震源机制、传播介质、场地土条件） 地震动卓越周期的估计： a.脉动量测 （微幅振动）环境振动 b.计算公式： 单一土层时， ； 多层土时， 式中， 单一土层或多层土中的土厚度， 剪切波速（计算深度一般为15m以下）

68 （七）削减地震反应 <1>提高结构阻尼 增设阻尼装置 <2>采用高延性构件（结构） 提高承载力只能推迟结构进入塑性阶段； 提高延性，不仅能削减地震反应，而且提高了结构抵御地震的能力。 延性： 最大允许变形， 屈服变形

69 对于实测荷载－变形曲线，如何确定其屈服变形和最大允许变形，国内外尚无统一标准。
一般倾向于：对应取理想弹塑性结构开始屈服时的变形 ，作为屈服变形，取实际结构极限荷载下降10％时的变形（ 或 ）作为最大允许变形。

70 延性是通过抗震构造措施来保证的。 延性的作用：

71 （八）有利的房屋体形 <1>平面 <2>立面变化要均匀 方形、圆形、矩形、正六边形、正八边形、椭圆形
L形、T形、十字形、U形、H形、Y形 <2>立面变化要均匀

72 <3>合适的房屋高度 与结构体系有关 <4>房屋高宽比限制 与设防烈度、结构体系有关
<3>合适的房屋高度 与结构体系有关 <4>房屋高宽比限制 与设防烈度、结构体系有关 <5>足够的基础埋深 a ， （桩） （地下室） b. 抗倾覆稳定性 －－抗震倾覆力矩 ――底部剪力法确定的第i层处水平地震作用 ――由基础底面至第i层楼盖处的高度 ――建筑总层数 <6>防震缝的合理设置 防震缝的宽度

73 （九）合理的结构设置 <1>结构力求对称（扭转效应） ①抗推构件的合理布置（核心筒体居中） ②抗震墙（剪力墙）沿房屋周边布置 <2>结构竖向要等强

74 （十）楼层屈服强度系数 定义：楼层屈服强度是指按楼层各构件的截面实际配筋和材料标准强度计算得出的抗力标准值；楼层屈服强度系数 则是楼层受剪承载力标准值（屈服剪力）与结构弹性地震反应楼层剪力的比值。 若 （i＝1，2，…，N）大致相等，则地震作用下各楼层的侧移将是均匀变化的。

75 （十一）抗侧力体系的优化 ――地震影响系数； ――地震影响系数最大值； ――直线下降段 下降斜率调整系数 ――衰减指数； ――特征周期；
地震影响系数曲线 ――地震影响系数； ――地震影响系数最大值； ――直线下降段 下降斜率调整系数 ――衰减指数； ――特征周期； ――阻尼调整系数，阻尼比一般取0.05 此时 ＝1.0

76 场地确定后，结构越柔，自振周期愈长， 越小，结构的地震力越小。
刚、柔之争 刚性、柔性学说 美国主张柔（旧金山 柔，洛杉机 刚）， 日本主张刚一些 结论： ①双向地震作用对柔性框架不利 ②高层建筑刚一些好 超静定次数的作用 进入倒塌的过程长

77 （十二）结构的屈服机制 结构最佳破坏机制的特征： 结构在其杆件出现塑性铰之后，在承载力基本保持稳定的条件下，可以持续地变形而不倒塌，最大限度地吸收和耗散地震能量。 结构最大破坏机制的判别条件： <1>结构的塑性发展从次要结构开始，或从主要构件的次要杆件上出现塑性铰，从而形成多道抗震防线； <2>结构中能形成的塑性铰的数目多，塑性变形发展的过程长； <3>构件中塑性铰的塑性转动量大，结构的塑性变形量大。 屈服机制的类型： <1>楼层屈服机制（剪切型屈服机制、柱铰机制） <2>总体屈服机制（弯曲型屈服机制、梁铰机制）

78 四、构件的耐震设计准则（四强四弱） ①强节弱杆 ②强柱弱梁 ③强剪弱弯 ④强压弱拉 五、耗能构件的优化 原则：<1>它不是承受竖向荷载的主要构件，在整个地震过程中，它的轴压比始终处于较低值； <2>它在结构总刚度中能占的份额较小； <3>它屈服后的变形和稳定，受到依然处于弹性阶段的其他构件的约束； <4>它能提供饱满稳定的滞回环。 ①选取水平杆为主要耗能杆件（连梁等轴力心） ②耗能形式 a．弯曲耗能优于剪切耗能 b．弯曲耗能优于轴变耗能

79 第十节 控制结构变形 高层建筑地震侧移曲线

80 塑性变形集中： （ 为受压弹性模量） 为墙有效面积， 为框架柱截面积） 对高层建筑而言，要尽量做到各楼层的屈服强度系数大致相等 等强度设计

81 三、屋顶小塔楼的合理设计 （二）避免出现柔弱底层 框托墙体系 （三）承力竖向构件的突变 柱、墙的面积均匀减少，与混凝土强度等级相互错开。
鞭梢效应 （高阶振型） 设计措施 <1>设计适当放大地震力 <2>提高延性（构造）

82 （十）多道抗震防线 纯框架――单一抗侧力体系（倒塌率较高） 框－墙、框－撑体系、筒－框、筒中筒 第一道防线的构件选择 1、 双重体系
优先选择不负担或梢负担重力荷载的竖向支撑或填充墙，或选择轴压比较小的框架柱兼作第一道防线。 防倒塌 （轴压比） 2、 单一体系 强柱弱梁的延性设计

83 利用赘余杆件增多抗震防线 1、 连系梁的作用 （赘余杆件的屈服及变形） 2 、新的抗震概念
一方面利用赘余杆件的屈服和变形，来耗散地震能量； 另一方面利用赘余杆件的破坏和退出，使整个结构从一种稳定体系过渡到另一种稳定体系，实现周期的变化，以避免地震动卓越周期长时间持续作用一起的共振效应。 实例： 1972年12月马那瓜地震一万幢房屋严重破坏或倒塌 尼加拉瓜的美洲银行大厦 （18层、61m；1963年设计； 6倍于设计地震力 ）

84 结构抗震设计的计算理论 （一）振型分解反应谱法 计算原则：利用单自由度体系反应谱和振型分解原则解决多自由度体系地震反应的计算方法。
目前的主导方法

85 计算原则可概括为如下五点： ①具有连续分布质量的多层平面结构及立体结构，可以转化为离散的串联质点系及串并联质点系 ②水平荷载下多质点系的一组相对侧 ，可以采用多质点系自由振动n个振型的n幅值 ，（j=1,2,…,n）的线性组合来表示，即 其中 为广义坐标，是一组待定常数，角表j为多质点系的振型序号。

86 ③多质点体系按某一振型振动时，它的功能和位能不会转移到另一振型上去，就是说，体系按某一振型时，不会激起该体系其他振型的振动，即各个振型是相互独立无关的。

87 ④体系按某一振型振动时，任何时刻各质点相对侧移状态不变，随时间仅作比例放大或缩小，任何时刻体系的侧移值 等于该振型幅值 乘以常数C。因而体系按某移振型振动时可以视作一个广义单自由度体系的振动。
⑤分别采用相当于各个广义单自由度体系的各个振型的周期，查反应谱即可求出体系的各振型最大地震反应。然后按照适当的组合法则，即得多质点体系的最大地震反应。

88 （二）设计步骤 ①根据结构特征选择平面结构或空间结构的力学模型及相应的多质点或多层刚片？体系振动模型。 ②建立质点的无阻尼自由振动方程并解之，得质点系的各阶振型 和周期 ； ③取前若干较长的周期 ,按建筑的设防烈度，近震或远震，场地类别，分别查反应谱，得出相应于前若干振型的地震影响系数 。

89 ④计算出前若干个振型的振型参与系数 ⑤分别计算出多质点系的前若干振型地震作用 ⑥分别计算出前若干个振型地震作用下的结构内力和变形 ⑦按照一定法则进行结构振型地震内力和变形的组合，得结构各构件的地震内力和变形 ⑧将构件地震内力与其它荷载内力组合，进行截面设计

90 （三）结构动力特征计算 设 可采用雅可比法、迭代法或QR法等

91 （四）振型参与系数 CQC法 （考虑扭转） 地震作用效应的组合（耦合） SRSS法 ――第i,k振 9~15个振型
――j振型与k振的耦联系数 ――k振型与j振型的自振周期比 k>j 地震作用效应的组合（耦合） SRSS法 ――结构水平地震作用效应（弯矩，…） ――j振型水平

92 结构分析软件 1、通用软件（大型有限元分析程序） ANSYS , SAP2000, SAP84, APINA, CASTOM, MARC
后处理不方便 2、专用软件 TBSA , TAT, SATWE, 广夏 专用软件 杆件――薄壁杆系空间分析程序分析方法 优点： 1、能基本反映高层建筑结构的主要受力特点较好地解决了大量复杂高层建筑结构地计算问题。 2、用薄壁杆件表示剪力墙，未知量少，输入、输出数据少，计算时间。

93 存在的问题： 1、变截面剪力墙 纵向位移不协调 2、长墙、矮墙的情况 层数不多，人为开洞 3、多肢剪力墙 （肢数 19） 刚周边假设
3、多肢剪力墙 （肢数 19） 刚周边假设 4、洞口对齐要求，要求加计算洞

94 5、框支剪力墙＋计算洞 6、框架梁与剪力墙连接

95 线性体系随机振动反应分析 研究线性体系在平稳或非平稳随机干扰下的反应，初始条件可以确定的，也可以是随机的。
1、单自由度线性体系的随机反应分析 基本方程： (1) 式中 是描述质点运动的位移； 和 分别为结构体系的阻尼比和固有圆频率； ； 为体系的质量，弹簧刚度和粘滞阻尼系数。

96 初始条件 （2）

97 1）时域分析 Duhamel积分法：将整个荷载时程看作是由一体系连续的短持续时间脉冲组成。先求短脉冲作用下的反应，然后用叠加原理求得总反应 微冲量

98 设 时刻的单位脉冲 的反应 则 在微冲量作用下的反应为 （3） 总反应为 （4）

99 也称为脉响函数。 时 （脉冲发生前无响应） 考虑 的情况，故当 时， （5） （6） 两端作跨零积分，有 （7）

100 利用（6），得 故 （8）作用一个单位脉冲，产生初速度 相当于 的解 从而 式中

101 2）频域分析法 （12） 初始条件： 设 则 （14） 故 （15） 式中 （16）

102 称为体系的频响函数或传递函数，它表示在干扰 下反应 的振幅放大率，是线性体系的固有频率特性。
称为体系的频响函数或传递函数，它表示在干扰 下反应 的振幅放大率，是线性体系的固有频率特性。 对任意函数 ，可用Fourier变换表示成 （17） 逆变换 （18） 即 在任意荷载作用下， （19）

103 代入式（19），则得单位脉冲作用下得反应函数为
3）脉动函数和频响函数的关系 设 是单位脉冲时，它的Fourier变换 由式（17），可求得为 （20） 代入式（19），则得单位脉冲作用下得反应函数为 （21） 即： 除 处，脉响函数 和频响函数 是Fourier变换时 （22）

104 2．平稳随机干扰下的反应 （23） 大写字母 为随机变量 初始条件： （24）

105 若干专题研究： 1、鞭梢效应 2、舒适度设计 3、基于性能（位移）的设计方法 4、上部结构与地基基础的共同作用 5、结构振动控制
6、结构非线性分析（时程分析）

106 Thanks！